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第六章 反比例函数周周测 2
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( )
A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6)
2．如图，是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是( )
A．y＝x2 B．y＝
C．y＝－ D．y＝x
3．为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，
池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是(
)
4．反比例函数y＝的图象经过点(－2，)，则它的图象位于( )
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
5．若在同一直角坐标系中，直线y＝kx与双曲线y＝有两个交点，则有( )
1
A．k＋k>0 B．k＋k<0
1 2 1 2
C．kk>0 D．kk<0
1 2 1 2
6．反比例函数y＝的图象上有两个点为(x，y)，(x，y)，且xy B．y0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
A．12 B．20 C．24 D．32
,第8题图) ,第9题图)
,第10题图)
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9．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的
垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
10．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m<－1；②在每个象限内，y随x
的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则hy.
1 2
20．(10分)已知一次函数y＝x＋6和反比例函数y＝(k≠0)．
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？
(2)设(1)中的公共点为A和B，则∠AOB是锐角还是钝角？
21．(10分)如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，
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反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
求P点的坐标．
22．(10分)如图，点B(3，3)在双曲线y＝(x>0)上，点D在双曲线y＝－(x<0)上，点A和点
C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
(1)求k的值；
(2)求点A的坐标．
23．(12分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年
1月的利润为200万元．设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，
该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从
1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润
比前一个月增加20万元(如图)．
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？
(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
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