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4.2 平行线分线段成比例
一. 填空题：
1. 如图，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若 ，则
2. 如图， 中，EF//BC，AD交EF于G，已知 ，则
3. 如图，梯形 ABCD 中， ，且 MN//PQ//AB ，
，则MN＝________，PQ＝________
4. 如图，菱形ADEF， ，则BE＝________
5. 如图， ，则AB与CD的位置关系是________
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6. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC＝_____
___。
二. 选择题
1. 如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且 ，AC和BH交于点K，则
AK:KC等于（ ）
A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3
2. 如图， 中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图， 中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中
错误的是（ ）
A. B. C. D.
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4. 如图， 与 交于点P， ， ， ，
，则 （ ）
A. ab B. bd C. ae D. ce
5. 如图， 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
三. 计算题：
1. 如图，已知菱 形BEDF内接于 ，点E、D、F分别在 AB、AC和BC上，若
，求菱形边长。
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2. 如图，已知 中， ，求BD的长。
3. 如图， 中，AD是角平分线， 交AB于E，已知 ， ，求DE。
4. 在 中，BD是AC边上的中线， ，且AE与BD相交于点F，试说明：
。
5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若
，求BE。
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【答案】
一. 填空题
1. 2. 3. 2.5 3
4. 3.5 5. 平行 6. 1:2
二. 选择题
1. C 2. A 3. D 4. D 5. B
三. 计算题
1. 解： 是菱形
设菱形边长为x
答：菱形边长为
2. 解：
且
或 （舍去）
3. 解：
又 平分 ，
4. 解：过E作 ，交AC于M
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而BD是中线，
又
5. 解： 平行四边形ABCD
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