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专题27 解一元一次方程特训50道
1．解下列方程：
（1）5x﹣3（x﹣1）＝9﹣2（x＋1）
（2）
【答案】（1） ；（2） ．
【详解】解：（1） ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
（2） ，
方程两边同乘以15去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同
类项、系数化为1）是解题关键．
2．解方程：
(1)
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【解析】(1)
解： ，去括号得， ，
移项得， ，
合并同类项得， ，
系数化为1得，
(2)
解： ，
去分母得，
去括号得， ，
移项得， ，
合并同类项得， ，
系数化为1得，
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法，按照一元
一次方程的解题步骤准确计算．
3．解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1；
（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1；
【详解】解：（1）去括号，得：
移项，合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）原方程化为：
去分母，得：
去括号得：
移项，合并同类项，得：
系数化为1，得：
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
4．解下列方程：
（1） （2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；
（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数
化为1，是解题的关键．
5．解方程：
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项即可．
【详解】解：（1）
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，系数化为1得： ；
（2）
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ．
【点睛】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
6．解方程
（1） （2）
【答案】
【分析】（1）先移项，再合并同类项，将系数化为1求出方程的解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出方程的解.
【详解】解：
；
3x-4x=-6-6-3
.
【点睛】此题考查解一元一次方程：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，根据每个
方程的特点逐步解方程.
7．解方程：
（1） ；（2）
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1．
【详解】解：（1）
（2）
．
【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．
8．解方程：
（1） 5(x+8) 5= 6(2x 7)；
（2） ．
【答案】（1）x=11；（2）x= ．
【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．
【详解】解：（1） 5(x+8) 5= 6(2x 7)
5x+40 5= 12x 42
5x- 12x =-42+5-40
-7x =-77
x =11
（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键．
9．解方程
（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐
项求解即可．
【详解】（1）解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
（2）解：去分母，得 ，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程组的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
10．解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）4 （2）2
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；
【详解】（1）
5x-15+3=2x
5x-2x=12
3x=12
x=4（2）
4（x+1）-12=3（2-x）
4x+4-12=6-3x
7x=14
x=2
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是关键.
11．解方程：（1） （2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可；
（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.
【详解】解：（1）-3x-2x=3+7
-5x=10
x=-2；
（2）3(x+1)-(2-3x)=-6
3x+3-2+3x=-6
3x+3x=-6-3+2
6x=-7
x= .
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键.
12．解方程（1）
（2）
【答案】（1）1；（2）
【分析】（1）（2）方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项得:2x+6x=2+6,
合并同类项得：8x=8，
系数化为1得：x=1
（2）去分母：2（1-2x）=3（3x+1）
去括号：2-4x=9x+3移项合并：13x=-1
解得：x= .
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化
为1，求出解．
13．解方程：
（1） （2）
【答案】(1)x=3;(2)x=2.
【分析】(1)根据一元一次方程解法解题即可.
(2)根据一元一次方程-去分母的解法解题即可.
【详解】(1)4x-3(6-x)=3
4x-18+3x=3
7x=21
x=3
(2)
2(2x+1)-(x-4)=12
4x+2-x+4=12
3x=6
x=2
【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键在于掌握解法步骤.
14．解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1）x= ；（2）y=3
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到
方程的解；
【详解】（1）去分母得，2（7x-5）=3，
去括号得，14x-10=3，
移项得，14x=3+10，合并同类项得，14x=13，
系数化为1得，x= ；
（2）去分母得，5（y-1）=20-2（y+2），
去括号得，5y-5=20-2y-4，
移项得，5y+2y=20-4+5，
合并同类项得，7y=21，
系数化为1得，y=3；
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数
时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
15．解下列方程：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）x=9; （2） .
【分析】（1）方程移项合并，把 系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为1，即可求出解；
【详解】解：（1）
移项得： ，
合并同类项得： ，
化系数为1得： ；
（2） ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并得： =11，
解得：
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化
为1，求出解．16．解方程
（1）
（2）
【答案】（1）x=5；（2）y=
【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可；
【详解】解：（1）
8x-3x=20+5
5x=25
x=5
（2）
3（2y-1）-12=2（5y-7）
6y-3-12=10y-14
6y-10y=15-14
-4y=1
y=-
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、
系数化为1.
