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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题1.10整式的化简求值问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019春•正定县期中）若 ， ，则 的结果是
A．5 B． C．3 D．
2．（2019•张家口一模）若 ，则
A． B．0 C．1 D．
3．（2019•怀柔区二模）已知 ，那么代数式 的值为
A． B． C．1 D．9
4．（2019春•长安区校级期末）若 ，则代数式 的值为
A．3 B．4 C．1 D．0
5．（2019•朝阳区二模）已知 ，代数式 的值为
A． B． C．1 D．11
6．（2021春•长安区期末）当 时，代数式 的值是
A． B．0 C．1 D．2
7．（2019春•南县期末）已知 ，那么 的值是
A． B． C． D．9
8．（2020秋•蓬溪县期中）已知 ，那么代数式 的值为
A．0 B．2 C．4 D．6
9．（2019秋•滦南县期末）若代数式 与 的值互为相反数，则 的值A．0 B． C．4 D．
10．（2019秋•张掖期末）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都
相等．如果13、9、3对面的数分别为 、 、 ，则 的值等于
A．48 B．76 C．96 D．152
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021•鼓楼区二模）若 ，则代数式 的值是 ．
12．（2021春•茌平区期末）已知 的结果中不含 的一次项，则 的值为
．
13．（2021春•会宁县月考）已知 ，则代数式 的值为 ．
14．（2021春•顺义区期末）已知 ，则代数式 的值为 ．
15．（2020秋•宝山区期末）已知 ，那么 的值是 ．
16．（2021秋•香坊区校级期末）若 ， ，则 的值为 ．
17．（2021春•烟台期末）若单项式 和 的积为 ，则 的值为 ．
18．（2021春•罗湖区校级期中）已知 ，则代数式 的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021•北京模拟）先化简，再求值：
（1） ，其中 ， ；
（2） ，其中 ， ．
20．（2020秋•肇州县期末）求值：（1）已知 ，求 的值；
（2）化简求值： ，其中 ．
21．（2020秋•崇川区校级期中）（1）若 ，求 的值；
（2）若 ， ，求 的值．
22．（2020春•江都区月考）观察下列等式：
利用你发现的规律解决下列问题：
（1）计算： ．
（2）计算： ．
（3）利用（2）中结论，求 的值．
（4）已知： ，求 的值．
23．（2020秋•宛城区校级期中）阅读理解：
已知 ， ，求 的值．
解： ， ，即 ．
， ．
参考上述过程解答：
（1）若 ， ，则 ， ；
（2）若 ， ，求 的值．
24．（2019春•临朐县期中）观察下列各等式：第1个： ；
第2个： ；
第3个：
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若 为大于1的正整数，
则 ；
（2）利用（1）的猜想计算： 为大于1的正整数）；
（3）拓展与应用：计算 为大于1的正整数）．
