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七年级下学期数学期末试卷（北师大版）
一、单选题
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在中国共产党的坚强领导下，我国有效控制了新冠疫情．而截至2021年3月25日，全球新冠肺炎
确诊人数高达1.26亿，其中数据1.26亿用科学记数法可表示为（ ）
A．0.126×108 B．1.26×108 C．1.26×109 D．12.6×109
3．下列运算正确的是（ ）
A．a•a3=a3 B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6 D．a8÷a4=a2
4．下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若 a 是实数，则 |a|>0 ”是必然事件
D．天气预报说明天不下雨，那么明天不下雨是必然事件
5．一个游戏转盘如图，四个扇形的圆心角度数分别是36°，72°，108°，144°．则转盘自由转动停
止后，指针落在圆心角为36°的扇形区域的概率为（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 4 5 10
6．如图，在平行四边形 ABCD 中， ∠D=100° ， ∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E ，连
接 BE ，若 AE=AB ，则 ∠EBC 的度数为（ ）
A．30° B．40° C．60° D．80°
7．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为3，Q是OB上任一点，则（ ）
A．PQ＞3 B．PQ≥3 C．PQ＜3 D．PQ≤3
8．如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等 D．内错角相等，两直线平行
9．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则
∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )
A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1 −1
11．计算： √4−(− ) = .
3
{√a−√b(a≥b)
12．对于任意的正数a，b，定义运算“*”如下：a∗b= ，计算(3∗2)+(48∗50)的结
√b−√a(a20且x是整数），在甲印刷厂实际付费为 y （元），在
1
乙印刷厂实际收费为 y （元）
2（1）分别写出 y ,y 与x的函数关系式；
1 2
（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这些宣传材料较好？为什么？
21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断
DG与BC的位置关系，并说明理由．
22．已知AB∥CD
（1）如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
（2）如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC= ▲
