文档内容
专题 3.5-7 与圆有关的位置关系测试卷
注意事项：
本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·江苏盐城·九年级期中）已知 的半径为3cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直
线l与 的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
2．（2022·福建·大同中学九年级期中）如图，已知点 是 的外心，连结 ， ，若 ，
则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·广西·都安瑶族自治县民族实验初级中学九年级期中）如图，点P为 外一点， 为 的
切线，A为切点， 交 于点B， ， ，则切线 的长为（ ）
A．6 B． C． D．
4．（2022·浙江·宁波外国语学校九年级期中）如图， 与正方形 的两边 相切，且 与
相切于E点．若 的半径为4，且 ，则 的长度为（ ）A．5 B．6 C． D．
5．（2022·河南·洛阳市第二外国语学校九年级期中）如图， 是 的直径，点 为 外一点， 、
是 的切线， 、 为切点，连接 、 ．若 ，则 的大小是（ ）
A．32° B．48° C．60° D．66°
6．（2022·江苏盐城·九年级期中）如图，已知 、 分别切 于 、 ， 切 于 ， ，
，则 周长为（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
7．（2022·山东潍坊·九年级期中）课下小亮和小莹讨论一道题目：“已知点O是 的外心，
，求 ”．小亮的解答为：如图，画 以及它的外接圆O，连接 ，由
，得 ．而小莹说：“小亮考虑的不周全， 应该还有另一个不同的值”．
下列判断正确的是（ ）A．小亮求的结果不对， 应该是 B．小莹说的不对， 就是
C．小莹说的对， 的另一个值是 D．两人说的都不对， 的值有无数个
8．（2022·江苏常州·九年级期中）如图，在 中， ， ，点D是 边上一
个动点，以点D为圆心r为半径作 ，直线 与 切于点E，若点E关于 的对称点F恰好落在
边上，则r的值是( )
A． B．1 C． D．
9．（2022·浙江·宁波市镇海蛟川书院模拟预测）如图，已知点 ，直线l经过A、B两点，点
为直线l在第一象限的动点，作 的外接圆 ，延长 交 于点Q，则 的面积最
小值为（ ）
A．4 B．4.5 C． D．10．（2022·江苏江苏·九年级期中）如图， 是 的直径，半径 于点 ， 平分 ，交
于点 ，交 于点 ，连接 ， ，给出以下四个结论：① ；② ；③
；④ ．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022·江苏南京·九年级期中）已知 的半径为 ，圆心O到直线l的距离为 ，则直线l与
的位置关系是______．
12．（2022·全国·九年级专题练习）在下图中， 是 的直径，要使得直线 是 的切线，需要添
加的一个条件是________．（写一个条件即可）
13．（2022·江苏常州·九年级期中）工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含60°角的三角板和直尺
按如图摆放，测得 cm，由此可算得该圆木的直径为_____cm．
14．（2022·河北·石家庄市第二十八中学九年级期中）如图， 外接圆的圆心坐标为______．15．（2022·江苏南京·九年级期中）如图， 的内切圆 分别与 相切于点D、E、F，
若 则 的长为______．
16．（2022·江苏南通·一模）如图，等边△OAB中OB＝3，将同一平面内边长为2的等边△OCD绕点O旋
转一周的过程中，点B到直线CD的距离最大值为 _____．
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2021·江苏镇江·九年级期中）已知：Rt ABC，∠C＝90°．
（1）点E在BC边上，且△ACE的周长为AC△＋BC，以线段AE上一点O为圆心的⊙O恰与AB、BC边都
相切．请用无刻度的直尺和圆规确定点E、O的位置；
（2）若BC＝8，AC＝4，求⊙O的半径．18．（2022·江苏泰州·九年级期中）如图， 为 的外接圆 的直径，点M为 的内心，连接
并延长交 于点D，连接 ．
(1)求 的大小；
(2)若 ，求 的值．
19．（2022·江苏南京·九年级期中）如图，在 中， 是 的直径， 是 的切线，切点是 ，
连接 ，过点 作 ，与 交于点 ，连接 ．
(1)求证： 是 的切线；
(2)若 的半径为3， ，求 的长度．
20．（2021·浙江宁波·二模）已知反比例函数 的图象经过点 ．
（1）填空： _________， __________；
（2）若直线 的解析式为 ，请根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值
范围；
（3）若 为线段 上一点， 的半径为2，且与坐标轴不相交，求 的取值范围．21．（2022·北京市三帆中学模拟预测）如图， 是 的直径，点 是 外一点，连接 交 于点
，作 ， 分别切 于点 ， ，连接 ， ．
(1)求证： ∥ ；
(2)连接 ，若 ， ，求线段 的长．
22．（2022·全国·九年级期末）【问题原型】如图①，在⊙O中，弦BC所对的圆心角∠BOC＝90°，点A
在优弧BC上运动（点A不与点B、C重合），连接AB、AC．
(1)在点A运动过程中，∠A的度数是否发生变化？请通过计算说明理由．
(2)若BC＝2，求弦AC的最大值．
(3)【问题拓展】如图②，在△ABC中，BC＝4，∠A＝60°．若M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN
的最大值为 ．23．（2021·河北石家庄·二模）如图1和图2，点 在数轴上对应的数为16，过原点 在数轴的上方作射
线 ，且 .点 从点 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点
出发，沿 方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点 到达点 时，点 ， 都停止运动.以点 为
圆心， 为半径的半圆与数轴正半轴交于点 ，与射线 交于点 ，连接 ，设运动时间为 秒
，点 在数轴上对应的数为 ．
（1）用含 的式子表示 的长为______，当点 与点 重合时， ______；
（2）若 与半圆 相切，求 ；
（3）如图2，当 时，半圆 与 的另一个交点为 ，求 的度数及 的长；
（4）若半圆 与线段 只有一个公共点，直接写出 的取值范围．
