文档内容
专题6.1 反比例函数（专项训练1）
1．（2022•东西湖区模拟）下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．y＝2x
【答案】C
【解答】解：A、不符合反比例函数的一般形式y＝ （k≠0）的形式，选项错误；
B、不符合反比例函数的一般形式y＝ （k≠0）的形式，选项错误；
C、正确；
D、不符合反比例函数的一般形式y＝ （k≠0）的形式，选项错误．
故选：C．
2．（2021秋•白银期末）下列函数中不是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝3x﹣1 C．xy＝1 D．
【答案】D
【解答】解：∵反比例函数的三种形式为：
①y＝ （k为常数，k≠0），②xy＝k（k为常数，k≠0），③y＝kx﹣1（k为常数，
k≠0），
∴D．y＝﹣ 是正比例函数，不是反比例函数，
故选：D．
3．（2022春•吴江区期末）函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，则m＝
．
【答案】
【解答】解：∵函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，
∴m+1≠0，2m﹣4＝﹣1，∴m＝ ，
故答案为： ．
4．（2021秋•灵川县期末）反比例函数 的比例系数是 ．
【答案】 ﹣ 3
【解答】解：反比例函数 的比例系数是﹣3，
故答案为：﹣3．
5．（2021秋•鸡冠区校级期末）已知函数y＝（m+2）x|m|﹣3是关于x的反比例函数，则实
数m的值是 ．
【答案】2
【解答】解：由题意得：
|m|﹣3＝﹣1，且m+2≠0，
∴m＝2，
故答案为：2．
6．（2022•大理州模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，1），则该反比例函数的解析
式为 ．
【答案】 y ＝﹣
【解答】解：设此反比例函数的解析式为y＝ （k≠0），
∵反比例函数的图象经过点（﹣3，1），
∴k＝﹣3×1＝﹣3，
∴反比例函数的解析式为：y＝﹣ ．
故答案为：y＝﹣ ．
7．（2020秋•定陶区期末）已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y
的值为 ．
【答案】 ﹣ 2
【解答】解：设反比例函数为y＝ ，当x＝﹣3，y＝4时，4＝ ，解得k＝﹣12．
反比例函数为y＝ ．
当x＝6时，y＝ ＝﹣2，
故答案为：﹣2
8．（2022春•广陵区期末）已知反比例函数y＝ ，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图像经过点（﹣1，﹣3）
B．其图像分别位于第一、第三象限
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．当x＞1时，0＜y＜3
【答案】C
【解答】解：将（﹣1，﹣3）代入解析式，得﹣3＝﹣3，故A正确，不符合题意；
由于k＝3＞0，则函数图象过一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故B正
确，不符合题意、C错误，符合题意；
∵x＝1时，y＝3，且当x＞0时y随x的增大而减小
∴当x＞1时，0＜y＜3，故D正确，不符合题意，
故选：C．
9．（2022春•东阳市期末）已知反比例函数y＝ 的图象位于第一、三象限，则a的取
值范围是（ ）
A．a＝1 B．a≠1 C．a＞1 D．a＜1
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数y＝ 的图象位于第一、三象限，
∴a﹣1＞0，
解得a＞1，
故选：C．10．（2022•上海）已知反比例函数y＝ （k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增
大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．（﹣3，0）
【答案】B
【解答】解：因为反比例函数y＝ （k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，
所以k＜0，
A．2×3＝6＞0，故本选项不符合题意；
B．﹣2×3＝﹣6＜0，故本选项符合题意；
C．3×0＝0，故本选项不符合题意；
D．﹣3×0＝0，故本选项不符合题意；
故选：B．
11．（2020秋•宿松县期末）若反比例函数y＝ ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则
k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＞2 D．k＜2
【答案】D
【解答】解：∵反比例函数y＝ ，当x＜0时，y随x的增大而增大，
∴k﹣2＜0，
解得k＜2．
故选：D．
12．（2022•道外区校级开学）反比例函数 的图象过二、四象限，则m的取值范围
是（ ）
A．m≤﹣5 B．m＞﹣5 C．m＜﹣5 D．m＞5
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数 的图象过二、四象限，
∴5+m＜0，
解得m＜﹣5．
故选C．13．（2022•南岗区校级开学）在反比例函数y＝ 图象的每一个象限内，y都随x的增
大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＞1 C．k≥1 D．﹣1≤k＜1
【答案】B
【解答】解：∵在反比例函数y＝ 图象的每一个象限内，y都随x的增大而增大，
∴1﹣k＜0，即k＞1，
故选：B．
14.（2022•河西区一模）若点A（﹣3，y ），B（﹣1，y ），C（2，y ）在反比例函数
1 2 3
的图象上，则y ，y ，y 的大小关系是（ ）
1 2 3
A．y ＜y ＜y B．y ＜y ＜y C．y ＜y ＜y D．y ＜y ＜y
3 1 2 1 2 3 2 3 1 2 1 3
【答案】D
【解答】解：∵k＝﹣12＜0，
反比例函数 的图象在二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，
∵﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴点A（﹣3，y ），B（﹣1，y ）在第二象限，点C（2，y ）在第四象限，
1 2 3
∴y ＜y ＜0＜y ，
2 1 3
∴y ，y ，y 的大小关系为y ＜y ＜y ．
1 2 3 2 1 3
故选：D．
15．（2021秋•信都区期末）已知函数y＝ （k＜0）经过点P （x ，y ），P （x ，y ），
1 1 1 2 2 2
如果x ＜0＜x ，那么（ ）
1 2
A．y ＞0＞y B．y ＞0＞y C．y ＜y ＜0 D．0＜y ＜y
1 2 2 1 2 1 2 1
【答案】A
【解答】解：∵k＜0，
∴函数y＝ （k＜0）的图象在二、四象限，
∵x ＜0＜x ，
1 2
∴点P （x ，y ）在第二象限，P （x ，y ）在第四象限，
1 1 1 2 2 2
∵y ＞0，y ＜0，
1 2故选：A．
16．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝ 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个
交点坐标是 ．
【答案】 （﹣ 3 ，﹣ 4 ）
【解答】解：因为直线y＝mx过原点，双曲线y＝ 的两个分支关于原点对称，
所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（﹣
3，﹣4）．
故答案是：（﹣3，﹣4）．
17．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个
交点坐标是 ．
【答案】 （﹣ 1 ，﹣ 3 ）
【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，
∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，
∴该点的坐标为（﹣1，﹣3）．
故答案为：（﹣1，﹣3）．
