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专题3.6 图形的平移中考真题专练（专项练习）
一、单选题
1．（2019·四川乐山·中考真题）下列四个图形中，可以由图 通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江台州·中考真题）如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单
位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）
3．（2021·山东日照·中考真题）在平面直角坐标系中，把点 向右平移两个单位后，
得到对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019·江苏苏州·中考真题）如图，菱形 的对角线 ， 交于点 ，
，将 沿点 到点 的方向平移，得到 ，当点 与点 重合时，
点 与点 之间的距离为( )A． B． C． D．
5．（2020·山东济南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点都在格点上，
如果将 ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到 △ '，那么点B的对应点
B'的坐标△为（ ）
A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（﹣3，2）
6．（2021·四川泸州·中考真题）在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长
度得到点B，则点B关于y轴对称点 的坐标为（ ）
A．(2，2) B．(-2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2)
7．（2021·四川凉山·中考真题）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 ，
点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·浙江丽水·中考真题）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是
(−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，
则平移的方法可以是（ ）A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位
C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位
9．（2019·甘肃兰州·中考真题）如图，在平面直角坐标系 中，将四边形 向下平
移，再向右平移得到四边形 ，已知 ，则点 坐标为
（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·上海·中考真题）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部
分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列
图形中，平移重合图形是( )
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
二、填空题
11．（2020·山东淄博·中考真题）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝
2BE＝2，则CF的长为_____．12．（2021·湖北宜昌·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个
单位长度得到点 ，则点 关于 轴的对称点 的坐标是___________．
13．（2020·甘肃金昌·中考真题）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ， 的坐标
分别为 ， ，把 沿 轴向右平移得到 ，如果点 的坐标为 ，
则点 的坐标为__________．
14．（2021·山东淄博·中考真题）在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点为 ，
将点 向左平移3个单位得到点 ，则 的坐标为__________．
15．（2020·青海·中考真题）如图，将周长为8的 沿BC边向右平移2个单位，得到
，则四边形 的周长为________．16．（2020·江苏镇江·中考真题）如图，在 ABC中，BC＝3，将 ABC平移5个单位长度
得到 ABC ，点P、Q分别是AB、AC 的△中点，PQ的最小值等于△_____．
1 1 1 1 1
△
17．（2021·湖北天门·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水
平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点 ；接着水平向右
平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点 ；接着水平向左平移3个单位
长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点 ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直
向上平移4个单位长度得到点 ，…，按此作法进行下去，则点 的坐标为___________．
18．（2021·山东聊城·中考真题）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线
段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为
__________．
三、解答题
19．（2019·广西桂林·中考真题）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长
度．我们将小正方形的顶点叫做格点， 的三个顶点均在格点上．
（1）将 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 ，画出平
移后的 ；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点 的坐为 ；
（3）在（2）的条件下，直接写出点 的坐标．20．（2021·浙江温州·中考真题）如图 与 的方格都是由边长为1的小正方形组成．
图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3
中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2中，使点 为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后
所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的 倍，画在图3中．
21．（2021·福建·中考真题）如图，在 中， ．线段 是由线段 平
移得到的，点F在边 上， 是以 为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在
的延长线上．
（1）求证： ；
（2）求证： ．参考答案
1．D
【解析】
【分析】平移不改变图形的形状和大小.根据原图形可知平移后的图形飞机头向上，即可解
题.
【详解】考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.
【点拨】本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题.