17．解方程：（1）
（2）
【答案】（1）x=0；（2）y=5
【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
【详解】（1）
4x+4=7+3x-3
x=0（2）
3(3y+1)-12=4(2y-1)
9y+3-12=8y-4
y=5
【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化
为1．
18．解方程
（1）4x﹣2＝x+7
（2） ＝﹣1
【答案】（1）x＝3；（2）x＝﹣
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项合并得：3x＝9，
解得：x＝3；
（2）去分母、去括号得：4x﹣2﹣x﹣2＝﹣6，
移项合并得：3x＝﹣2，
解得：x＝﹣ ．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
19．解方程：
(1)
(2)
【答案】(1)x=9 ；(2) .
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；
【详解】解：（1）去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化成1得：（2）去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化成1得：
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的顺序是关键.
20．解方程：（1）4x 2 3 x （2） 4
- = - - =
【答案】（1）x 1；（2）x 10．
【分析】（1）方=程移项合并=，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项合并得：5x=5，
解得：x=1；
（2）去分母得：2x+1-x+1=12，
移项合并得：x=10．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数
时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
21．解方程
．
【答案】（1） ；（2） ，
【分析】 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解： 移项合并得： ，
解得： ；
去分母得： ，
移项合并得： ，
解得： ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化
为1，求出解．
22．解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1） ;（2） ．
【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤：先移项，再合并同类项，再化系数为1即可．
（2）根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，再化系数为1
即可．
【详解】解：（1）移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ；
方程两边同时乘以10得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和准确的计算能力是解题
关键．
23．解方程
；
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；
(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】解： ，
，，
；
去分母得： ，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解题的关键．
24．解方程
(1)
(2)
【答案】（1）x=1；（2）x=11.
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）移项合并得：2x=2，
解得：x=1；
（2）去分母得：3x-3-2x-2=6，
移项得，3x-2x=6+3+2
合并同类项得得：x=11．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2） ．
【答案】（1）x＝1；（2）x＝﹣9．
【分析】(1)按去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；
(2)按去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可．
【详解】(1)去括号得，4x﹣10＝6x﹣12，
移项得，4x﹣6x＝﹣12+10，
合并同类项得，﹣2x＝﹣2，
系数化为1得，x＝1；(2)去分母得，5(x﹣3)﹣2(4x+1)＝10，
去括号得，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项得，5x﹣8x＝10+15+2，
合并同类项得，﹣3x＝27，
系数化为1得x＝﹣9．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
26．解方程：
（1）-3x-7=2x+3
（2）
【答案】（1）x＝﹣2（2）x＝1
【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
(3)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【详解】解：(1)移项合并得：﹣5x＝10，
解得：x＝﹣2；
(2)去分母得：3(5+x)-2(8-2x)=6，
去括号得：15+3x﹣16+4x＝6，
移项合并得：7x＝7，
解得：x＝1．
故答案为(1)x＝﹣2；(2)x＝1.
【点睛】本题考查了解一元一次方程.
27．解方程：
(1)2(3x－1)＝16
(2) －1＝
【答案】(1) x＝3；(2) x＝－11.
【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可；
【详解】(1)去括号得6x－2＝16，
移项、合并同类项得6x＝18，
系数化为1得x＝3；
(2)去分母得3(x＋1)－12＝2(2x＋1)，
去括号得3x＋3－12＝4x＋2，移项、合并同类项得－x＝11，
系数化为1得x＝－11.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；
③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
28．解方程： (1) -3x + 9 = 2(-x + 2)；(2)
【答案】（1）x=5；（2）
【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：（1） ，
，
，
x=5；
（2） ，
6x-15-2-2x =12 ，
6x-2x=12+2+15，
4x=29，
.
