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第六章 反比例函数周周测 2
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( )
A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6)
2．如图，是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是( )
A．y＝x2 B．y＝
C．y＝－ D．y＝x
3．为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，
池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是(
)
4．反比例函数y＝的图象经过点(－2，)，则它的图象位于( )
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
5．若在同一直角坐标系中，直线y＝kx与双曲线y＝有两个交点，则有( )
1
A．k＋k>0 B．k＋k<0
1 2 1 2
C．kk>0 D．kk<0
1 2 1 2
6．反比例函数y＝的图象上有两个点为(x，y)，(x，y)，且x<x，则下列关系成立的是(
1 1 2 2 1 2
)
A．y>y B．y<y C．y＝y D．不能确定
1 2 1 2 1 2
7．在反比例函数y＝的图象上，阴影部分的面积不等于4的是( )
8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y
＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
A．12 B．20 C．24 D．32
,第8题图) ,第9题图)
,第10题图)
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9．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的
垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
10．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m<－1；②在每个象限内，y随x
的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h<k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－
y)也在图象上．其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．反比例函数y＝的图象经过点(1，－2)，则k的值为__ __．
12．已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另
一个交点的坐标为__ __．
13．(2016·潍坊)已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变
量x的取值范围是__ __．
14．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，
则这一电路的电压为__ ___伏．
,第14题图) ,第15题图)
,第16题图)
15．如图，直线x＝2与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴
上任意一点，则△PAB的面积是_______．
16．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、
y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，
连接OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN; ③四边形DAMN与
△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，＋1)．其中正确结论的序
号是_______．
三、解答题(共72分)
17．(10分)已知反比例函数的图象与直线y＝2x相交于点A(1，a)，求这个反比例函数的
表达式．
18．(10分)已知反比例函数的图象过点A(－2，3)．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
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(3)点B(1，－6)，C(2，4)和D(2，－3)是否在这个函数的图象上？
19．(10分)如图，已知直线y＝x＋m与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y
1 2
＝(k≠0，x<0)交于C，D两点，且C点的坐标为(－1，2)．
(1)分别求出直线AB及反比例函数的表达式；
(2)求出点D的坐标；
(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y>y.
1 2
20．(10分)已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝(k≠0)．
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？
(2)设(1)中的公共点为A和B，则∠AOB是锐角还是钝角？
21．(10分)如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，
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反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
求P点的坐标．
22．(10分)如图，点B(3，3)在双曲线y＝(x>0)上，点D在双曲线y＝－(x<0)上，点A和点
C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
(1)求k的值；
(2)求点A的坐标．
23．(12分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年
1月的利润为200万元．设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，
该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从
1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润
比前一个月增加20万元(如图)．
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？
(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
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