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第三章 位置与坐标达标测试卷
时间：60分钟 满分： 100分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A. 会议室5排28号 B. 东经18∘ ，北纬140∘
C. 小河镇文化街32号 D. 北偏东30∘
2．如图，将四叶草放在平面直角坐标系中，其中落在第四象限的部分是（ ）
（第2题）
A. M B. N C. E D. F
3．平面直角坐标系内的下列各点中，在x轴上的点是（ ）
A. 点(0,3) B. 点(−3,0) C. 点(−1,2) D. 点(−2,−3)
4．平面直角坐标系内一点P(−3,2)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. (−3,−2) B. (3,−2) C. (−2,−3) D. (3,2)
5．如果点(2x,x+3)在x轴上方，且该点到x轴和y轴的距离相等，那么x的值为
（ ）
A. 3 B. −1 C. 3或−1 D. −3或1
6．[［2025西安西咸新区期中］]褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马
鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图。若建立适当的平面直角坐标系，
嘴部点A的坐标为(−3,2)，尾部点B的坐标为(2,0)，则足部点C的坐标为
（ ）
1/17（第6题）
A. (0,1) B. (−1,−1) C. (0,−2) D. (0,−1)
7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点
1
M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两
2
弧在第二象限交于点P。若点P的坐标为(a−1,b+1)，则a与b的数量关系为
（ ）
（第7题）
A. a+b=0 B. a−b=2 C. a+b=−1 D. a−b=0
8．在平面直角坐标系中，已知点A(−1,3)，B(2,1)，经过点A的直线a//x轴，
C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A. (−1,1) B. (3,2) C. (2,−1) D. (2,3)
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9．若用(3,2)表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为________。
10．[［2025西安曲江一中期中］]已知点A(2,5)与点B(k−3,k+1)在同一条平
行于y轴的直线上，则k=____。
11．已知点P(2x,3x−1)是平面直角坐标系内的点，若点P在第三象限，且到两
坐标轴的距离之和为16，则x的值为______。
2/1712．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−3,0)，点B的坐标是(0,4)，
点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点C的
坐标为________。
（第12题）
13．[［2025西安交大附中月考］]如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、
纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→ ”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),
(1,1),(1,2),⋯ ，根据这个规律，第2 025个点的坐标为________。
（第13题）
三、解答题（共7小题，共61分）
14．（6分）小霞和爸爸妈妈到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系
知识，画出了如图所示的公园景区地图的示意图。可是她忘记了在图中标出坐
标系的x轴、y轴和原点O，只知道木栈道景点D的坐标为(1,−2)，月亮桥景点
B的坐标为(−4,2)。
（1） 请在图中画出x轴、y轴，并标出坐标原点O；
（2） 请写出其他三个景点A，C，E的坐标。
3/1715．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC各顶点均在格点上。
（1） 直接写出△ABC的三个顶点的坐标：A________；B________；C______
__；
（2） 画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
（3） △ABC的面积为____。
4/1716．（6分）如图，在平面直角坐标系中有两点A,B。
（1） 写出点A，B的坐标；
（2） 在坐标系中描出点C(3,0)，D(2,3)；
（3） 将A，B，C，D四个点依次用线段连接起来，并求四边形ABCD的面积。
5/1717．（9分）在平面直角坐标系中，有一点P(2x−1,3x)。
（1） 若点P在x轴上，求x的值；
（2） 若点Q(5,8)，且PQ// y轴，求出点P的坐标；
（3） 若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标。
18．[［2025咸阳期中］]（9分）你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各
拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，
只要连续的同色5枚棋子先成一条直线就算赢。如图是两人玩的一盘五子棋，
若棋盘上白棋①的坐标为(−3,−2)，黑棋②的坐标为(−1,0)。
6/17（1） 请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2） 分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
