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第六章 反比例函数
6.1 反比例函数
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·湖南·新化县东方文武学校九年级期末）下列函数是y关于x的反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣
2．（2021·湖南·安仁县玉潭学校九年级阶段练习）下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ）
A．xy＝5 B．y＝ C．y＝﹣3x﹣1 D．y＝
3．（2022·全国·九年级专题练习）下面每个选项中的两种量成反比例的是（ ）
A．A和B互为倒数
B．圆柱的高一定，体积和底面积
C．被减数一定，减数和差
D．除数一定，商和被除数
4．（2022·全国·九年级专题练习）下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝x B．y＝kx-1
C．y＝ D．y＝
5．（2022·全国·九年级专题练习）若函数y＝x2m+1为反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．－1
6．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校九年级阶段练习）下列问题中，两个变量成反比例函数的是
（ ）
A．矩形面积固定，长 和宽 的关系 B．矩形周长固定，长 和宽 的关系
C．正方形面积 和边长 之间的关系 D．正方形周长 和边长 之间的关系
二、填空题7．（2021·河南·漯河市第三中学九年级阶段练习）若函数 是反比例函数，则m的值为
_____．
8．（2022·全国·九年级专题练习）下列函数中是反比例函数有____________．
①y=3x-1；②y=2x2；③y= ；④y= ；⑤y=3x；⑥y= ；⑦y= ；⑧y= ．
9．（2022·安徽·合肥市颐和中学九年级阶段练习）若函数 是反比例函数，则m的值是
____________．
10．（2022·广西桂林·九年级期中）反比例函数 的比例系数是_______．
三、解答题
11．（2022·全国·九年级课时练习）下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(1)
(2)
(3)
(4)xy=1
(5)
12．（2022·全国·九年级专题练习）用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：
（1）一个游泳池的容积为 ，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位： ）的
变化而变化；
（2）某长方体的体积为 ，长方体的高h（单位： ）随底面积S（单位： ）的变化而变化；
（3）一个物体重 ，物体对地面的压强p（单位： ）随物体与地面的接触面积S（单位： ）的变
化而变化．
提升篇
一、填空题1．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级阶段练习）已知反比例函数 ，若 ，则y的取值范围是
______．
2．（2021·甘肃·平川区四中九年级阶段练习）若y＝（4﹣2a） 是反比例函数，则a的值是________．
3．（2022·江苏·泰州中学附属初中八年级期末）观察反比例函数 的图象，当 时，x的取值范围
是____________．
4．（2021·四川·成都绵实外国语学校九年级期中）小明为研究函数y＝ 的图象，在﹣2、﹣1、1中任取一
个数为横坐标，在﹣2、﹣1、2中任取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在函数y＝ 的图象上的概率
是___．
5．（2022·全国·九年级课时练习）已知反比例函数y＝ 的图象经过点(1，2)，则k的值为_____．
二、解答题
6．（2022·广西桂林·九年级期中）已知反比例函数 的图像经过点 ．
(1)求 的值；
(2)当 且 时，直接写出 的取值范围．
7．（2022·全国·九年级课时练习）如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面
积为 ，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．
(1)直接写出y与x的函数关系式为______；
(2)现有两种方案 或 ，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
8．（2022·全国·九年级课时练习）为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当
温度不变时，注射器里的气体的压强 是气体体积 的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个函数的表达式；
(2)当气体体积为 时，求气体压强的值；
(3)若注射器内气体的压强不能超过 ，则其体积V要控制在什么范围?
