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3 反比例函数的应用
一、填空题
1.已知反比例函数y= 的图像经过点(3，－2)，则函数解析式为_________，x＞0
时，y随x的增大而_________.
2.反比例函数y= 的图像在第_________象限.
3.直线y=2x与双曲线y= 的交点为_________.
4.如图1，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y= 的图像相交于A、C两点，过
A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________.
图1
二、选择题
5.在双曲线y=－ 上的点是（ ）
A.(－ ,－ ) B.(－ , ) C.(1,2) D.( ,1）
6.反比例函数y=(m－1)x ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（
）
A.－1 B.3 C.－1或3 D.2
7.如图2所示，A、B是函数y= 的图像上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴
1 / 4BC∥y轴，△ABC的面积为S，则（ ）
图2
A.S=1 B.S=2 C.1＜S＜2 D.S＜2
8.已知反比例函数y= 的图像上两点A(x ，y )，B(x ，y )，当x ＜0＜x 时，有
1 1 2 2 1 2
y ＜y ，则m的取值范围是（ ）
1 2
A.m＞0 B.m＞ C.m＜0 D.m＜
9.若(x ，y )，(x ，y )，(x ，y )都是y=－ 的图像上的点，且x ＜0＜x ＜x .则下列各
1 1 2 2 3 3 1 2 3
式正确的是（ ）
A.y ＞y ＞y B.y ＜y ＜y
1 2 3 1 2 3
C.y ＞y ＞y D.y ＜y ＜y
2 1 3 2 3 1
10.双曲线y=－ 经过点(－3，y)，则y等于（ ）
A. B.－ C.6 D.－6
11.当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数
C.二次函数 D.都不是
12.如果反比例函数y= 的图像经过(－ ，1)，那么直线y=k2x－1上的一个点是
（ ）
A.(0，1) B.( ，0)
2 / 4C.(1，－1) D.(3，7)
13.已知点(1，a)在反比例函数y= (k≠0)的图像上，其中a=m2+2m+5(m为实数)，
则这个函数的图像在第_________象限.（ ）
A.一 B.二 C.一、三 D.二、四
14.面积为2的△ABC，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图像表
示大致是（ ）
三、解答题
15.面积一定的梯形，其上底长是下底长的 ，设下底长x=10 cm时，高y=6 cm
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当y=5 cm时，下底长多少？
16.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6 m3时，它的密度ρ=1.65 kg/m3.
(1)求ρ与V的函数关系式.
(2)当气体体积是1 m3时，密度是多少？
(3)当密度为1.98 kg/m3时，气体的体积是多少？
3 / 4参考答案
一、
1.y=－ 增大 2.一、三 3.( , ) (－ ,－ ) 4.1
二、
5.B 6.A 7.B 8.D 9.D 10.A 11.A 12.B 13.C 14.C
三、
15. (1)y= (2)12 cm
16.(1)ρ= (2)ρ=9.9 kg/m3 (3)V=5 m3
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