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4.2 平行线分线段成比例
一、教学目标
1．知识目标：
①了解平行线分线段成比例定理
②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题
2．能力目标：
掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力
二、教学过程分析
1.复习提问
（1）什么叫比例线段？
答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，
简称比例线段.
（2）比例的基本性质？
答：如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.
2.引入新课 做一做
在图4-6中，小方格的边长均为1，直线l ∥ l ∥ l ，分别交直线m，n与格点A ，A ，
1 2 3 1 2
A ，B ，B ，B .
3 1 2 3
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图4-6
（1）计算 的值，你有什么发现？
（2）将 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为
你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
3.分组讨论，得出结论
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
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4.想一想
（一）如果把图1中l , l 两条直线相交，交点A刚落到l 上，如图2所得的对应线段的比
1 2 3
会相等吗？依据是什么？
（二）如果把图1中l , l 两条直线相交，交点A刚落到l 上，如图2（2）所得的对应线段的
1 2 4
比会相等吗？依据是什么？
得出结论：（推论）
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
5. 例题学习
例1 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。
（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
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例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：
OD∶OA＝OE∶OB
6.课时小结
平行线分线段成比例定理：
(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
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7.课后作业
习题4.3 知识技能 第1，2题
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