29．解方程：
（1）4x﹣2（x+0.5）=17
（2） ﹣ =1．
【答案】（1）x=9；（2）x=
【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣2x﹣1=17
移项合并得：2x=18
解得：x=9
（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6
去括号得：12﹣3x﹣4x﹣2=6
移项合并得：7x=4解得：x= ．
30．解方程：(1) (2)
【答案】(1)x=1;(2)
【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）去括号得：2x-6=6x-10，移项合并得：－4x=﹣4，解得：x=1；
（2）去分母得：6x﹣3x+3=12﹣x﹣2，移项合并得：4x=7，解得：x= ．
31．（1）解方程：5x+12=2x﹣9
（2）解方程： ．
【答案】（1）x=﹣7 （2）x=4．
【详解】试题分析：（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，逐步进
行即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行
即可．
解：（1）移项，得：5x﹣2x=﹣9﹣12，
合并同类项，得：3x=﹣21，
系数化为1，得：x=﹣7
（2）去分母，得：5（ x﹣2 ）=20﹣2（ 2x﹣3 ），
去括号，得：5x﹣10=20﹣4x+6，
移项，得：5x+4x=20+6+10，
合并同类项，得：9x=36，
系数化为1，得：x=4．
考点：解一元一次方程．
32．解方程：
（1）5（x﹣2）=6﹣2（2x﹣1）
（2）x﹣ （2x﹣1）=1﹣ ．
【答案】（1）x=2；（2）x= ．【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：5x﹣10=6﹣4x+2，
移项合并得：9x=18，
解得：x=2；
（2）去分母得：12x﹣4（2x﹣1）=12﹣3（3x﹣1），
去括号得：12x﹣8x+4=12﹣9x+3，
移项合并得：13x=11，
解得：x= ．
考点：解一元一次方程．
33．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2) ＝1．
【答案】（1） ;（2）x= ．
【分析】根据解一元一次方程的步骤依次解方程即可．
【详解】解：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）
5x=15
;
(2) － =1
2(5x+1)-(2x-1)=6
10x+2-2x+1=6
8x=3
x= ．
考点：一元一次方程的解法．
34．解下列方程：
(1)
(2)
【答案】(1) ；
(2)【分析】（1）去括号，移项后合并同类项，再系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项后合并同类项，再系数化成1即可．
（1）
解：2x-12=-3（x-1），
去括号，得2x-12=-3x+3，
移项，得2x+3x=3+12，
合并同类项，得5x=15，
系数化成1，得x=3；
（2）
解： ，
去分母，得3（4x-3）-6=2（7x-2），
去括号，得12x-9-6=14x-4，
移项，得12x-14x=-4+9+6，
合并同类项，得-2x=11，
系数化成1，得x=- ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：
解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
35．计算
(1)解方程： ；
(2)解方程： ．
【答案】(1) ；
(2) ；
【解析】（1）
解：
去括号得： ，
移项合并同类项得： ，
系数化为1得： ，（2）
解：
去分母得： ，
去括号得： ，
移项合并同类项得： ，
系数化为1得： ，
【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是要掌握解方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，
合并同类项，系数化为1．
36．解方程
(1)
(2)
【答案】(1)x= ；
(2)x=2．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
(1)
解：去括号得：12x-2=13-5x，
移项得：12x+5x=13+2，
合并得：17x=15，
解得：x= ；
(2)
解：去分母得：2（2x-7）=3（2-3x）+6，
去括号得：4x-14=6-9x+6，
移项得：4x+9x=6+6+14，
合并得：13x=26，
解得：x=2．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．
37．解方程：
(1)4x+3（20﹣x）＝﹣4；
(2) 1．
【答案】(1)x=-64
(2)y=-5
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
(1)
解：（1）4x+3（20-x）=-4，
去括号，得4x+60-3x=-4，
移项，得4x-3x=-4-60，
合并同类项，得x=-64；
(2)
，
去分母，得3（y-11）-4（5y+10）=12，
去括号，得3y-33-20y-40=12，
移项，得3y-20y=12+33+40，
合并同类项，得-17y=85，
系数化成1，得y=-5．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
38．解方程：
(1)2（3x﹣1）﹣12＝1+x；
(2) ．
【答案】(1)x＝3
(2)
【解析】(1)2（3x﹣1）﹣12＝1+x
6x﹣2﹣12＝1+x
6x﹣x＝1+2+12
5x＝15
x＝3；
(2)
3（3x+1）﹣（x﹣1）＝6
9x+3﹣x+1＝6
9x﹣x＝6﹣1﹣3
8x＝2
．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这
仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝
a形式转化．
39．解方程
（1）4（x+0.5）+x＝7；
（2） ．
【答案】（1）x=1；（2） ．
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤和方法解方程即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤和方法解方程即可．
【详解】解：（1）4（x+0.5）+x＝7，
去括号得，4x+2+x=7
移项得，5x=5
系数化为1得，x=1；
（2） ，
去分母得， ，
去括号得， ，
移项得， ，系数化为1得， ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用解一元一次方程的方法进行计算．
40．（1）解方程：3（20+x）+5＝2（5x+1）；
（2）解方程：x﹣ ＝1+ ．
【答案】（1）x＝9；（2）x＝2
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为
