《反比例函数》单元测试2_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_9年级上学期数学北师大单元习题_第六章反比例函数

第6章 反比例函数 单元测试卷
班级__________姓名___________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列函数是反比例函数的是（ ）
A、 x B、 6 C、 D、
y  y  y  x2 2x y 4x8
3 3x
k
2、已知点M（-2,3）在双曲线y  上，则下列各点一定在该双曲线上的是（
x
）
A、（3,-2） B、（-2-3） C、（2,3） D、（3,2）
3、若反比例函数 的图象在二、四象限，则m的值是（ ）
y (2m1)xm22
1 1
A、-1或1 B、小于 的任意实数 C、-1 D、大于 的任意实数
2 2 y y
k 2
4、反比例函数y  在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
x 1
A、1 B、2 C、3 D、4 0 1 2 x
4
5、若y与-3x成反比例，x与 成下比例，则y是z的（ ）
z
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、以上都不是
12m
6、在反比例函数y  的图象上有两点A x ,y ，B x ,y ，当x <0<x 时，
x 1 1 2 2 1 2
有 > ，则m的取值范围是（ ）
y y
1 2
1 1
A、m<0 B、m>0 C、m< D、m>
2 2
y
2 2
7、如图一次函数y  x1与反比例函数y  的图象交于点A（2,1），B（-1,-2），
1 2 x 1
-10 1 2 x
-1
则使 > 的x的取值范围是（ ）
y y
1 2
A、x>2 B、x>2 或-1<x<0 C、-1<x<2 D、x>2或x<-1
8、正方形ABOC的边长为2,反比例函数过点A，则k的值是（ ）
1 / 6A、2 B、-2 C、4 D、-4
9、已知三点 p x ,y ,p x ,y ,p 1,2 都在反比例函数的图象上，若 x <0, x
1 1 1 2 2 2 3 1 2
>0则下列式子正确的是（ ）
A、 < <0 B、 <0< C、 > >0 D、 >0>
y y y y y y y y
1 2 1 2 1 2 1 2
4 1
10、如图，反比例函数y  的图象与直线 y  x的交点为A、B，过点A y
x 3
A
作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则 ABC的面积为（
 0 x
C
B
）
A、8 B、6 C、4 D、2
二、填空题（每小题3分，共24分）
１１、有x个小朋友平均分20个苹果，每个分得的苹果y（每人每个）与x（个）
之间的函数关系式为 .
k
１２、点A（2，1）在反比例函数y  的图象上，当1<x<4时，y的取值范围是
x
.
3 Y A
１３、如图，点A、B是双曲线y  上的点，分别经过A、B两点，
S
x 1 B
S
2
向x轴y轴作垂线，若Ｓ ＝1，则 .
阴影 s s  0 x
1 2
1
１４、一条直线与双曲线y  的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的解析
x
式是 . K
K Y Y  3
Y  1
k k k K2X
１５、如图是三个比例函数y  1,y  2 ,y  3 在x轴上方的图象， XY 
x x x 0 X
x
由此观察得到的大小关系是 .
3
１６、直线y axa0 与双曲线y  交于A x ,y  B x ,y  ，则4x y 2x y
x 1 1 2 2 1 2 2 1
＝ .
x
１７、在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫做整点，则反比例函数y 
3
的图象上的整点个数为 .
2 / 6k
１８、如图，在平面坐标系中，函数y  （x>0,y<0)的图象过点A（1，2），B（m,
x
n)(m>1)过点B作BCy轴于c,若S ABC＝2，则点B坐标为 y A(1,2)

B(m,n)
C
.
0
x
三、解答题（ 共46分）
6
１９、画出反比例函数y  的图象，并根据图象回答下列问题：
x
（１）根据图象指出y=-2时的值.
（２）根据图象指出当-2<x<1时，y的取值范围.
（３）根据图象指出当-3<y<2时，x的取值范围.
k
２０、如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y  的图象都经过点（1，m).
x
（１）求反比例函数的关系式；
（２）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时，x的取值范围.
y
1
x
-1 0 1
-1
２１、如图，已知A（-4，n)，B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数
m
y  的图象的两个交点.
y
x
（１）求反比例函数和一次函数的解析式；
A
0 x
（２）求直线AB与x轴的交点c的坐标及 AOB的面积；

C
B
3 / 6m
（３）求方程kxb 0的解（请直接写出答案）；
x
m
（４）求不等式kxb 0的解（请直接写出答案）.
x
3
２２、如图，点P的坐标为（2， ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双
2
曲线 k（x>0)于点N，作PM AN交双曲线 k（x>0)于点M，连接AM，已
y   y  y
x x
N
A
知PN＝4. P
（１）求k的值； 0 x
（２）求 APM 的面积.

k
23、如图,反比例函数y  的图象与直线 y=x+m在第一象限交于点P(6,2),A,B
x
为直线上的两点,点A的横坐标为2, 点B的横坐标为3, D, C为反比例函数图象
上的两点,且AD,BC平行于y轴,
y
(1)直接写出k,m的值; D
C
P
(2)求梯形ABCD的面积.
0
B x
A
24、某超市出售一批进价为2元/盒的牙膏,在市场营销中发现此商品的月销售单
4 / 6价x(元)与日销售量y(盒)之间有如下关系:
X/元 2.4 2.5 3
y/盒 300 288 240
(1)猜测并确定y与x之间的函数关系式;
(2)设经营此牙膏的日销售利润为W(元),试求出W与x之间的函数关系式;
(3)若规定牙膏的售价最高不能超过3.6元/盒,请你求出最大的月销售利润.
参考答案
一、选择题
1 B 2 A 3 C 4 C 5 A
6 D 7 B 8 D 9 D 10 A
二、填空题
20 1
11. y  12. <y<2 13. 4 14. y=4x+1
x 2
2
15. k k k 16. -6 17. 4个 18.(3, )
1 2 3 3
三、解答题
19. (1) -3 (2) y<-3或y>6 (3) x<-2或x>3
2
20. (1) y  (2) x<-1
x
8
21. (1) y  y=-x-2 (2) c(-2,0) s 6
x AOP
(3) x= - 4 x=2 (4) -4<x<0或x>2
22. (1) k=9 (2)
s 3
APM
13
23. (1) k=12 m=-4 (2) S 
ABCD 2
720 1440
24. (1) y  (2) w 720
x x
5 / 61440
(3) 当x3.6时,W有最大值为 720320 (元)
3.6
6 / 6