文档内容
七年级下学期 数学
期末考试试卷
说明：1、本卷共8页、32小题，考试时间为120分钟，满分120分，附加题30分。
2、允许使用指定的计算器，希望你冷静答题，祝你考试愉快！
题号 一 二 三 四 五 六 正卷得分 附加题 总分
得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1．已知方程 ，用含有y的代数式表示x，则 。
2．角是轴对称图形，则对称轴是 。
3．等腰三角形两边长分别为4cm，2cm，则其周长是 。
4．一个多边形每个外角都为300，则此多边形的边数 。
5．以下调查适合作抽样调查的是 ，适合作普查的是 。（只需填序号）
（1）了解全国青少年视力情况的调查；（2）对七年级四班、五班阅读《四室同堂》人数的调查；
（3）灯泡厂生产的5万只灯泡的质量的调查；（4）统计某班级全体同学校服的尺寸。
6．已知等腰三角形的一个内角为300，则它的顶角为 度。
7．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长
为 。
8．在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=930， 则A= 。
9．举一个随机事件的例子： 。
10 ． 某 商 场 5 月 份 随 机 抽 查 了 6 天 的 营 业 额 ， 结 果 如 下 ：
2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1(单位：万元)。试估计该商场5月份的营
业额，大约是 万元。
二、选择题（每题3分，共30分）
11．羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称
图形的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．412．已知 ，则x的值是（ ）
A．-3 B．9 C．-3或9 D．以上结论都不对
13．若△ABC的三边分别为m、n、p，且 ，则这个三角形为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
14．我国民间流传着很多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，其中有一“鸡兔同笼”的问题；
鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为
y只，则可列方程组（ ）
A． B． C． D．
15．小明妈妈将10000元人民币按两年定期存入银行，年利率为 ﹪，两年到期后扣除
20﹪的利息税得到本息和是（ ）
A．1316．8元 B．10316.8元 C．11316.8元 D．10136.8元
16．文具店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20﹪，另一个亏本20﹪。
在这次买卖中，这家文具店（ ）
A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赚了20元 D．赔了10元
17．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）。
A．正四边形和正六边形 B．正五边形和正八边形
C．正四边形和正八边形 D．正五边形和正六边形
18．如图，∠A=360，∠ADB=1080，则图中共有等腰三角形（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．2003年3月20日北京时间10：35（巴格达时间5：35）海湾战争发，继而美，英联军入侵伊
拉克；在海湾战争爆发后，许多国家爆发了反战游行，愤怒的人群高举“NO
WAP！！！”口号牌。问这条口号中，含有轴对称特征的字母有（ ）个
A．5 B．4 C．3 D．2
20、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图)，黑皮可看
作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有
块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一
起，故黑皮有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是( )
A． B．
C． D．
三．作图（7分）
21、如图５，直线ｍ是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半（４分），若它
是一个正五角星，那么它一共有几条对称轴？它的五个星角的和是多少度？
m
图5
答：它一共有 条对称轴，它的五个星角的和是 度。（２分）
四、解方程或方程组（每题5分，共20分）
22． 23.
24. 25.五、解答题：（共21分）
26、（本题7分）某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
捐款(元) 1 2 3 4
人数(人) 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你有办法弄清这两个被污染
的两个数字吗？说明你的理由.
27、（本题7分）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知
△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长.
A
O E
D
C
B
28、（本题7分）已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.六．列方程或方程组解应用题。（12分）
29、某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案，方案规定：每位销
售人员的工资总额=基本工资+奖励工资。每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定
额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资。奖励
工资发放比例如表1所示。
（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？
（2）依法纳税是我们每个工民应尽的义务根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不
要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”。表2是缴纳个人所得税税
率表。若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后的实际得到的工
资为1275元，又知A型彩电销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销
售员乙本月销售A型彩电多少台？七、附加题（30小题8分，31小题10分，32小题12分，共30分）
30、（８分）如图，正方形ＡＢＣＤ内部有若干个点，用这些点以及正方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ、
Ｂ、Ｃ、Ｄ把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）
A A D A D
D
C
B C B C B
内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点
（１） 填写下表（３分）
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …….. n
分割成的三角形的个数 4 6 …….
