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3.2.1 平面直角坐标系教学设计
课题 3.2.1平面直角坐标系 单元 3 学科 数学 年级 八
平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴
上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因
教 材 此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困
分析 难．从具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出
平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力。
如何从一维数轴上的点与实数之间的对应关系过渡二维坐标平面中的点与有序数对之间的
对应关系，通过平面直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，培养学
科 学
生善于观察问题的习惯及数学应用意识.
素养
1、能说出平面直角坐标系的有关概念，正确画出平面直角坐标系
2、在给定的直角坐标系中，能由点写出它的坐标、根据坐标描出点的位置
学习
3、知道平面内的点与有序实数对之间是一一对应的
目标
重点 理解点的坐标的含义，会由点确定坐标，以及由坐标描点。
难点 理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在平面内，确定物体位置方式主要有两种： 既复习回顾了旧
(方位角＋距离） (横 ＋ 纵） 知识,又激发起进
一般记作（a ，b） 学生自己思 一步学习的兴趣,
在平面内，确定物体位置,需 数据 考，独立回答 吸引学生的注意
思考：（a ，b）从何而来呢？ 问题 力，为学习平面
直角坐标系,为学
习新知识进行铺
垫.
讲授新课 右图是一张某市旅游景点的示意图，在科技大学
的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点
的位置呢？ 调动学生参与积
极性，活跃课堂
学生思考回答
怎样确定旅游景点的位置呢? 气氛。
问题
师;(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数
字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的
位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？ 以 方 格 纸 为 背
学生思考，老 景,可以方便地
师给与指导 利用有序数对描
述 各 景 点 的 位
置.生活中用两
个距离表示位置
时,一般不用负
数,而直角坐标
系中的坐标是可
正可负的,为此,
(5，2)呢？
设计了本问题.
(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广
场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能
阅读，并思考
表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置
画图。
呢？
可以通过自学的
方式让学生掌握
这些知识,培养
师：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数 学生自学能力、
轴组成平面直角坐标系. 合作交流能力,
两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右 体现学生主动学
与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数 习的理念,对学
轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 生进行数学文化
x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为 方面的熏陶和理
直角坐标系的原点. 想教育.培养作
图能力和对概念
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向 的进一步认识,
强化理解.
给学生3~4分
x轴与y轴的交
水平的叫x轴或横轴； 钟的时间自学 以上两个问题的
点叫平面直角
x轴取向右为正方向
坐标系的原点.
课本,然后根 解决,是本节课
据自己的理 的核心环节,教建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一 解,写出 P 点 师的讲解配以多
组有序实数对来表示了 的坐标,然后 媒 体 的 直 观 演
如图所示,对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 同桌比较写出 示,能更好地突
x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上对应的 的答案是否一 破难点,将枯燥
数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数 样.找出不同 的知识趣味化,
对(a,b)叫做点 P 的坐标. 的原因,然后 同 时 , 采 用 独
再一次自学课 立、对学、小组
本,小组内讨 合作学习等多种
论得出正确答 形式相结合的学
案 习方式,提高学
生的学习兴趣,
并 及 时 地 做 练
习,让学生将知
如图所示，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将
识转化成自身的
坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一
技能,注意到自
象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象
己独立做题时所
限、第三象限和第四象限.
出现的错误,从
而更好地实现本
节 课 的 教 学 目
第二象限 第一象限
标.
第三象限 第四象限
【思考】将任意点P放入直角坐标系中,
本课时的重点是
(1)点在各个象限的坐标有什么特点? 通过坐标更好地
学生试着解
理解平面直角坐
点P在第一象限P(a,b) a>0,b>0 符号特征(+,+)
答，教师订 标系的思想,认
点P在第二象限P(a,b) a<0,b>0符号特征(-,+) 识到坐标与点的
正.
一一对应关系.
点P在第三象限P(a,b) a<0,b<0符号特征(-,-)
例 1 和 下 面 的
点P在第四象限P(a,b) a>0,b<0符号特征(+,-) “做一做”分别
让学生“根据点
【例】写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标
的位置写出它的
坐标”“根据坐
标 描 出 相 应 的
点”,在此基础
上进一步感受坐
标与点的对应关
系.
【做一做】
(1)在下图所示的平面直角坐标系中,描出下列各
点: A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).
·
B ·
C
· ·
A D
·
· E
F
根据坐标描点的步骤:
(1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位
置作x轴的垂线;
(2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位
置作y轴的垂线;
(3)两线的交点即为要描出的点的位置.
点(a,b)(a≠b)与点(b,a)一般是不同的两个点,在
描点时应注意.
(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形?
· B
· C
· · D
A
· E
· F
(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关
系?
在直角坐标系中对于平面上的任意一点，都有唯
一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反
过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯
一的一点与它对应.
课堂练习 1．在平面直角坐标系中，点B(－5，－3)到y轴
的距离为( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3 这个环节是巩固
．在长方形 中，点 ， ， 的坐标分别是 本课知识点，通
， ， ， ， ， ，点 的坐标是 过设置一组由浅
2 ABCD A B C
． ， ． ， 由学生自己独 入深的练习，来
(0 0) (5 0) (5 3) D ( )
立思考完成， 检测学生的掌握
． ， ． ，
A (0 5) B (5 0)
并找出做的好 情况，在这部分
如图，点 的坐标为 ，
C (0 3) D (3 0)
的同学谈谈自 的设计中，主要
点 的坐标为
3. A
己的思路和见 是发挥学生作为
B .
解。 教学主体的主动
性，让学生感受
学习的乐趣和成功的喜悦。
在 轴上的点的横坐标是 ，在 轴上的点
的纵坐标是
4. y ______ x
点 （ ， ）到 轴的距离是 ，到
______.
轴的距离是
5. M - 8 12 x _______ y
写出图中点 ， ， ， ， ， ， 的坐标．
_________ .
6. A B C D E F O
课堂小结 谈一谈这节课有什么收获？
板书 3.2.1确定位置
1.正确画出直角坐标系。
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出
坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应
的。
3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，
＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，
－）
