文档内容
银川二中发展共同体二十中校区2019-2020学年上九年级十二月月考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、一元二次方程 的根是 （
）
A、 B、 C、 D、
2、已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （
）
A、当 时，它是菱形 B、当 时，它是菱形
C、当 时，它是矩形 D、当 时，它是正方形
3、等腰三角形的两条边长分别为 ，那么它的周长为 （
）
A、15 B、12 C、12或15 D、不能确定
4、用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是 （
）
A、 B、 C、 D、
5、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 （
）
A、9 B、10 C、11 D、12
6、如图， 和 是以点 为中心的位似图形，相似比为 。若 ，
则点 的坐标为 （
）
A、 B、 C、 D、
第6题图 第7题图 第8题图
7、如图，一次函数 的图像和反比例函数 的图像交于两点 ，若 ，
则 的取值范围是 （
）
A、 B、 或 C、 D、 或
8、如图，点 是平行四边形 边上的点， ，射线 交 的延长线于点 ，则
等于
（ ）
A、1：5 B、1：8 C、1：12 D、1：13
1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度。
10、若 ，则 的值是 。
11、若关于 的方程 是一元二次方程，则 的值是 。
12、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米 ，通过连续两次降价 后，售价
变为6000元/米 ，所列方程是 。
13、如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，且 ，则菱形 的高
。
第13题图 第14题图 第15题图
14、如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，若 ，则
。
15、如图，在平面直角坐标系中， 是反比例函数 的图像上一点，过点 作 轴于点 ，若
的面积为2，则 的值是 。
16、定义新运算“ *”。规则： 或者 ，如 。若
的根为 ，则 的值为 。
三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
17、（第小题4分，共8分）用适当的方法解方程：
⑴ ⑵
18、（3分）添线补全图中所示物体的三视图。
主视图 左视图 俯视图
19、（6分）如图，以 为位似中心，在每个边长为 1的小正方形网格中作出四边形 的位似图形
2，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以 为原点，写出新图形各点的坐标。
20、（6分）如图，点 是 的边 上的一点，连接 ，已知 ，求线
段 的长。
21、（6分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端
的影子恰好落在地面的同一点。此时，竹竿与这一点相距 ，与树相距 ，求树的高度。
22、（6分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李
各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一
组数。（若指针指在分界线时重转）
⑴请你用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；
⑵求游戏结束得到的一组数恰好是方程 的解的概率。
四、解答题（本大题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分）
323、（8分）如图，矩形 的对角线相交于点 。
⑴求证：四边形 是菱形； ⑵若将题设中“矩形 ”这一条件改为“菱形 ”。
其余条件不变，则四边形 的形状是什么？说明理由。
24、（8分）阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元。调查发现，当售价为80元时，平均一周
可卖出160个，而当售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个，若设每个电子产品降价 元。
⑴根据题意，填表：
进价（元） 售价（元） 每件利润（元） 销量（个） 总利润（元）
降价前 50 80 30 160
降价后 50
⑵若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则每个电子
产品应降价多少元？
25、（10分）已知，如图，在 中， 是斜边上的中线， 交 于点 ，交 的延长线
于点 。
⑴求证： ； ⑵求证： 。
26、（10 分）如图，矩形 的顶点 分别在 轴的正半轴上，点 为对角线 的中点，点
在边 上，反比例函数 在第一象限内的图像经过点 ，且 。
⑴求边 的长； ⑵求反比例函数的解析式和 的值；
⑶若反比例函数的图像与矩形的边 交于点 ，将矩形折叠，使点 与点 重合，折痕分别与 轴正
半轴交于点 ，求线段 的长。
45
