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2019-2020学年四川省金堂中学北师大版九上数学第二次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共36分） 姓名________________
1．反比例函数 的图象在每一象限内y随x的增大而减小，这个函数的图象位于（ ）
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
2．已知一元二次方程 ，若 ，则该方程一定有一个根为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
3．如图（1）放置的一个机器零件，其主视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
． ． ． ．
（1） （2）
4．关于x的一元二次方程（k+1） +2x-1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（ ）
且 且
5．对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（ ）
A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直
C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形
6．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）
A. OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD B. AB∥CD，AC＝BD
C. AD∥BC，∠A＝∠C D. OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC
7.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的
三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处 B．②处
C．③处 D．④处
8. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月
的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100
C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
9.在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且┃2sinA－ ┃＋(tanB－1)2=0，则∠C=（ ）．
A.105° B.75° C.90° D.135°
10. 如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝ （k＞0）上不同的三点，连接OA、
OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记
△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S、S、S，则（ ）
1 2 3
A．S＝S+S B．S＞S＝S C．S＞S＞S D．SS＜S2
1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3
A
E
B C
D
第10题 第11题 第12题 第13题
11.如图，在∆ABC中，点 为 边上的一点，且 ， ，过点 作 ， 交
于点 ，若 ，则∆ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
12.如上右图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，
FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝
；⑤S ＝2.6；其中正确的个数是（ ）
△BFG
A.2 B．3 C．4 D．5二、填空（每小题3分，共12分）
13.小强同学从−1， 0 ，1，2， 3 ，4这六个数中任选一个数，满足不等式 x+1<2 的概率是______.
14.如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的
顶点C.D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，
顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 ．
15.在如下左图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点 A作射线CD，则
cos∠DAB的值等于_________.
k
y=
x
16.如上右图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-6），CD=3AD，点A在 上，且y轴平分∠ACB，
则k=_ ．
三．解答题（共52分）
17.（5分）计算
18.（6分）解方程：(1) (2) 2x2－4x－1＝0.19．(7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销
量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱
情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
(1) 本次参加抽样调查的居民有多少人? (1分)
(2)将两幅不完整的图补充完整；(2分)
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(1分)
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第
二个吃到的恰好是C粽的概率．(3分)
20.（7分）如图，某船向正东方向航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处，望见灯塔C在北偏西
30°方向，又航行了半小时到达D处，望见灯塔C恰好在西北方向，若船速为每
小时20海里，求A，D两点间的距离．(结果保留根号)21.（8分）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N．
（1）求证：BD2＝AD•CD；(4分)
（2）若CD＝6，AD＝8，求MN的长．(4分)
22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y ＝ （m≠0）的
1 2
图象相交于第一、象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；(4分)
（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；(3分)
（3）直接写出当y＞y 时，x的取值范围．(2分)
1 223.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，
6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出
发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2＝y．
（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ；(3分)
（2）当PQ＝3 时，求t的值；(3分)
（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y＝ （k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的
值；若变化，请说明理由．(4分)
