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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题1.6整式的乘法（3）多项式乘多项式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021秋•永泰县期中）计算 的结果是
A． B． C． D．
2．（2021春•鹤城区期末）若 ，则 ， 的值分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
3．（2021春•鼓楼区期末）若 ， ，则 与 的大小关系是
A． B．
C． D．由 的取值而定
4．（2021•长丰县模拟）如果 ，那么 、 的值为
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．（2020秋•鹿邑县期末）若 ， ，则 与 的大小关系为
A． B．
C． D．由 的取值而定
6．（2021春•大名县期末）如果 的乘积中不含 的一次项，则 的值为
A．2 B． C．0.5 D．
7．（2019秋•晋江市期末）如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是A． B．
C． D．
8．（2021秋•海淀区校级期中）如图，在长为 ，宽为 的长方形铁片上，挖去长为 ，宽为
的小长方形铁片，则剩余部分面积是
A． B． C． D．
9．（2020秋•思明区校级期中）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是
A． B．
C． D．
10．（2019秋•普陀区月考）设 是关于 的五次多项式， 是关于 的三次多项式，则下面说法可能正确的是
A． 是关于 的八次多项式 B． 是关于 的二次多项式
C． 是关于 的五次多项式 D． 是关于 的十五次多项式
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•奉贤区期末）计算： ．
12．（2021春•通川区校级月考）已知 ，则 的值是 ．
13．（2021春•单县期末）已知 ，则代数式 的值为 ．
14．（2021春•临渭区期末）已知 ，则代数式 的值为 ．
15．（2020秋•沙坪坝区校级期末）若 的积中不含 的一次项，则 的值为 ．
16．（2021秋•兴文县期中）若 的乘积展开式中不含 和 项，则 的值为 ．
17．（2020•浙江自主招生）设 ， ， 为整数，且对一切实数 都有 恒成
立，则 ．
18．（2019•新华区校级自主招生） ，则
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；（4） ．
20．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
21．（2019秋•崇川区校级期中）已知 的积中， 的系数是4， 项的系数 ，求
， 的值．
22．（2019秋•嘉定区校级月考）已知： ， ，
求：（1） ；
（2）求当 时，求 的值．
23．（2021春•任丘市期末）欢欢与乐乐两人共同计算 ，欢欢抄错为 ，得到
的结果为 ；乐乐抄错为 ，得到的结果为 ．
（1）式子中的 、 的值各是多少？
（2）请计算出原题的正确答案．
24．（2019秋•黄岩区期末）我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形
式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题．
（1）计算： ；
；
．
（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母 ， 表示这个规律，并加以
证明．（3）已知 ， ，求 ．
