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第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征
在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐
课标摘录
标。
1.掌握在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
素养目标
2.掌握不同象限内点的坐标的特征。
重点:在已知的平面直角坐标系下描点、连线、观察,确定图形的大致形状。
教学重难点 难点:掌握平面直角坐标系中各类点的特征,能根据坐标描出点的位置,能由
点的位置写出它的坐标。
教法:引导学生在平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,根据点的位
置说出点的坐标,从而发展数形结合意识。
教学策略
学法:借助数形结合的方法掌握不同象限内点的坐标的特征,以及坐标轴上的
点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
温故知新
1.什么是平面直角坐标系?
2.两条坐标轴把坐标平面分成了哪几部分?(不包括坐标轴)
3.在给定的平面直角坐标系中,由点的位置如何写出它的坐标?
4.根据坐标如何描出点的位置?
新知初探
探究 坐标轴上的点及平行于坐标轴的直线上的点的特征
活动1:在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接。
(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)。
观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的纵坐标有什么共同特点?线段EC上其他
点的坐标呢?
(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系?
解:如图所示,各点连接起来的图形像“房子”。
(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都是0;线段AB上的点、线段CD与y轴的交
点都在y轴上,它们的横坐标都是0。
(2)线段EC与x轴平行,点E和点C的纵坐标相同;线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是
3。
(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行。活动2:如图所示是一个“笑脸”。
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么
特点。
(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
(3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限。
学生活动:独立完成,在小组内交流结果。
解:(1)观察第一象限内任意点的坐标,可知它们的横、纵坐标都是正数。
(2)第二象限内点的横坐标都是负数,纵坐标都是正数;第三象限内点的横坐标都是负数,纵
坐标也都是负数;第四象限内点的横坐标都是正数,纵坐标都是负数。
(3)观察各点的横纵坐标的正负,可知点A在第一象限,点B在第三象限,点C在第四象限,点
D在第二象限。
归纳总结:
(1)各个象限内点的符号特征:
点M(x,y)所处的位置 坐标特征
点M在第一象限 M(正,正)
点M在第二象限 M(负,正)
象限内的点
点M在第三象限 M(负,负)
点M在第四象限 M(正,负)
(2)位于x轴上的点的坐标的特征是 纵坐标等于 0 ;
位于y轴上的点的坐标的特征是 横坐标等于 0 。
(3)与x轴平行的直线上点的坐标的特征是 纵坐标相同 ;
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是 横坐标相同 。
意图说明
以“笑脸”为背景,引领学生探索同一象限内点的坐标的特征,培养学生的推理能力,同时
发展数形结合意识。进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置,并让学生初步
感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
当堂达标
课堂小结
平面直角坐标系中点的坐标特征
板书设计 1.坐标轴上点的特征 2.不同象限内点的特征
3.与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
教学反思