2．D
【解析】
【分析】先找到顶点C的对应点为F，再根据直角坐标系的特点即可得到坐标．
【详解】
∵顶点C的对应点为F，
由图可得F的坐标为（3，1），
故选D．
【点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．
3．D
【解析】
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
【详解】
解：根据题意，从点 到点 ，点 的纵坐标不变，横坐标是 ，
故点 的坐标是 ．
故选：D．
【点拨】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加
下减，左减右加”．
4．C
【解析】
【分析】由菱形性质得到AO，BO长度，然后在 利用勾股定理解出 即可
【详解】
由菱形的性质得
为直角三角形
故选C
【点拨】本题主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性质，本题关键在于利用菱形性质
求出直角三角形的两条边
5．C
【解析】【分析】根据轴对称的性质和平移规律求得即可．
【详解】
解：由坐标系可得B(﹣3，1)，将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为(3，1)，再向上平
移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为(3，1+3)，即(3，4)，
故选：C．
【点拨】此题主要考查了坐标与图形的变化--对称和平移，关键是掌握点的坐标的变化规
律．
6．C
【解析】
【分析】根据点的平移规律左减右加可得点B的坐标，然后再根据关于B轴的对称点的坐
标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】
解：点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B(2，-2)，
点B关于y轴对称点 的坐标为（-2，-2），
故选：C．
【点拨】本题主要考查了点的平移和关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标
的变化规律．
7．C
【解析】
【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．
【详解】
解：∵ ， ，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵ ，
∴点B′的坐标为 ，
故选：C．
【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移
减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
8．C
【解析】【分析】直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案．
【详解】
解：∵点A (−1，b) 关于y轴对称点为B (1，b)，
C (2，b)关于y轴对称点为(-2，b)，
需要将点D (3.5，b) 向左平移3.5+2=5.5个单位，
故选：C．
【点拨】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
9．B
【解析】
【分析】根据A和A 的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位
1
得到四边形 ，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【详解】
图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（－3，5）到A
1
（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）
平移后B （2，1）.
1
故选B.
【点拨】此题考查图形的平移.，掌握平移的性质是解题关键
10．A
【解析】
【分析】证明平行四边形是平移重合图形即可．
【详解】
如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．
则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，
∴四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，
∴平行四边形ABCD是平移重合图形．
故选：A．
【点拨】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11．1
【解析】
【详解】
利用平移的性质得到BE＝CF，再用EC＝2BE＝2得到BE的长，从而得到CF的长．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．
∴BE＝CF，
∵EC＝2BE＝2，∴BE＝1，∴CF＝1．
故答案为1．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的
图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某
一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
12．
【解析】
【分析】根据平移的坐标变化规律和关于x轴对称的点的坐标特征即可解决．
【详解】
解：∵点A（-1，2）向右平移2个单位得到点B，
∴B（1，2）．
∵点C与点B关于x轴对称，
∴C（1，-2）．
故答案为：（1，-2）
【点拨】本题考查了平移、关于坐标轴对称等知识点，熟知平移时点的坐标变化规律和关
于正半轴对称的点的坐标特征是解题的关键．
13．(7,0)
【解析】
【分析】根据B点横坐标与A点横坐标之差和E点横坐标与D点横坐标之差相等即可求解．
【详解】
解：由题意知：A、B两点之间的横坐标差为： ，
由平移性质可知：E、D两点横坐标之差与B、A两点横坐标之差相等，
设E点横坐标为a，
则a-6=1，∴a=7，
∴E点坐标为(7,0) ．故答案为：(7,0) ．
【点拨】本题考查了图形的平移规律，平移前后对应点的线段长度不发生变化，熟练掌握
平移的性质是解决此题的关键.
