8.4三元一次方程组的解法教案_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_01课件+教案（配套）_课件+教案+学案（第2套）

8.4三元一次方程组的解法 教案 课题 8.4三元一次方程组的解法 单元 第8单元 学科 数学 年级 七年级 （下） 1、使学生通过探索，加深对消元思想的理解。 学习 2、利用二元一次方程组的解法类比三元一次方程组的解法。 3、建立三元一次方程（组）模型。 目标 重点 解三元一次方程组。 难点 利用三元一次方程解决简单实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 使 学 生 通 过 探 1.解二元一次方程组有哪几种方法？ 自议 索，加深对消元 代入消元法和加减消元法 思想的理解。 利用二元 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一次方程组的 解法类比三元 一次方程组的 解法。 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸 币，共计22元，其中1元的纸币的张数是2元纸币 张数的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？ 问题一：想一想题干中有哪些数量关系？ 1元纸币张数＋2元纸币张数+5元纸币张数＝总张 数 1元纸币金额＋2元纸币金额+5元纸币金额＝总金 额 1元纸币张数＝ 2元纸币张数×4  x＋y＋z＝12  x＋2y＋5z＝22  x＝4y  问题二：如何求解三元一次方程组？ 问题三：尝试求解三元一次方程组？ 方法一：用代入消元法解： 解：将③代入①、②，得得 代入①得出x＝8. 由此可得出方程组的解为： 方法二：用加减消元法解： 由此可得出方程组的解为： 讲授新课 二、提炼概念 特点：（1）方程组中含有三个未知数； 利用三元一次方 （2）每个方程中含有未知数得项的次 解三元一次方 程解决简单实际 程组。 数都为1； 问题。 （3）方程组中一共有三个方程。 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数 都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 三元一次方程组。 三、典例精讲 例1.解三元一次方程组解：②×3+③，得：11x+10z=35 ④ ①与④组成方程组 解这个方程组得， 把x=5,z=-2代入②得 所以，y= ∴原方程组的解为 例2.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0;当x=2 时，y=3；当x=5时，y=60.求a,b,c的值。 课堂检测 四、巩固训练 1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋ z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 D 2.解下列三元一次方程组： z  y＋x①  2x－3y2z 5②  x2y＋z 13③ 解：将①代入②、③，消去z，得 4x－y 5  2x3y 13  x 2  y 3 解得 把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。 x＝2  y＝3  z＝5  所以原方程组的解为 3. 若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求 a，b，c的值． 可得方程组 4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数 字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三 位数比原三位数大495，求原三位数． 解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为 x、y、z.由题意，得 课堂小结 课堂小结 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.三元一次方程组的含义：方程组含有三个未知数， 每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共 有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 2.解三元一次方程组的方法： 代入消元法和加减消元法。 3.消元的思想：