文档内容
3.2 平面直角坐标系
第2课时 建立平面直角坐标系确定点的坐标
【知识目标】
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
【能力目标】
通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问
题的能力。
学习过程设计
第一环节：探究
建立平面直角坐标系，描述图形
[来源:学#科#网]
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，
那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D
（6，0）。
如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
第 1 页 共 4 页『师』：这两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两
边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，
即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？
如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直
线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－
2），D（3，－2）。
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
第二环节：应用
对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因
第 2 页 共 4 页所处位置的不同而发生变化？
『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取
方法？
3．议一议
你认为怎样建立适合的直角坐标系?
第三环节：巩固
运用。巩固
如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点
的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标
为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵
所在的位置的坐标为 。
4．回解情境问题（寻宝问题）
第 3 页 共 4 页学习处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。
（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。
（3）师生共同完成探宝。
第四环节：练习
随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）
（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适
当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
E
C
D
B
A
第五环节：小结
内容：
第六环节：布置作业
A类：课本习题5.5。
B类：完成A类同时，补充：
（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；
（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
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