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七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）
北师大版七年级数学下学期期末真题检测02卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·广东东莞·八年级期末）下面四个图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·四川广元·二模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·湖南永州·二模）下列说法错误的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件；
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品必须要采用全面调查；
C．对湘江流域水质情况的调查采用抽样调查；
D．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯．
4．（2022·山东临沂·二模）如图所示，已知AC//ED， ， ，则∠BED的度数是
（ ）
A．78° B．88° C．68° D．58°
5．（2021·山东淄博·七年级期中）如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE
的长是（ ）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定
6．（2021·全国·八年级专题练习）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄
傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了
终 点……. 用 s 、 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是
1 s2
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2020·河北秦皇岛·八年级期末）小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据
显示牌，则数据中的变量是______
8．（2022·江苏南京·七年级期中）已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数法
表示为____米．
9．（2022·辽宁·沈阳市第七中学模拟预测）如图， ， 是边长为 的小正方形组成的 网格上的两个
格点，在格点中恰好能形成 ，则使得 的面积为 的概率是______．
10．（2021·全国·七年级期中）如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按
每秒5°速度沿顺时针方向旋转180°，在旋转的过程中，在第_________秒时，边BC恰好与边DE平行．11．（2022·海南·一模）如图，点 为 内一点，分别作出 点关于 ， 的对称点 ， ，连结
交 于 ，交 于 ，若线段 的长为 ，则 的周长为______ ．
12．（2022·山东聊城·八年级期末）如图，在四边形 中， ， ，
，点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向
点 运动，设运动时间为 ，当 与以 ， ， 为顶点的三角形全等时，点 的运动速度为
______ ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·北京昌平·七年级期中）计算： ．
14．（2022·陕西·西安市曲江第一中学七年级期中）先化简后求值，其中 ， ．
15．（2021·广东·珠海市凤凰中学七年级期中）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且
DE∥AC，∠1=∠2．
(1)求证：AF∥BC；
(2)若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．
16．（2021·山东淄博·七年级期末）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色
外都相同，其中红球25个，黄球的个数是白球的个数的2倍．
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)若从袋中拿走红球和黄球共11个，再放进1个白球，求从袋中摸出一个球是白球的概率．
17．（2021·广东东莞·八年级阶段练习）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点
A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC ；
1 1 1
（2）△ABC 的面积为 ______；
1 1 1
（3）线段CC 被直线l ______．
1
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2021·全国·七年级期末）如图，一个四边形纸片ABCD， ，把纸片按如图所示折叠，使
点B落在AD边上的 点，AE是折痕．
（1）判断 与DC的位置关系，并说明理由；
（2）如果 ，求 的度数．
19．（2022·河南濮阳·七年级期中）小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做
了100次试验，结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 15 14 23 19 15 14
(1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；
(2)小明说：“根据这次试验结果可知在每个掷骰子试验中出现3点朝上的频率最大．”小亮说：“若投掷
1000次，则出现5点朝上的次数正好是130次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？
(3)小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．
20．（2022·辽宁大连·八年级期末）如图1，是2022年2月份的日历，选择其中所示的方框部分，将这四
个数字按照：“右上角数字×左下角数字－左上角数字×右下角数字”进行计算．(1)计算： ________， ________；
(2)请猜想方框里的四个数字计算结果的规律，并用整式运算对猜想的规律加以证明；
(3)如图2，是2022年4月份的日历，选择任意的十六个数字方框，将四个角上的数字，仍按照题中的运算
方法计算，（2）中的规律还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请写出你的猜想并证明．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·河北·保定市第十七中学七年级期中）一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，
耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化．
(1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
(2)用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：
行驶路程x（千米） 100 200 300 400
油箱内剩油量y
40 24
（升）
(3)试写出y与x的关系式是 ．
(4)这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?
22．（2022·江苏苏州·七年级期中） 阅读材料：已知a+b=8，ab=15，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=64-30=34．
参考上面的方法求解下列问题：(1)已知x满足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）2+（3-x）2的值．
(2)如图①，已知长方形ABCD的周长为12，分别以AD、AB为边，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方
形ADEF、ABGH的面积和为20．
① 求长方形ABCD的面积；
②如图②，连接HF、CF、CH，求△CFH的面积．
六、（本大题共12分）
23．（2022·四川广元·八年级期末）如图， 是经过 顶点 的一条直线， ， ， 分别是
直线 上的两点，且 .
(1)若直线 经过 的内部，且点 ， 在射线 上（点 靠近点 ）；
①如图1，若 ， ，则 ________ ；（填“>”“<”或“=”）
②如图2，若 ，请添加一个关于 与 数量关系的条件，使①中的结论仍然成立，并
说明理由；
(2)如图3，若直线 经过 的外部， ，请提出关于 ， ， 这三条线段的数量关系
的合理猜想，并说明理由.
