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3.2 平面直角坐标系第 2 课时 导学案
（1）能准确说出坐标轴上点的坐标特征、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征、各象限内点的坐标特
征，会应用点的坐标特征解决问题；
（2）能根据点的坐标特征进行相关代数推理运算和几何推理。
新知探究（一） 探究坐标轴上点的坐标特征（自学）
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接。
①D(-3, 5)，E(-7, 3)，C(1,3)，D(-3, 5)；②F(-6, 3)，G(-6, 0), A(0, 0), B(0, 3)。
观察所得的图形，它像什么？
根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上?它们的坐标有什么特点?
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的纵坐标有什么关系?线段EC上其他点的坐标呢?
(3)点F和点G的横坐标有什么关系？线段FG与y轴有怎样的位置关系?
思考·交流：在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点?与同伴进行交流。
总结：在x轴上的点， ；在y轴上的点， ；原点坐标为 。
新知探究（二） 探究各象限内点的坐标特征（讨论与思考）
尝试·思考：图3-12中有个“笑脸”。
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
（3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3)，C(2, -1)，D(-3,4)所在的象限。
新知探究（三） 探究与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
P62.随堂练习：在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接。①(2, 5), (0, 3), (4, 3), (2, 5)；
②(1, 3).(-2,0).(6, 0), (3, 3)；
③(1, 0),(1,-6).(3，-6),(3, 0)。
(1)观察所得的图形，你觉得它像什么?
(2)图形中哪些点在坐标轴上?
(3)上面①②③中这些点分别位于哪个象限?你是如何判断的?
(4)围形中一些点之间具有特殊的位置关系，找出几组，它们的坐标有何特点？说说你的发现。
归纳结论：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
①与x轴平行的直线上的点： ；②与y轴平行的直线上的点： 。
题型一.坐标系内（上）的点的坐标特征
1．平面直角坐标系中，下列坐标对应的点在第一象限的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点 位于第 象限．
题型二. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
3．已知点 ，分别根据下列条件求出点 的坐标．
(1)点 在 轴上；
(2)点 的坐标为 ，直线 轴；
(3)点 到 轴、 轴的距离相等．
题型三. 坐标的平移问题
4．若点 在x轴上，先将点A向下平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度到点 ，则点
的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，已知 ， ，将线段 平移后，其中一个点的坐标变为 ，则
另一个的坐标变为（ ）A． B． 或 C． 或 D．
6．在平面直角坐标系中，点 向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点 重合，
则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
·拓展提升
7.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 ， ，将线段 向右平移4个单位长度
后得到线段 ，再将线段 向下平移4个单位长度后得到线段 ．
(1)请画出平移后的线段 和 ；
(2)连接 ， ， ，分别写出三条线段的中点坐标；
(3)若点 和 ，直接写出线段 的中点坐标．
8.如图，一机器人从原点出发按图示方向做折线运动，第1次从原点运动到 ，第2次运动到 ，
第3次运动到 ，第4次运动到 ，第5次运动到 ，…，则第15次运动到的点
的坐标是（ ）A． B． C． D．
1．（2025·湖南·中考真题）在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度到 处，则点
的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·四川德阳·中考真题） 在平面直角坐标系中，已知 ， ，如果 的面
积为 ，那么点 的坐标可以是 ．（只需写出一个即可）
3．（2025·山东威海·中考真题）某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第
一行第一列瓷砖的位置记为 ，其右边瓷砖的位置记为 ，其上面瓷砖的位置记为 ，按照这样
的规律，下列说法正确的是（ ）
A． 位置是B种瓷砖 B． 位置是B种瓷砖
C． 位置是A种瓷砖 D． 位置是B种瓷砖
4．（2025·甘肃甘南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向
下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 那么点 的坐标
为 ．
