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专题02 整式的乘法与除法
考向一、单项式乘单项式
考向二、单项式乘多项式
考向三、多项式乘多项式
考向四、单项式除以单项式
考向五、多项式除以单项式
考向六、整式的混合运算
考向七、整式的化简求值
一、单项式乘单项式
1．（2021·湖南株洲·七年级期末）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·江苏南京·七年级期末）计算 的结果是______．
3．（2021·广东佛山·七年级期末）计算：（﹣2x）2×3a＝__________．
4．（2019·四川成都·七年级期末）如果单项式 与单项式 的乘积为 ，则 __________．
5．（2021·湖南·邵阳县教育科学研究室七年级期末）计算： ．
二、单项式乘多项式
1．（2021·贵州·毕节三联学校七年级期末）在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出
课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（ ）
A．﹣6x2 B．6x2 C．6x D．﹣6x
2．（2020·北京市第二中学分校七年级期末）如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则
ab（a+b）的值为（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
3．（2021·安徽淮北·七年级期末）已知(－2x)·(5－3x＋mx2－nx3)的结果中不含x3项，则m的值为( )
A．1 B．－1 C．－ D．0
三、多项式乘多项式
1．（2022·上海普陀·七年级期末）如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（ ）
A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69
2．（2021·上海黄浦·七年级期末）若x2+px+q＝（x﹣3）（x+5），则p的值为（ ）
A．﹣15 B．﹣2 C．2 D．8
3．（2022·重庆南开中学七年级期末）将一块长a米，宽b米的长方形空地按如图所示的方式分为草坪和
小路两部分，则小路（长方形内空白部分）的面积为（ ）．
A． B． C． D．4．（2021·浙江·浦江县实验中学七年级期末）若（x＋2）（x﹣1）＝x2＋mx＋n，则m＋n＝_____．
5．（2021·陕西·武功县教育局教育教学研究室七年级期末）若计算（x+m）（4x-3）-5x所得的结果中不含
x的一次项，则常数m的值为________．
6．（2022·上海宝山·七年级期末）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘 错抄成除以
，结果得到 ，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？
四、单项式除以单项式
1．（2021·贵州毕节·七年级期末）计算28x4y2÷（﹣7x3y）的正确结果是（ ）
A．4xy B．﹣4xy C．4x2y D．4xy2
2．（2021·湖南岳阳·七年级期末）已知 ，则“ ”所表示的式子是______．
3．（2021·陕西西安·七年级期末）计算： ______．
五、多项式除以单项式
1．（2021·贵州毕节·七年级期末）一个长方形的面积为 ，且一边长为 ，则该长方形的周长为
（ ）．
A． B． C． D．
2．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝_____．
3．（2022·江苏泰州·七年级期末）填空： __________ ．
六、整式的混合运算
1．（2021·上海普陀·七年级期末）计算： ．2．（2021·浙江绍兴·七年级期末）计算或化简：
（1） ；
（2）
3．（2021·陕西西安·七年级期末）化简：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2．
七、整式的化简求值
1．（2021·四川成都·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 ，
．
2．（2021·陕西·交大附中分校七年级期末）先化简，再求值：[(x﹣2y)2﹣(2x﹣y)(2x+y)﹣5y2]÷(﹣ x)，其
中，x、y满足|x﹣1|+(y+3)2＝0．
1．（2020·河北·保定市乐凯中学七年级期末）某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，
得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（ ）
A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣2x2﹣x+1 D．无法确定
2．（2022·甘肃天水·七年级期末）若多项式 与多项式 的和不含 项，则 等于
（ ）
A．5 B．0 C．-5 D．-1
3．（2021·广东梅州·七年级期末）一个长方形的面积是 ，长是8m，则宽是（ ）
A． B． C． D．4．（2020·安徽铜陵·七年级期末）如图，阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·四川成都·七年级期末）若 ，则 ， 的值分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
6．（2022·重庆·七年级期末）观察： ， ，
，据此规律，当 时，代数式 的值为
（ ）
A． B． C． 或 D． 或
7．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）计算：（﹣2a2）2＝______；2x2•（﹣3x3）＝______．
8．（2021·湖南岳阳·七年级期末）计算： ______．
9．（2021·广东揭阳·七年级期末）计算： __________________
10．（2022·重庆一中七年级期末）如果 展开后不含 项，那么 __________．
11．（2021·上海奉贤·七年级期末）计算：（4x4y3﹣5x5y2）÷2x2y＝_____．12．（2020·吉林省通化市外国语学校七年级期末）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算： ．
令 ，
则原式
．
计算：
．
13．（2022·广东汕头·七年级期末）如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm（x＞4），如果一边截去宽4
cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块．
(1)求剩余部分（阴影）的面积；
(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？
14．（2021·辽宁锦州·七年级期末）计算：（1） ；
（2） ．15．（2021·山东菏泽·七年级期末）计算或化简：
（1） ；
（2） ．
16．（2022·湖南郴州·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 ， ．
17．（2021·辽宁沈阳·七年级期末）先化简，再求值： ，其中 ，
．
