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专题01 幂的运算
考向一、同底数幂的乘法
考向二、幂的乘方与积的乘方
考向三、同底数幂的除法
考向四、零指数幂与负整数指数幂
一、同底数幂的乘法
1．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）计算x•x2，结果正确的是（ ）
A．x2 B．x3 C．x4 D．x5
2．（2021·湖南邵阳·七年级期末）下列各式中，正确的是（ ）
A．a4•a3＝a12 B．a4•a3＝a7 C．a4+a3＝a7 D．a4•a3＝a
3．（2021·山东淄博·七年级期末）电子文件的大小部用 ， ， ， 等作为单位，其中
， ， ．某视频文件的大小约为 ， 等于（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若 ，则 ______．
5．（2021·浙江·七年级期末）计算： __________； ________．
二、幂的乘方与积的乘方
1．（2021·西藏·柳梧初级中学七年级期末）计算 的结果是( )
A． B． C． D．2．（2022·贵州铜仁·七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a3.a3=a6 C．a2.a3=a6 D．(-2a2)3=-6a6
3．（2022·重庆一中七年级期末）如果 ，那么 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·湖南·会同县教学研究室七年级期末）已知 ， ，则 _______．
5．（2021·浙江衢州·七年级期末）已知a＝3－2b，则 ______．
6．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）计算： ______．
三、同底数幂的除法
1．（2021·河北沧州·七年级期末）下列式子运算的结果，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·广东梅州·七年级期末）计算： ．
3.（2020秋•龙湖区期末）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）
A．5 B．3 C．15 D．10
四、零指数幂与负整数指数幂
1．（2021·河南郑州·七年级期末）英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 的光学显微镜，
其中数据 用科学记数法表示正确的是 ( )
A． B． C． D．2．（2022·江西赣州·七年级期末）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之
一，海、陆总储量约为3900000万吨油当量，将3900000用科学记数法表示为_____________．
2
3.（2020秋•武威期末）若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是 m ≠ ．
3
4.（2020春•和平区期末）若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝ 1 或 5 或 3 ．
5．（2021·广东梅州·七年级期末）计算：
1．（2021·广东梅州·七年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·江苏泰州·七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3 a4=a12 B．a6÷a2=a3 C．(−2a2b)3=−6a2b3 D．−2a2+3a2=a2
3．（2020·河南·淮阳第一高级中学初中部七年级期末）计算 所得的结果是（ ）
A． B．2 C． D．
4．（2021·浙江·七年级期末）我们知道下面的结论：若 （ ，且 ），则 ．利用这个
结论解决下列问题：设 ．现给出 三者之间的三个关系式：① ，②
，③ ．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①5．（2021·浙江宁波·七年级期末）已知 ， ，则 的值为______．
6．（2021·贵州铜仁·七年级期末）计算：﹣x•（﹣x）2＝______．
7．（2021·福建·漳州市普通教育教学研究室七年级期末）若 ， ，则 ___．（用含 的式子
表示）
8．（2018·四川成都·七年级期末）已知 ，则 的值是______．
9．（2021·江苏泰州·七年级期末）若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为
________．
10．（2022·上海宝山·七年级期末）计算： ________．
11．（2020·安徽淮北·七年级期末）已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数
法表示为____米．
12.（2020秋•宜宾期末）已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是（ ）
12
A．2 B．1 C．0 D．
5
13．（2021·浙江绍兴·七年级期末）已知 ， ， ，则 ， ， 之间满足的等量关系是
______．
14．（2021·山东聊城·七年级期末）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝
2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________．
15．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）计算： ．
16．（2021·江苏南京·七年级期末）计算： ．
17.（2019秋•荆州区期末）若（2x﹣3）x+3﹣1＝0，则2x+1＝ 3 或 5 或﹣ 5 ．
18．（2021·陕西·武功县教育局教育教学研究室七年级期末）计算：
(1)
(2)
19．（2022·贵州遵义·七年级期末）阅读材料，解决下列问题：
【阅读材料】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记为 ．若 （ ， ， ），则n
叫做以10为底m的对数，记作： ．如： ，此时，4叫做以10为底10000的对数，记作：
，（规定 ）．
(1)【解决问题】计算： ______； ______； ______； ______；
(2)【解决问题】计算： ；
(3)【拓展应用】由（1）知： 与 之间的数量关系为：______；猜想：
______（ ， ）．
