专题25平行线分线段成比例(重难题型)(原卷版)_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_06专项讲练

专题 25 平行线分线段成比例(重难题型) 1．如图，点G、F分别是 的边 、 上的点， 的延长线与 的延长线 相交于点A， 交 于点E，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知点D、E、F分别在 的边 、 、 上，连接 、 、 ， ， ，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在 中，D是 上一点，连接 是 的中点，连接 并延长交 于点E，则 的值为（ ）A． B． C． D． 4．如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝4，AE＝10，BF＝ ，则DF的长为（ ） A． B．10 C．3 D． 6．如图，直线 ，若 ， ， ，则 的长为（ ）A． B．10 C．3 D． 7．如图，AC是▱ABCD的对角线，点E是AB的延长线上的一点，连接DE，分别交BC，AC 于点F，G，则下列式子一定正确的是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，在 中，E，F，G依次是对角线 上的四等分点，连结 并延长交 于点M，连结 并延长交 于点H．若 ， 的长为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 9．如图，直线 ，则（ ）A． B． C． D． 10．如图，已知直线a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直 线a，b，c于点D，E，F.若 ，则 ＝( ) A． B． C． D．1 11．如图，在 中，点 在 边上，连接 点 在 边上，过点 作 交 于点 ，过点 作 ，交 于点 则下列式子一定正确的是（ ）A． B． C． D． 12．如图：分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边作等边△ACD及等边△ABE，已知 ∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF交AC于点O．给出下列说法：①AC＝EF；②四边 形ADFE是平行四边形；③△ABC≌△ADO；④2FO＝BC；⑤∠EAD＝120°．其中正确结论的 个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．如图，点 、 、 分别是 的边 、 、 上的点，若 ， ，则下列比例式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 14．如图，在 中， ， ，下列结论正确的是（ ）A． B． C． D． 15．如图， ，若 ，则 的值是（ ） A．2 B． C． D．3 16．如图， ， ，若 ，则CE的长是（ ） A． B．2 C． D．5 17．如图，现有一等腰直角三角形 的腰长为4， ，将 沿 折叠，使 的顶点恰好落在 边的中点 处，则线段 的长度为（ ）A． B． C． D． 18．如图，直线 ，直线 ， 分别交 ， ， 于点 ， ， 和 ， ， ，若 ， ，则 的长等于（ ） A． B． C． D． 19．如图， ，若 ，则 与 的关系是（ ） A． B． C． D． 20．如图，直线 ，直线 被 所截得的两条线段分别为 ，直线 被 所截得的两条线段分别为 ，若 ， ， ，则 的长 为（ ）A．0.6 B．1.2 C．2.4 D．3.6 21．如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于（ ） A． B． C．4 D．9 22．如图，直线 ，直线 、 与 、 、 分别交于点 、 、 和点 、 、 ，若 ， ，则 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 23．如图，在 中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， ， ，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 24．如图， 与 的边 ， 分别相交于 ， 两点，且 ．若 ， ，则 等于______． 25．如图，已知一组平行线a b c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、 F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为__． 26．如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中点，AE、BD交于点F，则 的值为______．27．如图， 中，点D为边BC的中点，连接AD，将 沿直线AD翻折至 所在平面内，得 ，连接 ，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若 ， ，则AD的长为__________． 28．如图，已知 ABC中，AB＝8，AC＝6． △ （1）请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图： ①作∠CAB的角平分线交BC于点E； ②作线段AE的垂直平分线分别交AB、AC于点D、F． （2）连接DE、EF，求四边形ADEF的周长．29．如图，点 是 边 上一点，连接 ，过 上点 作 ，交 于点 ，过点 作 交 于点 ，已知 ， ． （1）求 的长； （2）若 ，在上述条件和结论下，求 的长． 30．如图，在 中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，连结OC，点F，E分别在边 AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO=∠EFM． （1）求证：CF=EF； （2）求证： ．31．如图，在 中，点D，E分别在 ， 的边上， ，求 的长． 32．如图，点D，E，F分别在ABC的各边上，且DE BC，DF AC，若 ， BF6，则DE的长为多少？33．如图，在 中， 平分 ， ， ， ，求 的长． 34．如图，已知AD BE CF，它们依次交直线 、 于点A、B、C和点D、E、F，且 AB=6，BC=8． （1）求 的值； （2）当AD=5，CF=19时，求BE的长．35．如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB ＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．