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专练 02 选择题-提升（20 题）
1．（2022·上海·七年级期末）如图①所示，在边长为a的正方形纸板中挖掉一个边长为b的小正方形（
），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的阴影部分的面积，验证了一个等式，
则这个等式是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河南·郑州市第四十七初级中学七年级期末）某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制
作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方体盒子，制作过程如下：先
在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．则该无盖长方体盒子的体积可
以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·山东德州·七年级期末）6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放
在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的
差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b4．（2022·辽宁丹东·七年级期末）如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若
，则 的度数为（ ）
A．22.5° B．23.2° C．25.5° D．30°
5．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所
示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ）
A．38° B．45° C．58° D．60°
6．（2022·广东深圳·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD
的角平分线．若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，
至少需要的时间是（ ）
A．8s B．11s C． s D．13s
7．（2022·重庆·通惠中学七年级期末）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（
）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠E
C．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°
8．（2021·四川达州·七年级期末）为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄
水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)，一个进水管和一个出水管的进出水速
度如图(1)所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图(2)所示，并给出以下三个论
断:①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水,不出水.则一定正确
的论断是( )
A．①③ B．②③ C．③ D．①②
9．（2019·四川雅安·七年级期末）甲,乙两人以相同路线前往距离单位10 的培训中心参加学习.图中
分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s 随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提
前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8 后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中
正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2021·广东梅州·七年级期末）如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（）
A．90° B．120° C．135° D．150°
11．（2021·江苏·泰州中学附属初中七年级期末）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且
A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
12．（2021·浙江湖州·七年级期末）如图， ， 分别是 ， ， 上的点，且
，若 和 的平分线相交于点 ，则 的度数为（ ）
A．120° B．135° C．150° D．不能确定
13．（2021·江苏江苏·七年级期末）如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．
若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若
AEP与 BPQ全等，则点Q的运动速度是（ ）A．2或 B．6或 C．2或6 D．1或
14．（2021·广西玉林·七年级期末）如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，
∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）
A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
15．（2022·江苏无锡·七年级期末）将一张纸如图所示折叠后压平，点 在线段 上， 、 为两条
折痕，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·广西贵港·七年级期末）如图，把一个长方形纸片沿 折叠后，点 ， 分别落在 ， 的
位置，若 ，则 等于（ ）A． B． C． D．
17．（2021·河南平顶山·七年级期末）如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和BD上的动点，
已知△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是（ ）
A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm
18．（2021·四川达州·七年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝32°，在边AB，BC
上分别找一点E，F使 DEF的周长最小，此时∠EDF＝（ ）
△
A．110° B．112° C．114° D．116°
19．（2020·山东济南·七年级期末）甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出
现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
20．（2021·四川达州·七年级期末）如图，在方格纸中，以AB为一边作 ABP，使之与 ABC全等，从
P，P，P，P 四个点中找出符合条件的点P的概率是( ) △ △
1 2 3 4
A． B． C． D．1
