文档内容
九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）
第六章 反比例函数（基础过关）
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.当x＞0时，函数y＝ 的图象在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝2x B．y＝ C．y＝x+3 D．y＝x2
3.在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象位于（ ）
A．第二、四象限 B．第一、三象限
C．第一、四象限 D．第三、四象限
4.已知点P（﹣3，2）是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣
5.反比例函数y＝（a﹣1）xa的图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
6.已知反比例函数y＝﹣ 的图象上有两点A（x ，y ），B（x ，y ），若x ＜0＜x ，则下列判断正确的是
1 1 2 2 1 2
（ ）
A．y＜y＜0 B．0＜y＜y C．y＜0＜y D．y＜0＜y
1 2 2 1 1 2 2 1
7.如图，平行四边形ABOC中，对角线交于点E，双曲线y＝ 经过C、E两点，若平行四边形
ABOC的面积为10，则k的值是（ ）A．﹣ B．﹣ C．﹣4 D．﹣5
8.如图，一次函数y ＝ax+b和反比例函数y ＝ 的图象交于A（﹣2，m），B（1，n）两点，若不等式
1 2
ax+b≤ ，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9.已知点A（x，4），B（x，8）都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
1 2
A．x＜x＜0 B．x＜0＜x C．x＜x＜0 D．x＜0＜x
1 2 1 2 2 1 2 1
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b与反比例函数y ＝ （x＞0）的图象如图所示，则当y
1 1 2 1
＞y 时，自变量x的取值范围为（ ）
2A．x＜1 B．x＞3 C．0＜x＜1 D．1＜x＜3
11.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻R（ ）成反比例．图表示的是该电路中电流 I
与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数Ω解析式为（ ）
A． B． C． D．
12.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升 10℃，加热到100℃，停止加热，水温
开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮
水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．水温 y（℃）和时间x（min）的关系如图．某天张老师
在水温为30℃时，接通了电源，为了在上午课间时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时
间可以是当天上午的（ ）
A．7：50 B．7：45 C．7：30 D．7：20
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
13.当m 时，函数y＝ 的图象在第二、四象限内．
14.若A（7，y ），B（5，y ），都是反比例函数y＝ 的图象上的点，则y y （填“＜”、”﹣”
1 2 1 2
或”＞”）．
15.两个函数y＝ax+b和y＝ （abc≠0）的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式ax+b＞ 的解集
﹣ ．16.如图，是反比例函数y＝ 和y＝ （k＜k）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线
1 2
于A、B两点，若S ＝2，则k﹣k 的值为 ．
△AOB 2 1
三、解答题（9小题，共52分）
17.分别画出函数y＝ 和y＝ 的图象．
18.已知反比例函数y＝（3m﹣1） 的图象在第二、四象限，求m的值．19.已知y＝y+y ，其中y 与x2成正比例，y 与x成反比例，并且当x＝ 时y＝5，当x＝1时y＝﹣1，求y
1 2 1 2
与x之间的函数关系式．
20.反比例函数y＝ 与一次函数y＝2x﹣4的图象都过A（m，2）．
（1）求A点坐标；
（2）求反比例函数解析式．
21.已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求函数解析式；
（2）当x＝﹣4时，求反比例函数y＝ 的值．22.已知矩形的面积是6cm2．它的一组邻边长分别是x（单位：cm）和y（单位：cm）．
（1）写出y与x之间的函数关系式．并求出自变量的取值范围．
（2）画出这个函数的图象．
23.如图，点A与点B在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，A点的纵坐标为2，BB′与AA′均垂直于x
轴，B′，A′是垂足．
（1）求A点的坐标；
（2）求△BOB′的面积；
（3）若B点的横坐标为2，求△OAB的面积．
24.（1）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面
条的总长度y cm是面条粗细（横截面积）xcm2的反比例函数．假设它的图象如图所示，则 y与x的函数表达式为 ．
（2）一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为x L．
①用油时间y h与每小时的用油量x L之间的函数表达式可表示为 ；
②每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 ；
③如果要使汽车连续行驶50h不需加油，那么每小时用油量的取值范围是 ．
25.一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小
矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）“E”图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．
