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专题3.4 平面直角坐标系（专项练习）
一、单选题
知识点一、写出平面直角坐标系中点的坐标
1．如果 在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
2．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
3．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（3，0） B．（0，3）
C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）
知识点二、求点到坐标轴的距离
4．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)
5．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则
点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标
是（ ）
A． B． C． D．
知识点三、判断点所在的象限
7．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若 ，则P（x，y）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)
知识点四、已知点的象限求参数
10．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是
（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
11．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A．m＜2，n＞3 B．m＜2，n＞﹣3 C．m＜﹣2，n＜﹣3 D．m＜﹣2，n＞﹣3
12．在平面直角坐标系内，点P（ ， ）在第四象限，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
知识点五、坐标系中描点
13．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标
分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )
A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
14．在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以
A，B，C三点
为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格
线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴
对称，则原点可能是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D
知识点六、坐标与图形
16．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，
2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ）
A．O B．O C．O D．O
1 2 3 4
17．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐
标为（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对
称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（ ）A．（﹣2，1） B．（﹣3，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）
知识点七、点坐标的规律
19．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们
的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A，A，A，A，…表示，则顶点A 的坐标
1 2 3 4 55
是（ ）
A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）
C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）
20．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣
2），把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在
点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置
的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，﹣2）
21．如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点 ，第3次接着运动到点 ，…，按这样的运动规
律，经过第2021次运动后，动点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
知识点一、写出平面直角坐标系中点的坐标
22．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______.
23．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为
（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。
24．P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点
的坐标是________．
知识点二、求点到坐标轴的距离
25．点 到x轴距离为______．
26．若P（2﹣a，3）到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为______．
27．已知点P(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_____．
知识点三、判断点所在的象限
28．在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。
29．第三象限内的点P(x，y)，满足 ， ，则点P的坐标是_________．
30．如果点A（ ， ）满足 ，则点A在第_____象限．
知识点四、已知点的象限求参数
31．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是___．32．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________．
33．若点P（﹣m，3﹣m）关于原点的对称点在第四象限，则m满足_____．
知识点五、坐标系中描点
34．在平面直角坐标系中依次描出下列各点(-2，-3)，(-1，-1)，(0，1)，(1，3)，……依照
此规律，则第6个坐标是______．
35．在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三点坐标，若以
A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是_____________．（填
序号）
①（－2，0） ②（0，－4） ③（4，0） ④（1，－4）
36．如图，点C的坐标是1,1，那么点A、B、D的坐标分别为：A（ , _____)，B
（ , _____)，D（ , _____).其中，横坐标相等的点有______和_____，_____和
_____.A、B、C、D四个点组成的图形是_________.
知识点六、坐标与图形
37．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且 ，则点C的坐标
________.38．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折
叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为
.
39．如图，已知A(1，0)，A(1，1)，A(－1，1)，A(－1，－1)，A(2，－1)，…，则点
1 2 3 4 5
A 的坐标为______________.
2 017
知识点七、点坐标的规律
40．在一单位为1的方格纸上，有一列点 ，…，（其中n为正整数）均为
网格上的格点，按如图所示规律排列，点 …则
的坐标为_________．
41．如图，已知A（1，0），A（1，﹣1），A（﹣1，﹣1），A（﹣1，1），A（2，
1 2 3 4 5
1），…则点A 的坐标是_______．
202042．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O，O，O，…组成一条
1 2 3
平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第
2021秒时，点P的坐标是__．
三、解答题
知识点一、写出平面直角坐标系中点的坐标
43．如图，用 表示 点的位置，用 表示 点的位置．
（1）画出直角坐标系．
（2）点 的坐标为______．
（3） 的面积为______．知识点二、求点到坐标轴的距离
44．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，
D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).