1，从而得到方程的解．
【详解】解：（1）去括号得，60+3x+5＝10x+2，
移项得，3x﹣10x＝﹣60﹣5+2，
合并同类项得，﹣7x＝﹣63，
系数化为1得，x＝9；
（2）去分母得，6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），
去括号得，6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，
移项得，6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，
合并同类项得，﹣x＝﹣2，
系数化为1得，x＝2．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数
时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
41．解下列方程：
（1）解方程
（2）解方程：
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1求解；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解．
【详解】解：（1）
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：系数化1，得：
（2）
去分母，得：
去括号，得：
移项，合并同类项，得：5x=5
系数化1，得：
【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．
42．解方程：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）x=8；（2）x=-9
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：（1） ，
去括号，得
8x-4=6x+12，
移项，得
8x-6x=12+4，
合并同类项，得
2x=16，
系数化为1，得
x=8；
（2） ，
去分母，得
5(x-3)-10=2(4x+1)，
去括号，得
5x-15-10=8x+2，
移项，得5x-8x=2+10+15，
合并同类项，得
-3x=27，
系数化为1，得
x=-9．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这
仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝
a形式转化．
43．解方程
（1）
（2）
【答案】（1）x＝ ；（2）x＝5．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）
去括号得：6﹣6x﹣5x+10＝4x+6，
移项合并得：15x＝10，
解得：x＝ ；
（2）
方程整理得： ，
去括号得： ，
移项合并得：3x＝15，
解得：x＝5．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化
为1，求出解．
44．解方程
（1） （2）【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）
（2）2（1-x）＝6-(x-1)
2-2x＝6-x+1
-x=6+1-2
x= -5
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数，不
要漏乘．
45．解方程：
（1）4x﹣3(20﹣x)=3
（2） 2
【答案】（1）x=9；（2）y=3．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x=3，
移项合并得：7x=63，
解得：x=9；
（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)，
去括号得：5y﹣5=20﹣2y﹣4，
移项合并得：7y=21，
解得：y=3．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
46．解方程：
（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；
（2） ．
【答案】（1）x＝5;（2）x＝ ．
【分析】（1）通过按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的运算顺序进行计算即可得解；
（2）等式两边同乘6，先去分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的运算顺
序进行计算即可得解.
【详解】（1）去括号，可得： ，
移项，合并同类项，可得： ，
系数化为1，可得：x＝5；
（2）去分母，可得： ，
去括号，可得： ，
移项，合并同类项，可得： ，
系数化为1，可得： ．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数
化为1的运算要求是解决本题的关键.
47．解方程（1） ．
（2） ．
【答案】（1）x=7；（2）x=-2
【分析】（1）利用去括号，移项，系数化为1的步骤解方程；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程.
【详解】（1） ，
4x-7x+7=-2x-6+6,
-3x+2x=-7,
x=7；
（2） ，2x-5-3(3x+1)=6,
2x-5-9x-3=6,
-7x=14,
x=-2.
【点睛】此题考查解一元一次方程，根据方程的特点选择适合的解法是解题的关键.
48．解方程
（1）
（2）
【答案】（1） ，（2）
【分析】（1）先去分母得到 ，再去括号移项得到 ，
进行计算即可得到答案；
（2）先变形得到 ，再去分母得到 ，去括号移项得到
，计算即可得到答案.
【详解】（1）
5x=5
（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤.
49．解方程
（1）
（2）
【答案】（1）x＝2；（2） .
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可.
【详解】解：（1）去括号，得： ，
移项，得： ，
合并同类项，得： ，
化系数为1，得： ；
（2）去分母，得： ，
去括号，得： ，
移项，得：
合并同类项，得： ，
化系数为1，得： .
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤及各计算法则是解题关键.
50．(1)解方程：
(2)解方程： .
【答案】（1） ；（2） .
【分析】（1）依据去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；
（2）依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可．
【详解】解：（1）4−4x＋12＝18−2x，
−4x＋2x＝18−4−12，
−2x＝2，
x＝−1．
（2）2（2x＋1）−6＝5x−1，
4x＋2−6＝5x−1，4x−5x＝6−2−1
−x＝3，
x＝−3．
【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关
键．
