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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题5.1轴对称现象
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021秋•镇江期末）如图图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019秋•红花岗区校级月考）观察如图银行标志，从图案看是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2021秋•曹县期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021秋•五华区期末）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列 4个防疫知识图片分别表
示：打喷嚏，捂口鼻；喷嚏后、慎揉眼；勤洗手、勤通风；戴口罩、讲卫生．其中是轴对称图形的图片
是（ ）A． B．
C． D．
5．（2019•朝阳区二模）下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020•青海）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再
沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将一张长方形纸按图中虚线AD对折，再沿直线l剪开，再把它展开后得到△ABC，则下列结论
错误的是（ ）
A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．AB＝CB
8．将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图）．按上述规则完成6次操作
以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（ ）A．1024 B．512 C．256 D．128
9．如图，△ABC的周长是12，它与△DEF关于直线l对称，则图中阴影部分周长为（ ）
A．6 B．12 C．16 D．无法确定
10．（2020秋•海淀区校级期中）如图的方格纸中有若干个点，若AB两点关于过某点的直线对称，这个点
可能是（ ）
A．P B．P C．P D．P
1 2 3 4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•莱西市期中）如图所示，其中与甲成轴对称的图形是 ．
12．（2021秋•海州区期中）在“线段、锐角、等边三角形、圆、正方形”这五个图形中，对称轴最多图
形的是 ．
13．（2021秋•洛龙区期中）如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是 ．
14．（2021秋•越城区期末）如图，在3×3的正方形网格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6个空白小
方格中涂黑其中1个，使所得的图形是轴对称图形，则可选的那个小方格的位置有 种．
15．（2021秋•濮阳期末）正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种．
16．（2019秋•阳新县期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入 号球袋．
17．（2020•三水区校级二模）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形
OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1次碰到矩形的边时的点为P ，第2次碰到矩
1
形的边时的点为P ，…，第n次碰到矩形的边时的点为P ，点P 的坐标是 ．
2 n 202018．（2020春•广饶县期末）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，
此时∠1＝∠2，并且∠2+∠3＝90°如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1＝
，才能保证红球能直接入袋．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．如图，下列哪些图形是轴对称图形？
20．（2020秋•宝应县月考）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．
21．（2020秋•鼓楼区校级月考）已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中
所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线
路．
22．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞
入袋中，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°．如果黑球与洞口的连线和台球
桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由．23．（2019秋•石景山区期末）如图，在4×4的正方形网格中，有5个黑色小正方形．
（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的 4×4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将 8
号小正方形移至14号；你的另一种做法是将 号小正方形移至 号（填写标号即可）；
（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形，你的一种做法是将 号小正
方形移至 号、将 号小正方形移至 号（填写标号即可）．
24．（2018秋•武威期中）如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，∠B＝25°，AE＝90cm．
（1）求∠E的度数；
（2）求AB的长度；
（3）若△OCD是等边三角形，CF＝22cm，求△OCD的周长．