(1)点A到原点O的距离是________；
(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；
(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？
知识点三、判断点所在的象限
45．请说出以下各点分别在哪个象限或在坐标轴的哪一部分上：
(3, 2) 、(5,0)、 (1,7)、 (2.2,0.001) 、(0,7) 、(4,8)、 (0.01,0.01)、 (0,6)、 (3,1)
、(2,0) 、(3,2)
知识点四、已知点的象限求参数46．在平面直角坐标系中，已知点 ．
若点M在x轴上，求m的值；
若点M在第二象限内，求m的取值范围；
若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
知识点五、坐标系中描点
47．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标．
知识点六、坐标与图形
48．如图，在平面直角坐标系中， 、 、 ，连接 ，点 是 轴上任意一点，连接 ，求 的最小值．
知识点七、点坐标的规律
49．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次
不断移动每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A ，A ；
4 8
（2）写出点A 的坐标（n为正整数） ；
4n
（3）蚂蚁从点A 到点A 的移动方向 ．
2018 2019参考答案
1．B
【分析】
根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．
【详解】
解：∵ 在y轴上，
∴
解得 ，
∴点P的坐标是（0，-2）．
故选B．
【点拨】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．
2．B
【分析】
根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标．
详解：
【详解】
∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），
∴原点坐标如下图所示：
∴点C的坐标是：（3，-2）．
故选B．
【点拨】考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序
实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．3．D
【分析】
由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐
标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．
【详解】
∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，
又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，
所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．
故选：D．
【点拨】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情
况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．
4．A
【详解】
解：由点P在第四象限，且到 轴的距离为2，则点P的纵坐标为-2，
即 解得
则点P的坐标为（4，-2）．
故选A．
【点拨】本题考查点的坐标．
5．D
【分析】
根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可.
【详解】
设点M的坐标为（x，y），
∵点M到x轴的距离为4，
∴ ，
∴ ，
∵点M到y轴的距离为5，
∴ ，∴ ，
∵点M在第四象限内，
∴x=5，y=-4，
即点M的坐标为（5，-4）
故选：D.
【点拨】此题考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点.
6．A
【分析】
根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y
轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.
【详解】
∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，
∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，
∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，
故选A.
【点拨】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距
离是横坐标的绝对值是解题的关键.
7．D
【分析】
点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，即可确定出m、n的正负，从而
确定|m|，-n的正负，即可得解．
【详解】
解:∵点A 在第二象限，
∴m＜0，n＞0，
∴|m|＞0，-n＜0，
∴点B 在第四象限．
故选D．
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键．
8．D
【详解】
∵ ，
∴ ，解得： ，
∴ ，
∴点P的坐标为（2，-3），在第四象限.
故选D.
9．A
【分析】
根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小
于0.
【详解】
∵第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，
∴(3,4) 位于第四象限.
故选A.
【点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），
第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点
的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
10．C
【详解】
分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．
详解：∵点P（m-2，m+1）在第二象限，
∴ ，
解得-1＜m＜2．
故选C．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；
第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11．D
【分析】
根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到 ，再根
据第二象限内点的坐标符号可得.
【详解】
将点 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点
∵点 位于第二象限
解得：
故选：D.
【点拨】本题考查了点的平移规律、平面直角坐标系的象限特点，依据题意求出点 的坐
标是解题关键.
12．C
【详解】
解：点P（ ， ）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征，
则
解得：
故选C．
13．C
【详解】
∵点A坐标为（0，a），
∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），
∴点C、D关于y轴对称，
∵正五边形ABCDE是轴对称图形，
∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，
∴点B、E也关于y轴对称，
∵点B的坐标为（﹣3，2），
∴点E的坐标为（3，2），
故选C..
