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第五章 生活中的轴对称
5.3 简单的轴对称图形
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆形
2．（2023春·江苏徐州·七年级期中）下列线段中，一定能把三角形的面积分成两个相等部
分的是（ ）
A．中线 B．高 C．角平分线 D．以上三种都正确
3．（2023秋·河南许昌·八年级统考期末）如图，在 中， 平分 ，若
， ，则 （ ）
A． ： B． ：
C． ： D． ：
4．（2023秋·河南信阳·八年级统考期末）如图，将 折叠，使 边落在 边上，展
开后得到折痕l，则l是 的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．对称轴
5．（2022秋·山东威海·七年级统考期末）已知线段 ，用尺规作它的垂直平分线．步骤
如下：
第一步：分别以 和 为圆心，以 的长度为半径作弧，两弧相交于点 和点 ；
第二步：作直线 ．
直线 就是线段 的垂直平分线．下列说法正确的是（ ）
A． 无限制 B． C． D．
6．（2023·河北·一模）如图，在 中， ，G为 的中点，延长 交 于
E，F为 上的一点， 于H．下列判断正确的是（ ）
A．线段 是 的角平分线 B．线段 为 边 上的高
C．线段 是 边 上的中线 D．线段 为 的角平分线
二、填空题
7．（2023春·八年级单元测试）如图，在 中， ， 平分 ，
cm， cm，那么点D到线段 的距离是________cm．
8．（2023春·全国·七年级专题练习）如图， ， 分别是 的中线和角平分线，则：
__________ __________； __________ __________．9．（2022秋·福建厦门·八年级厦门市第十一中学校考期中）如图，已知 ， 边的
垂直平分线交 与点D，连接 ，如果 ， ，那么 的周长等于
__________．
10．（2022秋·广东广州·八年级广州市南武中学校考期末）如图，在 中， ，
的平分线与 的平分线交于点 得 ， 的平分线与 的平分线
交于点 ，得 ，…， 的平分线与 的平分线交于点 ，得 ，则
________．
三、解答题
11．（2023春·全国·七年级专题练习）如图， 中， ， ， 的垂直平
分线 分别交 、 于点 、 ．求 的度数．12．如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为： ， ，
．
（1）在图中作 ，使 与 关于y轴对称；
（2）在（1）的条件下，写出点A、B、C的对应点 、 、 的坐标．
提升篇
一、填空题
1．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）如图，
的对⻆线相交于点O，过点O作 交 于点M， 的周长为8，则
的周长是____________．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，等腰 中， ，AB的垂
直平分线交AC于D，那么 的度数为___________．3．（2023·江苏苏州·模拟预测）如图，在 中， ．分别以点A，B为
▱
圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线EF，交AC于点G，连
接GB．若GB与BC恰好垂直，则CG的长为_______．
4．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在 中， 和 的平
分线相交于点O， 交 于D， 交 于E， ，
则 的周长为____________．
5．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在 中， ， ，
， ， 平分 交 于D点，E，F分别是 ， 上的动点，则
的最小值为______．
二、解答题6．（2021秋·辽宁营口·八年级校考期中）如图， ， 平分 ， 平分
，点E在 上，探究 ， ， 之间的数量关系，并证明．
7．（2023春·全国·七年级专题练习）如图， 与 的角平分线交于点 ， 与
相交于点 ， 交 于点 、 交 于 ．
(1)若 ， ，求 的度数；
(2)猜想 ， ， 的等量关系，直接写出结果．
8．（2023春·全国·七年级专题练习）已知：图1， ，直线 分别交 ， 于
点 ， ． 的平分线与 的平分线交于点 ．
(1)求 的度数；
(2)在图1的基础上，分别作 的平分线与 的平分线交于点 ，得到图2，则
________度；
(3)如图3， ，直线 分别交 ， 于点 ， ．点 在直线 ， 之间，
且在直线 右侧， 的平分线与 的平分线交于点 ，则 与 满足
的数量关系是________
