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6.1.2 平均数教学设计
课题 6.1.2平均数 单元 6 学科 数学 年级 八
数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一
组数据的平均水平.当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某
教 材 些数据的侧重.权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加
分析 权平均数就是算术平均数.本节课的内容既有对所学的算术平均数的巩固升华，又有刻画反
映数据重要程度的权及对应的加权平均数等新的统计学知识，这为后面数据的波动程度等
知识的学习打下基础，具有承上启下的作用.
让学生知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟与数据蕴含的
核 心 学习。
素 养
分析
1.进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数.
2.体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题.
学习
目标 3.体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信
心.
重点 会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.
难点 运用算术平均数和加权平均数的计算公式解决实际问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么是算术平均数？ 以旧引新，自然
2.什么是加权平均数？ 学生思考后回 衔接，起到温故
答 知新、调动学生
学习积极性的作
用。
讲授新课 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下项：
服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每
项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下： （1）学生先 通过学生计算，
进退场 动作规 动作规 动作整 独立思考，计 自己再设计方案
有序 范 范 齐 算该题，然后 和交流，确实让
在小组交流。 他们体会到权的
一班 8 9 8 9
（2）各小组 差异对结果的影
二班 9 7 9 7
之间竞争回 响，认识到权的
三班 8 8 9 8
答。 重要性。
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作
使学生理解日
整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例
常生活中的许多
计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最
“平均”现象并
高？
非算术平均。由
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按
于多数情况下，
自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方
各项的重要性不
案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行
一定相同（即权
交流。
数不同），所以对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师 应将其视为加权
抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行 平均。
评价。正确的答案是： 小组之间竞争回
一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋ 答问题，让学生
8×40%﹦8.4（分） 经历体验竞争的
二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋ 过程，并以打星
8×40%﹦8.1（分） 的 方 式 给 予 评
三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋ 价，旨在激发学
9×40%﹦8.6（分） 生的积极性。
因此，三班的广播操成绩最高。
对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后
在全班交流体会，归纳：
用权重解决决策问题的方法：
不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生
活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方
面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权
重，以达到预想的结果．
议一议
1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度
是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1
小时，那么他的平均速度是多少？ 学生独立完
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小 成、板演，师
时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来 引导、更正
理解这样的平均速度吗？
解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=
10千米/时
(2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9
千米/时
归纳总结：
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小
情况.
典例精析：
某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人
进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、
丙三人的考核成绩统计如下：
通过实例,巩固学生通过探 加权平均数的应
考校成绩/分
究、合作、交 用
候选人 教 学 技
专业知识 流 、展示、
能
解决问题
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水
平同等重要，那么候选人________将被录取．
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水
平重要，因此分别赋予它们6和4的权．试计算赋权
后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
解：(1)甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)，
乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)，
丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)．
因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录
取．
(2)根据题意，得
甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝
87.8(分)，
乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝
88.6(分)，
丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝
84(分)，
因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
课堂练习 1.从一组数据中取出a个x，b个x，c个x，组
1 2 3
成一个样本，那么这个样本的平均数是( )
x +x +x ax +bx +cx
A. 1 2 3 B. 1 2 3
3 a+b+c
ax +bx +cx a+b+c 学以致用，当堂
C. 1 2 3 D.
3 3 检测及时获知学
2.已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另 生对所学知识掌
有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数 学生课堂练 握情况，并最大
是( ) 习，然后上台 限度地调动全体
演示自己的答 学生学习数学的
A．16 B．17.5 C．18 D．20
案。 积极性，使每个
3.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其
学生都能有所收
中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占
益、有所提高．
60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90
分，则小明这学期的数学成绩是( )
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
4.某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所
任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示
的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是( )
A．4小时 B．3小时C．2小时 D．1小时
5.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼
及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试
占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩
依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育
成绩是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节 训练学生总结归
所学内容，并 纳能 力；升华
体验核心素养 知识，拓展知识
的形成。 面，开阔思维。
板书 课题：平均数
1.加权平均数的影响
2.加权平均数的实际应用