【点拨】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键
是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．
14．C
【解析】
A点在原点上，B点在横轴上，C点在第一象限，根据平行四边形的性质：两组对边分别
平行，可知第四个顶点可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故选C
15．D
【分析】
直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置．
【详解】
如图所示：
原点可能是D点．
故选D．
【点拨】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键．
16．A
【详解】
试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个
单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O 符合．
1
考点：平面直角坐标系．
17．A
【分析】
以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系后直接写出点C的坐标即可．
【详解】
∵A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2），
∴建立平面直角坐标系如图所示，
∴点C的坐标为（1，1）．
故选A．
【点拨】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标
原点的位置，建立坐标系是解题的关键．
18．A
【分析】
根据题意得出C，B关于直线m对称，即关于直线x＝1对称，进而得出答案．
【详解】解：∵△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，
∴C，B关于直线m对称，即关于直线x＝1对称，
∵点C的坐标为（4，1），
∴ ，
解得：x＝﹣2，
则点B的坐标为：（﹣2，1）．
故选A．
【点拨】此题考查了坐标与图形的变化，得出C，B关于直线m对称是解题关键．
19．C
【分析】
观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐
标找出规律解答即可．
【详解】
∵55=4×13+3，
∴A 与A 在同一象限，即都在第一象限，
55 3
根据题中图形中的规律可得：
3=4×0+3，A 的坐标为（0+1，0+1），即A（1，1），
3 3
7=4×1+3，A 的坐标为（1+1，1+1），A（2，2），
7 7
11=4×2+3，A 的坐标为（2+1，2+1），A （3，3）；
11 11
…
55=4×13+3，A 的坐标为（13+1，13+1），A （14，14）；
55 55
故选C．
【点拨】本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的
象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．
20．D
【分析】
根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，
从而确定答案．
【详解】
解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，
CD＝1﹣（﹣1）＝2，
DA＝1﹣（﹣2）＝3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为：2+3+2+3＝10，
2025÷10＝202…5，
∴细线另一端在绕四边形第203圈的第5个单位长度的位置，
即细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．
故选：D．
【点拨】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的
长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题
的关键．
21．C
【分析】
根据已知分析得出横坐标为运动次数的相反数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规
律，进而计算即可．
【详解】
解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点（−1，1），
第2次接着运动到点（−2，0），
第3次接着运动到点（−3，2），
第4次运动到点（−4，0），
第5次接着运动到点（−5，1），…，
∴横坐标为运动次数的相反数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
∴经过第2021次运动后，动点P的纵坐标为：2021÷4＝505……1，
故纵坐标为四个数中第1个，即为1，
∴经过第2021次运动后，动点P的坐标是：（−2021，1），
故选：C．
【点拨】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形
中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
22．（3，－5）
【详解】试题分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可．
解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|=3，|y|=5，
∴x=3，y=﹣5，
∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．
考点：点的坐标．
23．（-1,3）、（1,3）
【解析】
【分析】
利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定向右平移后的各点的坐标即可
【详解】
∵向右平移三个单位长度，横坐标分别加3，纵坐标不变
∴移动后猫眼的坐标为：（-1,3）、（1,3）
【点拨】在坐标系中确定点的位置和平移是本题的考点，熟练掌握平移法则是解题的关键.
24．
【分析】
根据P点的象限及其到坐标轴的距离可以得到答案．
【详解】
解：∵P点在平面直角坐标系的第二象限，
∴P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∵P到x轴的距离为1，
∴P的纵坐标为1，
∵到y轴的距离为2，
∴P的横坐标为-2，
∴P点的坐标是（-2，1），
故答案为（-2，1）．
【点拨】本题考查点坐标的应用，熟练掌握各象限点坐标的特征及点坐标与点到坐标轴距
离的关系是解题关键．
25．1
【分析】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P点的坐标求得到x轴的距离为1.
【详解】
根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由 的纵坐标1，得到x轴的距离为1.
故答案为1
【点拨】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.
26．（3，3）或（-3，3）
【分析】
根据到两坐标轴的距离相等的点的特点解答即可．
【详解】
∵点P的坐标为（2-a，3），且点P到两坐标轴的距离相等，
∴2-a=3或（2-a）+3=0；
解得：a=-1或a=5，
∴P点坐标为（3，3）或（-3，3）．
【点拨】此题主要考查了点的坐标，关键是熟知到两坐标轴的距离相等的点的特点是：横
纵坐标相等或横纵坐标互为相反数．
27． 或
【分析】
根据点坐标到x轴的距离即是点的纵坐标的绝对值，点到y轴距离，即点的横坐标的绝对
值，据此解题．
【详解】
到两坐标轴的距离相等，
或
解得：
或
当 时，点P的坐标为当 时，点P的坐标为
故答案为： 或
【点拨】本题考查直角坐标系中，各象限点坐标的特征，是重要考点，难度较易，掌握相
关知识是解题关键．
28．二
【分析】
由平方数非负数的性质判断点A的纵坐标是正数，再由各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点A（-2，m2+1）一定在第二象限．
故答案为：二．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，
+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
29．（-5，-3）．
【分析】
由点P(x，y)在第三象限可知x＜0，y＜0．再根据所给条件得到x，y的值即可.
【详解】
∵|x|=5，y2=9，
∴x= ，y= 3，
∵P在第三象限，
∴x＜0 ，y＜0，
∴x=-5 ，y=-3，
∴点P的坐标是（-5，-3）．
故答案为（-5，-3）.