（２） 原正方形能否分割成２００８个三角形？若能，求此时正方形ＡＢＣＤ内部有多少
个点？若不能，请说明理由（８分）
31、近年来，我国引进外资的金额逐年大幅增长，２００３年全国合同外资金额和实际使用
外资金额均超过历史最高水平，当年未到位金额为２１７亿美元，２００４年全国合同外资
金额和实际使用金额分别比２００３年增长１０。４％和１５％，未到位金额比２００３年
仅多３。８亿美元。求２００４年我国利用外资的合同外资金额和实际使用金额各是多少？
（注：合同外资金额＝实际使用金额＋未到位金额）32、（１２分）如图８，已知正方形ＡＢＣＤ的边长是１，Ｅ为ＣＤ的中点，Ｐ为正方形边上的
一个动点，动点Ｐ从Ａ出发沿Ａ Ｂ Ｃ Ｅ运动，最终到达点Ｅ，若点Ｐ经过的路程
Ａ→Ｐ＝x，⊿ＡＰＥ的面积记为y，问当x等于何值时，y的值等于 ?
A D
x
E
P
B C
图8参考答案
一、1．X=2y+2
2．角平分线所在的直线
3．10cm
4．12
5．（1）（3），（2）（4）
6．300或1200
7．21cm
8．560
9．略
10．99.2
二、选择题
11、B 12、C 13、B 14、D 15、B
16、D 17、C 18、C 19、C 20、B
三、作图题
21、作图略（画图只要无明显失误均可得满分，否则可酌情扣分）…………5分
它一共有 5 条对称轴，它的五个星角的和是 18 0 度（每空1分）
四、22．X=0 23．X= 24． 25．
五、26、解：设捐款2元的有x人，捐款3元的有y人，则
解之得：
答：捐款2元的有3人，捐款3元的有20人.
27、15cm
28、显然 ，又若 ，则 不合题意.
所以： ，解得： ，所以三角形周长为 .
六、29（1）当销售额为15000元时，工资总额=200+5000×5%=450元，当销售额为20000元时，
工资总额=200+5000×5%+5000×5%=850元，因为450＜800＜850，设销售员甲该月的销售额
为x元，则200+5000×5%+（x-15000）×8%=800，解得x=19375元 答销售员该月的销售额为19375元
（2）设销售员乙未交个人所得税前的工资总额为a元，由题意得：a-a（a-800）×5%=1275，解
得a=1300 ∴超过20000元部分的销售额为（1300-850）÷10%=4500 ∴销售员乙的销售
总额=20000+4500=24500，设A型彩电销售x台，则B型彩电销售了（21-x）台，由题意得
1000x+1500（21-x）=24500 解得x=14 答：销售元乙本月销售A型彩电14台。
七、附加题
30、8； 10； 2（n+1） …………（每空1分）
能，此时正方形ABCD内部有1003个点
理由：若2（n+1）=2008；则n+1=1004；所以n=1003
由于n为正整数，显然原正方形能被分割成2008个三角形…………（8分）
31设2003年我国合同外资金额为x 亿美元，实际使用外资金额为y 亿美元，根据题意
有………………………………………………………………（ 1分 ）
…………（6分）
解此方程组得 ；则 625（1+10.45%）=690 （亿美元）
408（1+15%）=469.2 （亿美元）…………（8分）
答：2004 年我国合同外资金额为 690 亿美元；实际使用外资金额为 469.2 亿美
元…………………………………………………………………………（10分）
32解：由题意可知：当动点Ｐ从Ａ运动到Ｂ时，Ｓ△ABＥ＝ ，当动点Ｐ从Ａ运动
到Ｃ时，Ｓ△ABＥ＝ ，由于 ，因此满足题意的点Ｐ的位置只有两种
情况…………（２分）
①当0﹤x﹤1时，即点P在AB边上运动时，此时AP=x ，如图a：
Ｓ△ABＥ= y = × ×1= ，当y= 时，解得：x = …………（ 8分 ）
② 当1＜x ＜2 时，即点P在BC边上运动，此时折线ABP=x－1，PC=2－x，如图b：Ｓ
△ABＥ= y =Ｓ正方形ABCD－Ｓ△ABP－Ｓ△BPC—Ｓ△ADE
=1— =当y= 时，解得：x =
综上所述，当x = 或x = 时，△APE的面积为 …………（12分）
