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3.3 轴对称与坐标变化
学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程
发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、
伸长、压缩）之间的关系。
重点 ：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学
生的形象思维能力和数形结合意识。
点难 ：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
课前热身：
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相
应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），
（3，0），（4，－2），（0，0）。
y
4
3
2
1
O -1 1 2 3 4 5 6 x
-2
自主学习：例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），
（4，－2），（0，0）做以下变化：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，
所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案
与原来的图案相比有什么变化？
先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：
根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
[来源:学科网ZXXK]
第 1 页 共 3 页[来源:Z,xx,k.Com]
例2 将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，
0）做如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化
y
y
8
7
5 6
4 5
3 4
2 3
1 2
1
- O - 2 1 1 234 5 6 7 8 91011 x O -1 1 234 5 6 7 8 91011 x
-2
-3 -3
-4 -4
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
归纳总结：
平 移 ： 1 ． 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 增 加 （ 减 少 ） a 个 单 位 时 ， 图 形
平移 a个 单位；
2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位
[来源:学。科。网]
时，图形平移a个单位；
缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）
2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）
[来源:Z+xx+k.Com]
3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a>1)
对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形
关于 Y 轴对称 ；
２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关
于 X 轴对称 ；
３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。
反馈检测：
1.点（3，-2）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限，点（0，3）在____
轴上.
2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加2，点的坐标变为________，若纵坐
标不变，横坐标增加2，点的坐标变为________，若横坐标不变，纵坐标变
为原来的2倍，点的坐标变为_________.
3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，- 1）（3，0）
（4，- 2））（0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点连接起来.
y
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
-2
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
第 2 页 共 3 页2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图
形与原图形的关系是（ ）
A.关于 轴对称 B.关于 轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定
3. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是(
y
) A. 3
y 1
向左平移3个单位 3 O 1 3 x
B. 向左平移1个单位 1
-2 O x ①
C. 向上平移3个单位
D. 向下平移1个单位. ②
4.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则
点A与点A´的关系是( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得A
5.将点P（ ）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐
是（3，3），则点（ ）在第 象限。
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