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七年级下册数学期末考试高分突破必刷密卷（基础版）
一、单选题
1．下列四个图形是有关垃圾分类的标志，其中标志图形（不含文字）是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上
B．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．两边及其一角对应相等的两个三角形全等
4．一副直角三角板如下图放置（ ， ， ），如果点 在 的延长线上，点
在 上，且 ，则 的度数为（ ）
A．10° B．15° C．18° D．30°
5．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在
同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，判断
△ABO≌△DCO的最佳依据是（ ）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
6．已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后，在继
续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量 （吨 与时间 （时 之间
的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
7．下列结论中，正确的有（ ）
①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③面积相等的两个三角形全等；④有两边和一个角分别对应相等
的两个三角形全等；⑤等边三角形的三条高，三条角平分线和三条中线都交于同一个点．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下列说法正确的是（ ）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B．如果△ABC的三个内角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是锐角三角形
C．有两角与一边相等的两个等腰三角形全等
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
9．在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图
象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（ ）A． B． C． D．
10．如图，将△ABC沿AB边对折，使点C落在点D处，延长CA到E，使AE＝AD，连接CD交AB于F，连接
ED，则下列结论中：
①若C ABC＝12，DE＝5，则C ABDE＝17；
四边形
△
②AB∥DE；
③∠CDE＝90°；
④S ADE＝2S ADF，正确的有（ ）
△ △
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．计算 的结果为__________．
12．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是_______．
13．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、
F，连接AD、AE，若C ADE＝13，DE＝2，则BC＝___．
△
14．如图，已知△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝5，AD＝AE＝4，点D在BC上，连接CE．则△CDE的面积是_________．
15．如图，在四边形 中， ， ， ， 面积为18， 的垂直平分线 分别交
， 于点 ， ，若点 和点 分别是线段 和 边上的动点，则 的最小值为______．
三、解答题
16．计算：
（1）（﹣3）2+（π﹣3．14）0×（﹣1）2019﹣（ ）-2
（2）
17．先化简，再求值： ，其中 ， ．
18．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
证明：因为∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
所以AB∥DE（ ）．
所以∠ABC＝∠BCD（ ）．
因为∠P＝∠Q（已知），
所以PB∥CQ（ ）．
所以∠PBC＝（ ）（两直线平行，内错角相等）．
因为∠1＝∠ABC﹣（ ），∠2＝∠BCD﹣（ ），
所以∠1＝∠2（等量代换）．
19．滨海学校七年级数学小组在综合实践活动中调查肯德基、真功夫和必胜客三家餐饮店的外卖评价情况．他们
在网络平台上找到这三家店，并分别随机选出了800条网络评价，统计如表：
等级
店铺 五星 四星 三星及三星以下 合计
评价条数
肯德基 m 278 160 800
真功夫 359 n k 800
必胜客 355 275 170 800
（1）根据统计表中的信息，计算m＝ ；
（2）若在“真功夫”的评价中，三星及三星以下占比为 ，则k＝ ；
（3）当顾客给出的评价不低于四星时，可以称之为一次良好的用餐体验．根据调查结果，顾客选择 （填店
名），获得良好用餐体验的可能性最大．
20．如图，已知： ， ，点 在 边上，且 ．（1）求证： ；
（2）如果 为 中点， ，求 的度数．
21．阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
在数学中，“算两次”是一种常用的方法．其思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方
法乙计算则得到的答案是B，那么等式A＝B成立．例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的
面积，可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2．
理解：（1）运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积，可以得到的等式是 ；
应用：（2）七（1）班某数学学习小组用8个直角边长为a、b的全等直角三角形拼成如图3所示的中间内含正方
形ABC D 与ABC D 的正方形ABCD，运用“算两次”的方法计算正方形ABC D 的面积，可以得到的等式是
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
；
拓展：如图4，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D是AB上一动点．求CD的最小值．
22．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由
点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结
束）．（1）AP=________cm，BP=__________cm（用含t的代数式表示）
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线
段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点
P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
