文档内容
三明市列东中学2019-2020学年第一学期期中质量检测
九年级数学试卷
(满分150分,考试时间:120分钟)
卷面要求:整洁、无涂改
一、选择题(每小题4分,共40分)
1. 方程x2-2x+1=0的二次项系数、一次项系数分别是( )
A.1,1. B.1,-2 C.1,2 D.0,2
2. 若3x=4y,则 的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 据报道,为推进某市绿色农业发展,2018-2020年,该市将完成农业绿色发展项目总
投资616亿元,已知该市2018年已完成项目投资100亿元,假设后两年该项目投资的平
均增长率为x,依题意可列方程为( )
A.100+100(1+x)+100(1+x)2=616 B.100(1+x)2=616
C.100(1+x)3=616 D.(1+x2)=616
4. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( )
A.(x+4)2=17 B.(+4)2=15 C.(x-4)2=17 D.(x-4)2=15
5.王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩,付款时需要输入11位的支付密码,她只记得密
码的前8位,后3位由1,7,9这3个数字组成,但具体顺序忘记了,她第一次就输入正确
密码的概率是( )
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是( )
A. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
C. 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D. 对角线相等的四边形一定是矩形
7. 如 图 , 在 △ ABC 中 ,D 、 E 分 别 是 AB 、 AC 上 的 点 , 且 DE∥ BC, 如 果
DE=2cm,BC=3cm,AE=1.8cm,则EC= （ ）
A, 0.9 cm B.1cm C 3.6cm D. 0.2cm8.如果 则 的值为（ ）
A. B. C. D.
9.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(ac≠0)有一个根为2020,则关于y的一元二方程
cy2-by+a=0(ac≠0)必有一个根为（ ）
A.2020 B.-2020 C.2020 D.
10.如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,
且点F在矩形ABCD内部,将AF延长交边BC于点G,若 ,则 是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每空4分,共计24分)
11.关于x的二次三项式ax2+bx+c,满足下表中的对应关系:
则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分别是
12.如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点,在近
岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D
在同一条直线上.若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m则河的宽度AB
等于 m
13.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球,这些球除
颜色外都相同,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述
过程,共试验20次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有 个
14.在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图
中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2,
求道路的宽为xm,可以列方程为
15. 已 知 m,n 是 方 程 x2+2x-1=0 的 两 个 实 数 根 则 m2-
3n2+2m-6n+8=
16.如图,菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,在菱形ABCD内部有一点P,当PA+PB+PC值为最小时,点P到BC的距离为
三.解答题(共计86分)
17.解下列方程:(本题满分8分)
(1)x2=2x(本小题4分) (2)2x2-1=4x(用公式法求解)(本小题4分)
18(本题满分8分)如图,在6X6的两张方格纸中,每个小正方形的边长均为 1,两张方格
纸中分别画有线段AB,CD,线段的端点A,B,C,D均在小正方形的顶点上。请按下列要求
画图:
(1)在图1中以AB为边画等腰三角形ABE,点E在小正方形顶点上(只要画一个即可)(本
小题4分)
(2)在图2中以CD为对角线画菱形CFDG,点F,G均在小正方形顶点上,且菱形CFDG的面
积为15.(本小题4分)
19.(本题满分8分)已知关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-3=0
(1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根:;(本小题4分)
(2)当方程的两个根x ,x 互为相反数时,请求出k的值。(本小题4分)
1 220.(本题满分 8 分)在平行四边形 ABCD 中,过点 B 作 BE⊥CD 于 E,F 为 AE 上点,且
∠BFE=∠C
(1)求证:△ABF∽△EAD;(本小题4分)
(2)若AB=5,AD=3,BE= ,求BF的长(本小题4分)
21.(本题满分8分)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋
放,其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指料废
纸等可回收垃圾,甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;(本小题4分)
(2)请用画树状图或列表的方法求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概
率。(本小题4分)
14.(本题8分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，
分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回 收物”箱和“其他垃
圾”箱，分别记为A，B，C
(1) 若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
(2) 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总 1000吨生活垃圾，
数据统计如下(单位：吨)，试估计“厨余垃圾”投放正确的概率。A B C
a 400 100 100
b 30 240 30
c 20 20 60
22(本题满分10分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的
产品每天生产76件,每件利润10元调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每
件利润增加2元。
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品?(本小题2分)
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件。若生产的某档
次产品一天的总利润为1080元,该烘培店生产的是第几档次的产品?(本小题8分)
23.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,AE∥CD,CE∥AB
(1)试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.(本小题5分)
(2)连接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的长.(本小题5分)24(本题满分12分)如图,正方形ABCD中,AB= ,0是BC边的中点,点E是正方形内一
动点,OE=4,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AE, CF.
(1)求证:∠DAE=∠DCF;(本小题6分)
(2)若A,E,O三点共线,连接OF,求线段OF的长.(本小题6分)
25(本题满分14分)如图,在矩形ABCD中,AD=6,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,
连结EM并延长交线段CD的延长线于点F
(1)如图1,求证:△AME≌△DMF;(本小题4分)
(2)如图2,若AB=3,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形;
(本小题6分)
(3)如图3,若AB=3√3,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.则线段EG长度的取
值范围为 (直接写出答案)(本小题4分)