【点拨】本题考查坐标系内各象限的坐标符号，记住各象限内点的坐标的符号：第一象限
（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题关键．
30．二
【分析】根据非负性求出x、y的值,即可判断A所在的象限．
【详解】
根据二次根式和绝对值的非负性可知x=﹣2，y=8．
则A(﹣2，8)，应在第二象限．
故答案为：二．
【点拨】本题考查非负性的应用,坐标点与象限的关系,关键在于利用非负性解出x，y．
31．x＞2
【详解】
∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，
∴x-2＞0，x+3＜0，解得：x＞2，
故答案是：x＞2
32．（2，0）
【分析】
根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标．
【详解】
解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，
∴3m+3=0，
∴m=﹣1，
∴2m+4=2，
∴点P的坐标为（2，0），
故答案为（2，0）．
33．0＜m＜3
【解析】
【分析】
根据题意判断出点P在第二象限，再根据第二象限内点的坐标特点可得关于m的不等式组，
再解不等式组即可．
【详解】
解：∵点P（﹣m，3﹣m）关于原点的对称点在第四象限，
∴点P在第二象限，∴ ，
解得：0＜m＜3，
故答案为0＜m＜3．
【点拨】本题考查关于原点对称的点的坐标，以及平面直角坐标系中各象限内点的坐标符
号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号．
34．(3，7)
【解析】
【分析】
描点法，画出各个点，根据规律即可判断．
【详解】
描点法，画出各个点，根据规律即可判断．
观察图象可知：第6个坐标是(3，7)
故答案为(3，7)．
【点拨】本题考查坐标与图形的性质、规律型问题，解题的关键是动手画出图形，寻找规
律解决问题．
35．①②③
【解析】
分别以AB、AC、BC为对角线进行寻找即可得出答案．
解：若以AB为对角线则D的坐标为（4，0）；
若以AC为对角线则D的坐标为（-2，0）；
若以BC为对角线则D的坐标为（0，-4）；
综上可得①②③正确．故答案为①②③．
36．2,1,2,1,1,1,A,B,C,D,长方形
【分析】
根据平面直角坐标系中，点的坐标定义进行分析即可，结合各象限点的坐标符号特点可得.
【详解】
解：根据题意可知：
点C的坐标是1,1，那么点A、B、D的坐标分别为：A（ -2，1)，B（-2，-1)，D（1，
1).其中，横坐标相等的点有A和B，C和D.A、B、C、D四个点组成的图形是长方形.
故答案为(1). 2 (2). 1 (3). 2 (4). 1 (5). 1 (6). 1 (7). A (8). B
(9). C (10). D (11). 长方形
【点拨】理解平面直角坐标系中，点的坐标的意义.
37．（4,0）或（﹣4,0）
【解析】
试题解析：设C点坐标为（|x|，0）
∴
解得：x=±4
所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.
38．（10，3）
【分析】
根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后设
EC=x，则EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标．
【详解】
∵四边形AOCD为矩形,D的坐标为(10,8),
∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，
∴AD=AF=10，DE=EF，
在Rt△AOF中,OF= =6，
∴FC=10−6=4，
设EC=x，则DE=EF=8−x，
在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2，
即(8−x)2=x2+42，
解得x=3，即EC的长为3.
∴点E的坐标为(10,3).
