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第 34 课 反比例函数
课后培优练级
练
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．下列各问题中的两个变量成反比例的是（ ）；
A．某人的体重与年龄 B．时间不变时，工作量与工作效率
C．矩形的长一定时，它的周长与宽 D．被除数不变时，除数与商
2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
3．在函数y= -1，y= ， y=x-1，y= 中，y是x的反比例函数的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．反比例函数 中，比例系数k的值为（ ）
A．3 B． C． D．
5．已知函数 是关于 的反比例函数，则 的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
6．若函数 是反比例函数，则m的值为（ ）
A．m＝－2
B．m＝1
C．m＝2或m＝1
D．m＝－2或m＝－1
7．已知点 是反比例函数 上一点，则下列各点中在该图像上的点是（ ）
A． B． C． D．
8．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则☆和*所表示的数分别为（ ）
x ☆ -1
y 2 *
A．6，2 B．-6，2 C．6，-2 D．-6，-4二、填空题
9．下列函数，① ②. ③ ④. ⑤ ⑥ ；其中是y关于x的反
比例函数的有：_________________．
10．已知反比例函数 ，当 时，y=__________；当y=2时，x=__________；
11．若函数 是反比例函数，则m的取值为_____.
12．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=9，则函数解析式是________．
13．香蕉每千克x元，花100元钱可买y千克的香蕉，则y与x之间的函数关系式为__________．
14．已知:y与x成反比例，且当 时， .则y与x之间的函数关系式为______.；当 时，
______.
三、解答题
15．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：
（1）一个游泳池的容积为 ，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位： ）的
变化而变化；
（2）某长方体的体积为 ，长方体的高h（单位： ）随底面积S（单位： ）的变化而变化；
（3）一个物体重 ，物体对地面的压强p（单位： ）随物体与地面的接触面积S（单位： ）的变
化而变化．
16．已知y是x的反比例函数，且当 时， ．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当 时，求y值；
（3）当 时，求x值．
17．已知函数 ，且 为 的反比例函数， 为 的正比例函数，且 和
时， 的值都是1，求 关于 的函数关系式．
18．已知y＝y+y，y 与x﹣2成反比例，y 与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝ ，求y
1 2 1 2
与x的函数关系式．
培优第二阶——拓展培优练
一、单选题
1．下列函数中，y是x的反比例函数有（ ）（1）y=3x；（2）y=﹣ ；（3）y= ；（4）﹣xy=3；（5） ；（6） ；（7）y=2x﹣2；
（8） ．
A．（2）（4） B．（2）（3）（5）（8） C．（2）（7）（8） D．（1）
（3）（4）（6）
2．函数y=3x﹣1是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数
3．如果 是 的反比例函数， 是 的反比例函数，那么 是 的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数
4．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ）
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
A．仅① B．仅② C．仅③ D．①，②，③
5．定义:[a,b]为反比例函数y= (ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y= 的“关联数”为[m,m+2],
反比例函数y= 的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 ( )
A．k=k B．k>k
1 2 1 2
C．k
