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第 2 课时平面直角坐标系
基础篇
1．点 在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．平面直角坐标系内有一点 ，若 ，则点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点 在第二象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点 到y轴的距离是3，则a的值为（ ）
A． B．2 C． 或5 D．2或
5．点 满足 ，则点A在（ ）
A．原点 B．坐标轴上 C． 轴上 D． 轴上
6．点 在第二象限，且 ，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）
8．点P(2，－5)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝2，则点M的位置在（ ）
A．第一或第三象限 B．第一象限
C．第三象限 D．坐标轴上
10．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（
）A． B． C． D．
11．点 到原点的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．已知点 和点 ，则关于直线AB的描述，正确的是（ ）
A．平行于x轴 B．平行于y轴
C．是第一、三象限夹角平分线 D．是第二、四象限夹角平分线
13．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．若某点 位于 轴上方，距 轴5个单位长，且位于 轴的左边，距 轴10个单位长，则点 的坐
标是（ ）
A． B． C． D．
15．已知P(2-x，3x-4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为( )
A． B． C． 或 D． 或1
16．点 在x轴上，则M点坐标为（ ）
A． B． C． D．
17．若代数式 有意义，则在平面直角坐标系中点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．已知 在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，则 的值为( )
A．2 B．3 C．－6 D．2或－6
19．下列说法不正确的是( )
A．若 ，则点 一定在第二、第四象限角平分线上
B．点 到 轴的距离为C．若 中 ，则 点在 轴上
D．点 可能在第二象限
20．平面直角坐标系中，点 ， ，经过点 的直线 轴，点 是直线 上的一个动
点，当线段 的长度最短时，点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
21．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，
BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的
取值范围为（ ）
A．﹣1 a 0 B．0 a 1 C．1 a 2 D．﹣1 a 1
22．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点 ，点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为2，则点
的坐标是（ ）
A． B． C． D．
23．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B
在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
24．下列说法中正确的有（ ）个．
① 和 是同类二次根式；② 的平方根是3；③（﹣1，﹣x2）位于第三象限；④（π﹣3）2的算术
平方根是π﹣3；⑤若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上．
A．2 B．3 C．4 D．5
25．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点
P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为（ ）A．（4，1） B．（4， 2） C．（2，2） D．（4， 2）或（2，4）
提升篇
26．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为 ，点N的坐标为 ，若 轴，
则点M的坐标为____________．
27．已知点 到 轴、 轴的距离相等，则点 的坐标______．
28．在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB=4，若点A坐标为（-1，2），点B的坐标为（a，
b），则a+b=_______
29．如果点A（ ， ）满足 ，则点A在第_____象限．
30．在平面直角坐标系中，已知点O为原点，点A在 轴上，点B(0,-2),连接AB，得到 ,求
点A的坐标．
31．在平面直角坐标系内，点 ，点 在第三象限，
（1）求 的取值范围；（2）点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标；
（3）在（2）的基础上，若 轴上存在一点 使得 的面积为 ，请求出 点坐标．
32．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且
．
（1）求a，b的值；
（2）y轴上是否存在一点M，使 COM的面积是 ABC的面积的一半，求点M的坐标．
△ △
33．（1）已知点 的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到 轴、 轴的距离；（2）已知点 到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点 的坐标；
（3）已知线段 平行于 轴，点 的坐标为 ，且 ，求点 的坐标．
34．已知点 ，试分别根据下列条件，求出 点的坐标．
（1）点 到 轴的距离是5；
（2）点 在过点 且与 轴平行的直线上．