39．(505，－504)
【详解】
试题解析：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，
∴2017÷4=504…1，
∴点A 在第四象限，
2017
横坐标为（2017-1）÷4+1=505，纵坐标为-504，
∴点A 的坐标为 （505，-504）．
2017
故答案为（505，-504）．
40．（1012，0）
【分析】
观察图形结合点A、A、A 的坐标，即可得出变化规律“A （2n+2，0）（n为自然
1 5 9 4n+1
数）”，依此规律即可得出点A 的坐标．
2021
【详解】
解：观察，发现：A（2，0），A（4，0），A（6，0），…，
1 5 9
∴A （2n+2，0）（n为自然数）．
4n+1
∵2021=505×4+1，
∴A 的坐标为（1012，0）．
2021
故答案为：（1012，0）．
【点拨】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A
4n+1
（2n+2，0）（n为自然数）”是解题的关键．
41．（﹣505，505）
【分析】有图形列出部分点的坐标，根据坐标发现规律A （﹣n，n），A （n，n﹣1），A
4n 4n+1 4n+2
（n，﹣n），A （﹣n，﹣n），即可求出结果；
4n+3
【详解】
解：通过观察，可以发现规律：A（1，0），A（1，﹣1），A（﹣1，﹣1），A（﹣1，
1 2 3 4
1），A（2，1），A（2，﹣2），A（﹣2，﹣2），A（﹣2，2），…，
5 6 7 8
∴A （﹣n，n），A （n，n﹣1），A （n，﹣n），A （﹣n，﹣n）．
4n 4n+1 4n+2 4n+3
∵2020＝4×505，
∴点A 的坐标为（﹣505，505）．
2020
故答案为：（﹣505，505）．
【点拨】本题主要考查了点的坐标规律题型，准确计算是解题的关键．
42．（2021，1）
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．
【详解】
半径为1个单位长度的半圆的周长为 2π×1＝π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，
∴点P每秒走 个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，
1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，
0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣
1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，
0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，
1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．
【点拨】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，
解决问题．
43．（1）见解析；（2） ；（3）3.5．
【分析】
（1）根据坐标与象限的关系，建立直角坐标系，将 、 表示在直角坐标系中即
可；
（2）根据坐标与象限的关系，点 在第一象限，横坐标、纵坐标均为正数，据此解题
（3）由割补法解题， 的面积等于梯形面积减去两个直角三角形面积即可解题．
【详解】
（1）如图所示，即为所求
（2）点 在第一象限，横坐标、纵坐标均为正数，
故答案为： ；
（3）故答案为：3.5．
【点拨】本题考查坐标与图形，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
44．（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5
【分析】
（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；
（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；
（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；
（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．
【详解】
（1）如图所示：A点到原点的距离是3；
故答案为3；
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；
故答案为D；
（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；
故答案为CE∥y轴或CE⊥x轴；
（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．
【点拨】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解
题关键．
45．见解析.
【解析】
【分析】
根据：在横轴上的点纵坐标等于0，在纵轴上的点横坐标等于0.第一象限点的坐标特点为
横坐标为正，纵坐标为正；第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正；第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负；第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标
为负.
【详解】
解：根据点的坐标可得：
(3, 2)在第四象限，(5,0)在x轴正半轴，(1,7)在第二象限，(2.2,0.001)在第二象限，
(0,7)在y轴负半轴，(4,8)在第四象限，(0.01,0.01)在第三象限，(0,6)在y轴正半轴，
(3,1)在第二象限，(2,0)在x轴负半轴，(3,2)在第一象限．
【点拨】熟悉各象限内及坐标轴上点的坐标特征是解题关键.
46．(1)m=-1.5；(2) ；（3）
【分析】
根据点在x轴上纵坐标为0求解．
根据点在第二象限横坐标小于0，纵坐标大于0求解．
根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．
【详解】
点M在x轴上，
，
解得： ；
点M在第二象限内，
，
解得： ；
点M在第一、三象限的角平分线上，
，解得： ．
【点拨】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，
第一、三象限的角平分线上的点的特征．
47．（1）图详见解析；（2）4；（3）点 的坐标 或
【分析】
（1）确定出点 、 、 的位置，连接 、 、 即可；
（2）过点 向 、 轴作垂线，垂足为 、 ，△ 的面积 四边形 的面积-
△ 的面积-△ 的面积-△ 的面积；
（3）当点 在 轴上时，根据△ 的面积 可求 ，即可得出点 的坐标．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）过点 向 、 轴作垂线，垂足为 、 ．
四边形 的面积 ，
△ 的面积 ，△ 的面积 ，
△ 的面积 ．
△ 的面积 四边形 的面积-△ 的面积-△ 的面积-△ 的面积；
∴ ．
（3）当点 在 轴上时，△ 的面积 ，即 ，解得：
．
所以点 的坐标为 或 ．
【点拨】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ 的面积 四边形
的面积-△ 的面积-△ 的面积-△ 的面积是解题的关键．
48．
【分析】
如图，过点 作 的垂线，垂足为点 ，与 轴交于点 ．可得 的最小值
为AD的长， 在等腰直角三角形ACD中，求出AD的长即可．
【详解】
解：如图，过点 作 的垂线，垂足为点 ，与 轴交于点 ．∵ 、 、 ，
∴ ， ．
∴ 为等腰直角三角形．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴此时 的值最小，最小值为 的长．
∵ ， ，
∴ ．
∴ 的最小值为 ．
【点拨】此题考查了本题考查轴对称-最短问题，坐标与图形的性质等知识，学会用转化的
思想思考问题是解题的关键．
