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第六章 反比例函数
一、填空题
1.函数y=－x，y= ，y＝－x2，y= ，y=－ 中________表示y是x的反比例函数.
2.反比例函数y= x中k=_________.
3.已知y=(m－1)x 是反比例函数，则m=_________.
4.反比例函数的图象是_________.
5.函数y=－ 的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，
函数y= 的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.
6.如果反比例函数y=(m－3)x 的图象在第二、四象限，那么m=_________.
7.反比例函数y= 的图象上有一点A(x, y)，且x, y是方程a2－a－1=0的两个根，则k=_________.
8.y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.
9.函数y= (k＞0)的图象上两点A(x, y)和B(x, y),且x ＞x ＞0，分别过A、B向x轴作AA⊥x轴于
1 1 2 2 1 2 1
A，BB⊥x轴于B，则 _________ (填“＞”“=”或“＜”)，若 =2，则函数解析式为
1 1 1
_________.
10.反比例函数y= ，在x=1处自变量减少 ，函数值相应增加1，则k=_________.
11.反比例函数y= 的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称
轴互相_________，对称中心是_________.
12.如果点(a,－3a)在双曲线y= 上，那么k_________0.
二、选择题
13.若反比例函数y= 的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（ ）
A.y= B.y= C.y=－ D.y=－
14.如图1为反比例函数y= 的图象，则k等于（ ）
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图1
A. B. C.10 D.－10
15.正比例函数y=2x与反比例函数y= 在同一坐标系的大致图象为（ ）
三、解答题
16.如图2，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2 .
图2
(1)求点A的坐标；
(2)求此反比例函数的解析式.
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17.反比例函数y=－ 与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：(1)A、B
两点的坐标； (2)△ABO的面积.
*18.如图3，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果
A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式.
图3
参考答案
一、1.y= ，y=－ 2. 3.2 4.双曲线 5.二、四 增大 一、三 增大 6.1 7.－1 8.－4
9.＝ y= 10.1 11.轴对称 中心对称 2 互相垂直 原点 12.＜
二、13.C 14.C 15.D
三、16.(1)A(2, 2)(2)函数解析式为y=
17.(1)A(1+ ，1－ ) B(1－ ，1+ )(2)S=2
18.y=x－2 y=
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