6.2反比例函数的图象与性质同步练习2_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_2022秋九数上(BS)--各阶段精品试题_同步练习

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想
6.2 反比例函数的图象与性质
一、选择题
k
1、如果反比例函数y  的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ）
x
A. 第一、三象限 B. 第一、二象限
C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
2、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）
9 11 3
A. y  （x0) B. y  C. y  （x0) D. y 2x
x x x
3、若反比例函数
y (2m1)xm22
的图象在第二、四象限，则
m
的值是（ ）
1
A. －1或1 B. 小于 的任意实数 C. －1 D. 不能确定
2
k
4、在函数y= (k<0)的图象上有A(1,y )、B(－1,y )、C(－2,y )三个点，则下列各式中正
x 1 2 3
确的是（ ）
A. y <y <y B. y <y <y C. y <y <y D. y <y <y
1 2 3 1 3 2 3 2 1 2 3 1
5、如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E
在函
数 的图象上，则点E的坐标是
A． ; B．
C． ; D．
二、填空题
k
6、如图是反比例函数y  k 0  在第一象限内的图象，点M是图象上一点，MP垂直x轴
x
y
于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 _____ .
M
O P x
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7、如果点（ ， ）在双曲线 上，那么双曲线在第_______象限．
2
8、对于函数y  ，当x2时， 的取值范围是________；当x2时且x0时， 的取值
x
范围是_______.
9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 的图象无公共
y=-2x+6
点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）．
10、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA =A A =A A =A A =A A ，过点A 、A 、A 、A 、A
1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 2 3 4 5
分别作x轴的垂线与反比例函数y= （x≠0）的图象相交于点P 、P 、P 、P 、P ，
1 2 3 4 5
得直角三角形OP A 、A P A 、A P A 、A P A 、A P A ，并设 其面积分别为S 、S 、S 、S 、
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 1 2 3 4
S ，则S 的值为 ．
5 5
三、解答题
11、已知一次函数 （ 为常数，且 ）与反比例函数 （ ）
的图象交于A（2，4）和B（－4， ）两点.
（1）分别求出 和 的解析式；
（2）写出 ＝ 时 的值；
（3）写出 ＞ 时 的取值范围.
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k
12、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y  与直线y  x(k 1)在第二象限的交点，
x
AB⊥x轴于B，
y
且 ＝
A
（1）求这两个函数的解析式； x
B O
（2）求△AOC的面积.
C
答案
一、选择题答案
1、【答案】 选A 2、【答案】 选C 3、【答案】 选C
4、【答案】 选B 5、【答案】 选A
二、填空题答案
6、【答案】 2 7、【答案】 二、四 8、【答案】 ； 或 .
18 k 9
9、【答案】y= （只要y= 中的k满足k> 即可）
x x 2
10、【答案】 S =1，S = S = ，S = S = ，S = S = ，S = S = ．
1 2 1 3 1 4 1 5 1
三、解答题答案
11、【答案】 （1） ， ； （2） 的值为2或－4； （3） 的取值范围是
或
3
12、【答案】 （1）y  ， ； （2）4.
x
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