文档内容
七年级数学下学期期末全真模拟卷（2）（北师大版）
（满分100分，完卷时间90分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
一．选择题（共10小题）
1．下列关于英文字母变换后所得到的图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．25cm，24cm，7cm B．2cm，5cm，8cm
C．3cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm
3．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火
星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000
用科学记数法表示为（ ）
A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×108 D．1.92×109
4．下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6 B．3x2+x2＝4x4 C．（﹣x2）3＝﹣x6 D．x6÷x2＝x3
5．如图，AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF＝134°，则∠A的度数是（ ）
A．54° B．46° C．45° D．44°
6．在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是（ ）A．红色 B．黄色 C．白色 D．黑色
7．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（ ）
A．18cm B．21cm C．18cm或21cm D．无法确定
8．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：
气温x（℃） 0 5 10 15 20
音速y 331 334 337 340 343
（米/秒）
下列结论错误的是（ ）
A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量
B．y随x的增大而增大
C．当气温为30℃时，音速为350米/秒
D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒
9．如图，在△ABC中，直线l为边BC的垂直平分线，l交AC于点Q，∠ABC的角平分线与l相
交于点P．若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠PQC是（ ）
A．34° B．36° C．44° D．46°
10．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形ABCD面积为8cm2，图中阴影部分面
积为5cm2，正方形CEFG面积为（ ）
A．14cm2 B．16cm2 C．18cm2 D．20cm2
二．填空题（共8小题）
11．已知（x﹣3）2＝x2+2mx+9，则m的值是 ．12．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，垂足为D，∠ADB＝∠C，
点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是 ．
13．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的
一条边上，则∠1+∠2＝ ．
14．小明现有两根4cm、9cm的木棒，他想以这两根木棒为边钉一个三角形木框，现从5cm，
7cm，9cm，11cm，13cm，17cm的木棒中选择第三根（木棒不能折断），则小明有
种选择方案．
15．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S ，第
1
2次对折后得到的图形面积为S ，…，第n次对折后得到的图形面积为S ，S +S +S +…S ＝
2 n 1 2 3 n
（用含n的代数式表示）．
16．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个
圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节
气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明
区域的概率是 ．
17．如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若∠BAE＝130°，则∠CAD＝ ．18．已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BD
＝3，AD＝4，那么线段BE+EF的最小值是 ．
三．解答题（共10小题）
19．化简：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷2b．
20．如图，在边长为1的正方形网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上，画出四边形ABCD关
于直线l对称的四边形A B C D ．
1 1 1 1
21．如图，已知△ABC，利用尺规作BC的垂直平分线PF，交AC于点P，交边BC于点F．（保
留作图痕迹，不写作法）22．如表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
抽取口罩 200 500 1000 1500 2000 3000
数
合格品数 188 471 946 1425 1898 2850
合格品频 0.94 0.942 0.946 0.95 a b
率
（1）求表中a、b的值；
（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率约是多少？（精确到0.01）
23．小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离y（km）与所用的
时间x（h）之间的函数图象如图所示：
（1）甲景点与乙景点相距 千米，乙景点与小明家相距 千米；
（2）小明在游玩途中停留了多长时间？
（3）小明在6小时内共骑行多少千米？
24．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E．∠BFG＝∠ADE，则FG⊥BC
吗？为什么？
25．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点
E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树
AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．26．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．若
AB＝6，AC＝2，试求AE的取值范围．
27．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真
观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；
（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求（a+b）2的值；
（3）已知（5+2x）2+（2x+3）2＝60，求（5+2x）（2x+3）的值．
28．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE交于点F，AD＝BD，连接DE，
过D作DH⊥DE交BE于点H．
（1）试说明：BF＝AC；
（2）线段EC与HF有何数量关系？请说明理由．
