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七年级数学期中考试试题
一、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内.（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、若∠1＝30°，则∠1的余角等于（ ）
A、160° B、150° C、70° D、60°
2、计算2x2·（－3x2）的结果是（ ）
A、－6x5 B、6x5 C、－2x5 D、2x6
3、下列各式计算正确的是（ ）
A. (xy2)3=xy6 B.(3ab)2=6a2b2 C.(－2x2)2=－4x4 D.(a2b3)m=a2mb3m
4、当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的 时，它的体积变为原
来的（ ）
A． B． C． D．
5、如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠2+∠3＝180°
第5题图 第6题图
6、如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD‖AB，若∠A＝105°，∠B=40°，则
∠ACE＝（ ）
A、145° B、105° C、40° D、35°
7、下列说法错误的共有（ ）个.
①内错角相等，两直线平行.②两直线平行，同旁内角互补.③相等的角是对顶角.
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.⑤等角的补角相等.
A、0 B、1 C、2 D、3
1 / 78、下列能用平方差公式计算的是（ ）
A、（a+1）（1+a） B、（ a+b）（b－ a）
C、（－x+y）（x－y） D、（x2－y）（x+y2）
9、小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看
了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体
现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（ ）
A、 B、
C、 D、
10、对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是（ ）
n 平方 +n ÷n －n 答案
A、随n的变化而变化 B、不变，总是0
C、不变，定值为1 D、不变，定值为2
二、细心填一填.（每小题3分，共15分）
11、若4x2+axy+y2是一个完全平方式，则a＝
12、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天
中， ____ _ 随 _____ _ 变化而变化，其中自变量是 _____ _ ，因变量
是 _____ _ ．
13、如图，已知直角形线a∥b，c∥d，∠1＝115°，则∠2＝ ，∠3＝
14、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE＝80°，∠1＝
15、△ABC的底边BC长为l2cm，它的面积随BC边上的高度变化而变化，则面
积S（cm2）与BC边上高度x（cm）的关系式是 ________ _ ，当x=20时，
2 / 7S= ________ _ ．
第13题图 第14题图
三、用心做一做.（每小题6分，共24分）
16、｜－3｜+2-1－2008° 17、（0.2x－0.3）（0.2x+0.3）
18、（7ab+2）2 19、（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）
四、沉着冷静、缜密思考.（每小题7分，共14分）
20、先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1.
21、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，
使得∠EBC＝∠A.
3 / 7五、满怀信心，再接再厉.（第22，23，24每小题9分，第25题10分共37分）
22、已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值.
（1）a2+b2 （2）a2－ab+b2
23、如图，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，EF与CD平行吗？AB与CD平行吗？说
明理由.
24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时
出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图
中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系．根据图象进行以
下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 ________ _ km；
（2）两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？
（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了多长时间？
（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？（去掉数字和
单位）
4 / 725、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它
的面积为y cm2．
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．
（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？
（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．
（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．
（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？
5 / 7七年级数学期中考试试题参考答案
一、1-5： D A D C C 6-10: A B B B C
二、11．±4 12. 16或17 13. 115° 65°
14. 40° 15. BD=DB
三、16. 2.5 17. 0.04x2-0.09
18. 49a2b2+14ab+4 19. 2x－1
四、20. 4a2－2ab， 12
21. 略
五、22.（1）13 （2）7
23. 解（1）EF∥CD，理由：
∵∠2+∠D＝180°
∴EF‖CD（同旁内角互补，两直线平行）
（2）AB∥CD，理由：
∵∠1＝∠ABC
∴AB‖CD（同位角相等，两直线平行）
24. 解：（1）甲乙两地相距900km；
（2）相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来越大，由D点坐标可确定两车之
间的最大距离为1200km，时间是中午12点；
（3）由于点A、点C对应的两车间的距离都是900km，从一开始两车相距900km
到在此相距900km，共用了8小时；
（4）比如一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始行驶．
25．解：（1）y=3x+3，x是自变量，y是因变量；
（2）当x由5cm变到7cm时，y由18到24；
（3）如图：
6 / 7（4）每增加1cm时，y增加3cm，
理由3（x+1）+3﹣[3x+3]=3
（5）面积能等于9cm2
面积不能等于2cm2
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