文档内容
3 轴对称与坐标变化 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初
步建立几何直观。
2.通过在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对
称图形点坐标过程，探究并知道对应顶点坐标之间的关系。
【学习过程】
任务一：轴对称与坐标变化
活动1 1.△ABC与△A B C 在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：
1 1 1
（1）△ABC与△A B C 有怎样的位置关系？
1 1 1
（2）请在下表中填入点A与A 、点B与B 、点C与C 的坐标，并思考：这些对应点的
1 1 1
坐标之间有什么关系？
A: B: C:
A : B : C :
1 1 1
（3）如果点 P（m，n）在△ABC 内，那么它在△A B C 内的对应点 P 的坐标是
1 1 1 1
.
活动2如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？
1（2）请在下表中填入点A与A 、点B与B 、点C与C 、点D与D 的坐标，并思考：这
1 1 1 1
些对应点的坐标之间有什么关系？
A: B: C: D:
A : B : C : D :
1 1 1 1
（3）如果点 P（m，n）在△ABC 内，那么它在△A B C 内的对应点 P1 的坐标是
1 1 1
.
问题：通过以上学习，你知道关于 x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于 y轴
对称的两个点的坐标之间的关系呢？
小结：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称
的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 .
【即时测评】
1.若点A(1＋m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( )
A.-5 B.-3 C.3 D.1
2.平面直角坐标系中，点P（ 5 ，7）关于x轴对称的点的坐标为 .
3.已知点 A（a，2）与点 A （8，b）关于 y 轴对称，则 a= ，b=
1
.
评价任务一
得分：
任务二：坐标变化与图形变化
活动3在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，
(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？
解：依次连接各点得到的图案像 。
请根据要求填写下面三个表格
2（1）将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1 ，则图形怎么变化？
解：两个图形关于 对称
（ x ， （0，0） （ 5 ， （ 3 （ 5 ， （ 5 ， - （ 3 ， （ 4 ， - （ 0 ，
y） 4） ， 1） 1） 0） 2） 0）
0）
（ -x ，
y）
将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？
解：两个图形关于 轴对称
（ x ， （ 0 ， （ 5 ， （ 3 ， （ 5 ， （5，- （ 3 ， （4，- （ 0 ，
y） 0） 4） 0） 1） 1） 0） 2） 0）
（x，-
y）
小结：
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： .
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： .
【即时测评】
4.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D
的坐标为( )
A．(-6，4) B．(4，6) C．(-2，1) D．(6，2)
5.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：① A、B关于x轴对
称； ②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正
确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（ ）
A.关于原点对称 B.关于x轴对称
C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系
3评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称， 则m n等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
3.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到
B点经过的路线长是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= .
参考答案
即时测评：
1. D 2.(5,-7) 3. -8,2 4. B 5. B 6.C
当堂训练
2 7
1. B 2. B 3. B 4. (1)- (2)
3 3
4
