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5.8 三元一次方程组
【学习目标】
1．会辨别三元一次方程组．
2．会解三元一次方程组．
【重点难点】
重点：解三元一次方程组．
难点：灵活地化三元一次方程组为二元一次方程组．
【学前准备】
1．二元一次方程组中有两个未知数，我们通过_________思想，将未知数的个数由多化少，转
化为_____________方程，先求出一个未知数，然会再求另一个未知数，逐一解决．
2． 二元一次方程组的解法有__________和 _________．
【课中探究】
[探究一]．看问题，想问题：
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元．其中1元的纸币的数
量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张．
1．要求的量有几个？
2．设3个未知数时，你可以列出几个方程？等量关系分别是什么？
3．类比二元一次方程组，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
4．观察这个方程组，含有_____个未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且
一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________．
5．试一试，练一练：
⑴下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
⑵若 是关于x，y，z的三元一次方程组，则m=___．
[探究二][
1．我们知道，二元一次方程组可以利用代人法或加减法消去一个未知数，化为一元一次方程
求解．请你类比说一说三元一次方程组怎么求解？
2．试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组．
解：把(3)分别代入(1)、(2)得：
(4)
(5)
把方程(4)、(5)组成方程组
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解这个方程组，得
y
z
y
把 代入（3），得
x
因此，三元一次方程组的解为
x
y
z
3．总结：解三元一次方程组的基本思路是：
4．典型例题
解三元一次方程组
网]
【当堂达标】
1． 解方程组：
（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是（3个）__________________________．
（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是（3个）__________________________．
（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是（3个）__________________________．
2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．
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