（3） 现轮到黑棋下，要使黑棋这一步赢，请写出这一步黑棋的坐标。
19．（12分） 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点，给出
如下定义：若点P到x轴、y轴的距离中的最大值等于点Q到x轴、y轴的距离中
的最大值，则称P，Q两点为“等距点”。如图所示的P，Q两点即为“等距
点”。
（1） 已知点A的坐标为(−3,1)。
① 在点E(0,3)，F(3,−3)，G(2,−5)中，为点A的“等距点”的是__________；
② 若点B的坐标为(m,m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为____
____；
（2） 若T (−1,−k−3)，T (4,4k−3)两点为“等距点”，求k的值。
1 2
7/1720．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a,0)，(a,b)，
点C在y轴上，且BC//x轴，a，b满足|a−3|+(b−5) 2=0。一动点P从原点出
发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线运动（点P首次回
到点O时停止运动），运动时间为t秒(t≠0)。
（1） a=____，b=____；
（2） 当点P运动1秒时，点P的坐标为________；当点P运动3秒时，点P的
坐标为________；
（3） 在点P运动过程中，是否存在点P，使△OAP的面积为6?如果不存在，请
说明理由；如果存在，请求出点P的坐标。
8/17第三章 位置与坐标达标测试卷 答案版
时间：60分钟 满分： 100分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A. 会议室5排28号 B. 东经18∘ ，北纬140∘
C. 小河镇文化街32号 D. 北偏东30∘
【答案】D
2．如图，将四叶草放在平面直角坐标系中，其中落在第四象限的部分是（ ）
（第2题）
A. M B. N C. E D. F
【答案】A
3．平面直角坐标系内的下列各点中，在x轴上的点是（ ）
A. 点(0,3) B. 点(−3,0) C. 点(−1,2) D. 点(−2,−3)
【答案】B
4．平面直角坐标系内一点P(−3,2)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. (−3,−2) B. (3,−2) C. (−2,−3) D. (3,2)
【答案】D
5．如果点(2x,x+3)在x轴上方，且该点到x轴和y轴的距离相等，那么x的值为
（ ）
A. 3 B. −1 C. 3或−1 D. −3或1
【答案】C
6．[［2025西安西咸新区期中］]褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马
鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图。若建立适当的平面直角坐标系，
9/17嘴部点A的坐标为(−3,2)，尾部点B的坐标为(2,0)，则足部点C的坐标为
（ ）
（第6题）
A. (0,1) B. (−1,−1) C. (0,−2) D. (0,−1)
【答案】D
7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点
1
M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两
2
弧在第二象限交于点P。若点P的坐标为(a−1,b+1)，则a与b的数量关系为
（ ）
（第7题）
A. a+b=0 B. a−b=2 C. a+b=−1 D. a−b=0
【答案】A
8．在平面直角坐标系中，已知点A(−1,3)，B(2,1)，经过点A的直线a//x轴，
C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A. (−1,1) B. (3,2) C. (2,−1) D. (2,3)
【答案】D
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9．若用(3,2)表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为________。
【答案】(5,4)
10．[［2025西安曲江一中期中］]已知点A(2,5)与点B(k−3,k+1)在同一条平
行于y轴的直线上，则k=____。
【答案】5
10/1711．已知点P(2x,3x−1)是平面直角坐标系内的点，若点P在第三象限，且到两
坐标轴的距离之和为16，则x的值为______。
【答案】−3
12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−3,0)，点B的坐标是(0,4)，
点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点C的
坐标为________。
（第12题）
3
【答案】(0, )
2
13．[［2025西安交大附中月考］]如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、
纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→ ”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),
(1,1),(1,2),⋯ ，根据这个规律，第2 025个点的坐标为________。
（第13题）
【答案】(45,0)
三、解答题（共7小题，共61分）
14．（6分）小霞和爸爸妈妈到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系
知识，画出了如图所示的公园景区地图的示意图。可是她忘记了在图中标出坐
标系的x轴、y轴和原点O，只知道木栈道景点D的坐标为(1,−2)，月亮桥景点
B的坐标为(−4,2)。
