文档内容
第三章 位置与坐标
3.2平面直角坐标系（1）导学案
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学习目标与重难点
学习目标：
1、认识平面直角坐标系，了解其相关概念。
2、能准确的画出直角坐标系；能在坐标系中由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置，
体会数形结合的必要性。
3、体会直角坐标系在实际生活中的应用，增强用数学的意识。
4、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。
学习重点：平面直角坐标系的形成过程及由点写出坐标和根据坐标描点。
学习难点：认识点与坐标的一一对应关系
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预习自测
一、知识链接
1、数轴上的点与实数之间有什么关系？
（1）数轴上的点A表示数 反过来，数1就是点 的位置.
（2）同理可知，点B→（ ），点C → （ ）；点D → （ ）.
数轴上的点与实数之间存在着 关系。
2、如图是天安门周围的景点分布示意图．如果电报大楼用（0,3）表示，故宫用（4,4）表示。那么
人民大会堂用（ ， ）表示；天安门用（ ， ）表示；王府井用（ ， ）表示。
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教学过程
一、创设情境、导入新课
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点
的位置呢？
二、合作交流、新知探究
探究1：建入坐标
1)小亮在景区图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示卢沟桥的位置，用(11，4)表示天安门广场
的位置，那么北京奥林匹克公园位置如何表示？(5，12)表示哪个地点的位置？（6,5）呢？
2）如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，用(11，4)表示天安门
广场的位置，那么北京奥林匹克公园位置如何表示？
卢沟桥的位置呢
3）建立概念
2像这样，平面上两条 的数轴组成了平面直角坐标系
【强调】
水平的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴（纵轴），取向 上为正方向.
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.
两条互相垂直的数轴把平面分为4个部分，
右上方称为第一象限，其他三部分按逆时针依次称为第二象限、第三象限、第四象限。
三、典例精析
例1:写出下图中的多边形A、B、C、D、E、F各个顶点的坐标。
解：如图，各个顶点的坐标分别为：
A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3)
D(4,0) E(3,3) F(0,3)
小组讨论
1、点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
。
2、线段CE的位置有什么特点？
。
3、坐标轴上点的坐标有什么特征？
。
例题 2：在直角坐标系中描出下列各点，A(-5,0) B(1,4)
C(3,3) D(1,0) E(3,-3) F(1,-4)，依次连接A、B、C、D、
E、F，得到什么图形？
思考
1、坐标点在X轴上有什么特点？在Y轴上呢？
2、坐标点不在X轴和Y轴上又有什么特点呢？
33、在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有唯一的一组数对与点的坐标与它对应，反过来，
任意一组数对在平面直角坐标系中有唯一的一个点与它对应。
4、各个象限的符号特征。
【强调】
1、两条互相垂直的数轴组成平面直角坐标系，两条互相垂直的数轴把平面分为4个部分，
右上方称为第一象限(+,+)，其他三部分按逆时针依次称为第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限
(+,-)。
2、在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有唯一的一组数对与点的坐标与它对应，反过来，
任意一组数对在平面直角坐标系中有唯一的一个点与它对应。
3、点在x轴上,y值是0，点的坐标是（x,0）点在y轴上,x值是0，点的坐标是（0,y）
四、课堂练习
基础达标：
1、在图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（-4，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），
E（3，-3），F（1，-4）
2、指出下列各点所在象限或坐标轴
A(-2,3) B(1,-2) C(-1,-2) D(3,2)
E(-3,0) F(0,1)
4、点P(x, y)在第一象限，x是正数还是负数？y是正数还是负数？
4、下列说法错误的是( )．
A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C.若点P(a,b)在x轴上，则a=0 D.(−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点
5、在直角坐标系中，点P(2，－3)到原点的距离是( )
A. B. C. D.2
能力提升：
6、 点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是
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7.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应
4点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（ ）
A．（3﹣a，﹣b） B．（b，3﹣a） C．（a﹣3，﹣b） D．（b+3，a）
第7题图 第8题图
拓展迁移：
8、如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（﹣3，0）和（7，0），AB=AC=13，则点A
的坐标为 ．
9，点P(a, b)关于x轴对称的点q的坐标是
10，如果点M(1－x, 1－y)在第二象限，那么点N(1－x, y－1)在第 象限，点Q(x－1，1－y)在
第 象限。
11、点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（ ）
A.（-2，2） B.（2，-2） C.（2，2） D.（-2，-2）
四、总结反思、拓展升华
1. 能够正确画出直角坐标系;
2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标;平面内的点与有序实数对是一一对应的；
3. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）;y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）;
原点的坐标为（0，0）
横坐标相同的点的连线与纵轴平行，纵坐标相同的点的连线与横轴平行
4.掌握四个象限内点的坐标的特点：
第一象限（+，+）；第二象限（-，+）第三象限（-，-）；第四象限（+，-）
五、【作业布置】
1、右图是某学校的的平面图，以办公楼为坐标的原点，以小方格的边长为单位长度，建立平面直角
坐标。
（1）写出教学楼、实验楼、图书馆的位置。
（2）学校准备在（-3，-3）处建学生公寓，请标出学校公寓的位置。
2.、如图分别写出正五边形各个顶点坐标。
5第1 题图
第 2题图
3、在平面直角坐标系
中， 点M(﹣ 2，1)在( )
A. 第 一象限 B.第
二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（6，﹣4） B．（5，2）
C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）
5、下列说法正确的是（ ）
A．（3，2）和（2，3）表示同一个点 B．点（ ，0）在x轴的正半轴上
C．点（﹣2，4）在第四象限 D．点（﹣3，1）到x轴的距离为3
能力提升：
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 。
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为
（a+3，a﹣5），则点B的坐标是 。
拓展迁移：
10、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(﹣1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(
)
A.(2，5) B. (3，1) C. (﹣1，4) D.(3，5)
11、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(3,2)，以A，B，C三点为顶
点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )．
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
6第10题图 第11题图
课堂练习参考答案
1、略
2、略
3、解：X是正数，Y也是正数
4、C
5、C
6、解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴x=±3，y=±2；
又∵点P在y轴的左侧，
∴点P的横坐标x=-3，
∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
7、B
8、(2,12)
9、(a,-b)
10、三，一
11、B
课外作业参考答案
1、略
2、略
3、B
4、A
5、B
6、5
7、(0,-3 )
8、(-3,2)
79、(4,-4)
10、D
11、C
8
