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5.3 简单的轴对称图形
第 2 课时 线段垂直平分线的性质
一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观
念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
（一）预习准备
（1）预习
思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？
（2）预习作业：
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A．4个 B．3个 C．5个 D．6个
3．下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴
C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形
4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．
（1）若∠1=∠2，则有___________;
（2）若CD=CE，则有___________．
（二）学习过程：
1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点
到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴
是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，
求△BCE的周长．
x k b 1 . c o m
变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线， A
AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。
E
[来源:学_科_网]
B
D C
第 1 页 共 3 页xkb1.com
例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．
[来源:Z#xx#k.Com]
变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，
则∠C=_________
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
A
D
C B
E
拓展：
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G
在BC上，BC=15cm，求EG的长度．
2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周
长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长
A
E
C
B D
第 2 页 共 3 页回顾小结：
（1） 角是 图形。
（2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
（3） 线段是轴对称图形。
（4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。
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