11/17（1） 请在图中画出x轴、y轴，并标出坐标原点O；
（2） 请写出其他三个景点A，C，E的坐标。
【答案】
（1） 解：由木栈道景点D的坐标为(1,−2)，月亮桥景点B的坐标为(−4,2)，
得到坐标原点O的位置及x轴、y轴的方向，如图所示即为所求。
（2） 由（1）可得，
庆典广场景点A的坐标为(−1,4)，
亲子乐园景点C的坐标为(−3,−1)，
迷宫景点E的坐标为(2,3)。
15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC各顶点均在格点上。
12/17（1） 直接写出△ABC的三个顶点的坐标：A________；B________；C______
__；
（2） 画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
（3） △ABC的面积为____。
【答案】（1） (2,2)；(3,0)；(5,4)
（2） 解：由轴对称的性质作图如下，
△A′B′C′即为所作。
（3） 4
16．（6分）如图，在平面直角坐标系中有两点A,B。
（1） 写出点A，B的坐标；
（2） 在坐标系中描出点C(3,0)，D(2,3)；
（3） 将A，B，C，D四个点依次用线段连接起来，并求四边形ABCD的面积。
【答案】（1） 解：点A的坐标为(−1,2)，点B的坐标为(0,−1)。
（2） 如图。
13/171
（3） 如图，四边形ABCD的面积为4×4−4× ×1×3=10。
2
17．（9分）在平面直角坐标系中，有一点P(2x−1,3x)。
（1） 若点P在x轴上，求x的值；
（2） 若点Q(5,8)，且PQ// y轴，求出点P的坐标；
（3） 若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标。
【答案】（1） 解：因为点P(2x−1,3x)在x轴上，所以3x=0，所以x=0。
（2） 因为PQ// y轴，
所以点P与点Q的横坐标相同。
因为P(2x−1,3x)，Q(5,8)，
所以2x−1=5，
所以x=3，所以3x=9，所以P(5,9)。
（3） 因为点P(2x−1,3x)在第一象限，
所以2x−1>0，3x>0，
所以点P到x轴的距离为3x，点P到y轴的距离为2x−1。
因为点P到两坐标轴的距离之和为9，
14/17所以3x+2x−1=9，所以x=2，
所以2x−1=3，3x=6，所以P(3,6)。
18．[［2025咸阳期中］]（9分）你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各
拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，
只要连续的同色5枚棋子先成一条直线就算赢。如图是两人玩的一盘五子棋，
若棋盘上白棋①的坐标为(−3,−2)，黑棋②的坐标为(−1,0)。
（1） 请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2） 分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
（3） 现轮到黑棋下，要使黑棋这一步赢，请写出这一步黑棋的坐标。
【答案】
（1） 解：建立平面直角坐标系如图。
（2） 由坐标系得，黑棋③的坐标为(−1,2)，白棋④的坐标为(2,2)。
（3） 这一步黑棋的坐标为(3,−2)或(−2,3)。
19．（12分） 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点，给出
如下定义：若点P到x轴、y轴的距离中的最大值等于点Q到x轴、y轴的距离中
的最大值，则称P，Q两点为“等距点”。如图所示的P，Q两点即为“等距
点”。
15/17（1） 已知点A的坐标为(−3,1)。
① 在点E(0,3)，F(3,−3)，G(2,−5)中，为点A的“等距点”的是__________；
② 若点B的坐标为(m,m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为____
____；
（2） 若T (−1,−k−3)，T (4,4k−3)两点为“等距点”，求k的值。
1 2
【答案】① E,F
② (−3,3)
（2） 解：T (−1,−k−3)，T (4,4k−3)两点为“等距点”，分两种情况：
1 2
1 7
①若|4k−3|≤4，即− ≤k≤ ,则4=−k−3或−4=−k−3,
4 4
解得k=−7（舍去）或k=1。
1 7
②若|4k−3|>4，即k<− 或k> ，则|4k−3|=|−k−3|,
4 4
解得k=2或k=0（舍去）。
根据“等距点”的定义知，k=1或k=−2符合题意，
即k的值是1或−2。
20．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a,0)，(a,b)，
点C在y轴上，且BC//x轴，a，b满足|a−3|+(b−5) 2=0。一动点P从原点出
发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线运动（点P首次回
到点O时停止运动），运动时间为t秒(t≠0)。
（1） a=____，b=____；
16/17（2） 当点P运动1秒时，点P的坐标为________；当点P运动3秒时，点P的
坐标为________；
（3） 在点P运动过程中，是否存在点P，使△OAP的面积为6?如果不存在，请
说明理由；如果存在，请求出点P的坐标。
【答案】（1） 3；5
（2） (2,0)；(3,3)
（3） 解：存在。分以下三种情况：
当点P在AB上时，设P(3,n)，则△OAP的边AO为3，OA上的高为n，
1
所以△OAP的面积为 ×3×n=6，
2
所以n=4，所以P(3,4)；
当点P在BC上时，△OAP的边AO为3，OA上的高为5，所以△OAP的面积为
1 15
×3×5= ≠6，
2 2
所以这样的点P不存在；
当点P在OC上时，设P(0,m)，则△OAP的边AO为3，OA上的高为m，
1
所以△OAP的面积为 ×3×m=6，
2
所以m=4，所以P(0,4)。
综上，点P的坐标为(3,4)或(0,4)。
17/17