14．
【解析】
【分析】先由点的坐标关于坐标轴对称的方法得出点 的坐标，然后再根据点的平移可进
行求解．
【详解】
解：由点 关于 轴的对称点为 可得： ，
∴将点 向左平移3个单位得到点 ，则 的坐标为 ；
故答案为 ．
【点拨】本题主要考查点的坐标平移及对称，熟练掌握点的坐标平移及对称是解题的关键．
15．12
【解析】
【分析】先根据平移的性质可得 ，再根据三角形的周长公式可得
，然后根据等量代换即可得．
【详解】
由平移的性质得：
的周长为8
则四边形ABFD的周长为
故答案为：12．
【点拨】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．
16．【解析】
【分析】取 的中点 ， 的中点 ，连接 ， ， ， ，根据平移的性
质和三角形的三边关系即可得到结论．
【详解】
解：取 的中点 ， 的中点 ，连接 ， ， ， ，
将 平移5个单位长度得到△ ，
， ，
点 、 分别是 、 的中点，
，
，
即 ，
的最小值等于 ，
故答案为： ．
【点拨】本题考查了平移的性质，三角形的三边关系，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
17．
【解析】【分析】先根据点坐标的平移变换规律求出点 的坐标，再归纳类推出一般规律
即可得．
【详解】
解：由题意得： ，即 ，
，即 ，
，即 ，
，即 ，
观察可知，点 的坐标为 ，其中 ，
点 的坐标为 ，其中 ，
点 的坐标为 ，其中 ，
归纳类推得：点 的坐标为 ，其中 为正整数，
，
点 的坐标为 ，
故答案为： ．
【点拨】本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规
律是解题关键．
18．
【解析】
【分析】先得出D点关于x轴的对称点坐标为H（0，-4），再通过转化，将求四边形
BDEF的周长的最小值转化为求FG+BF的最小值，再利用两点之间线段最短得到当F、
G、B三点共线时FG+BF的值最小，用待定系数法求出直线BG的解析式后，令y=0，即可
求出点F的坐标，最后得到点E的坐标．
【详解】
解：如图所示，∵D（0，4），∴D点关于x轴的对称点坐标为H（0，-4），
∴ED=EH，
将点H向左平移3个单位，得到点G（-3，-4），
∴EF=HG，EF∥HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EH=FG，
∴FG =ED，
∵B（-4，6），
∴BD= ，
又∵EF＝3，
∴四边形BDEF的周长=BD+DE+EF+BF= +FG+3+BF,
要使四边形BDEF的周长最小，则应使FG+BF的值最小，
而当F、G、B三点共线时FG+BF的值最小，
设直线BG的解析式为：
∵B（-4，6），G（-3，-4），
∴ ，
∴ ，
∴ ，
当y=0时， ，
∴ ，
∴
故答案为： ．【点拨】本题综合考查了轴对称的性质、最短
路径问题、平移的性质、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，解决问题的关键是
“转化”，即将不同的线段之间通过转化建立相等关系，将求四边形的周长的最小值问题
转化为三点共线和最短的问题等，本题蕴含了数形结合与转化的思想方法等．
19．（1）见解析；（2）见解析；（3） 的坐标为 ．
【解析】
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A、B 、C ，从而得到
1 1 1
AB C ；
1 1 1
△（2）利用A点坐标画出直角坐标系；
（3）利用第二象限点的坐标特征写出点A 的坐标．
1
【详解】
解：（1）如图， 为所作；（2）如上图所示；
（3）点 的坐标为 ．
【点拨】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移
距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对
应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
20．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】（1）七巧板中有两个四边形，分别是正方形和平行四边形，根据题意可画出4种
图形任意选一种即可，
（2）七巧板中有五个等腰直角三角形，有直角边长 的两个，直角边长2 的两个，
直角边长2 的一个，根据题意利用数形结合的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）画法不唯一，当选四边形为正方形时可以是如图1或图2；当四边形式平行四边
形时可以是图3或图4．（2）画法不唯一，
当直角边长为 时，扩大 即直角边长为 利用勾股定理画出直角边长为 直角三
角形可以是如图5或图6
当直角边长为2 时，扩大 即直角边长为2 利用勾股定理画出直角边长为2 直
角 三角形可以是如图7或图8等．
【点拨】本题考查基本作图，平移，二次根式的乘法，以及勾股定理的应用，解题的关键
是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
21．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】（1）通过两角和等于 ，然后通过等量代换即可证明；
（2）通过平移的性质，证明三角形全等，得到对应边相等，通过等量代换即可证明．
【详解】
证明：（1）在等腰直角三角形 中， ，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ ．
（2）连接 ．
由平移的性质得 ．∴ ，
∴ ，
∴ ．
∵ 是等腰直角三角形，
∴ ．
由（1）得 ，
∴ ，
∴ ，∴ ．
【点拨】本小题考查平移的性质、直角三角形和等腰三角形的性质、全等三角形的判定和
性质，解题的关键是：正确添加辅助线、熟练掌握平移的性质和全等三角形的判定与性质．
