文档内容
七年级期中联考数学试卷
注意事项:
1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，满分100分.
2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记.
3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否则电脑扫描不到，不能得分.
一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）
1．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图, 与 是对顶角的是（ ）
3．如图 ，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（ ）
c d
3
a
A．∠1 +∠2 = 180º B．∠1 =∠3
1 4
b 2
C．∠2 +∠4 = 180º D．∠1 =∠4
第3题图
4．若(x－5)(x+2)= ,则p、q的值是（ ）
A．3，10 B．－3，－10 C．－3，10 D．3，－10
5．设a =8，a =16，则a =（ ）
A．24 B．32 C．64 D．128
6．下列计算正确的个数是（ ）
① x y 2 x 2 y 2 ② x 2 y x 2 y x 2 2 y 2 ③ x y2 x2 2xy y2
④ ⑤ ⑥
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7.下列说法中正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角； B．同位角相等，两直线平行；
C．同旁内角互补； C．两直线平行，对顶角相等.
8. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（ ）
A B
A．110° B．70°
E
1 / 8 C D
第8题图C．55° D．35°
9.等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（ ）
A．16 B．21 C． 27 D．21或27
10．如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形
已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用 表示长方形的
长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC的大小为
（ ）
A．125° B．135° C． 105° D．145°
12． 如下图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，
若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
A
x
D
E
y O
第10题图 B C 第12题图
第11题图
二、填空题：（每小题3分，共12分）
13．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大
气元凶.雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表
示为__________.
14．如果一个角等于36°，那么它的余角是_______.
15．若 ， ，则 .
16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ，
2 / 8D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2= .
E
AA D
1
三、解答题：（共52分） 2
B C
G F
M
17.计算: （每小题4分，共16分）
N
第16题图
(1) (2)
(3) (4)
18.（6分）先化简，再求值：
，其中 ， ．
19.（6分）计算下图阴影部分面积：
（1）用含有 的代数式表示阴影面积；
（2）当 时，其阴影面积为多少？
第19题图
20（. 4分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于
点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数.
3 / 85
第20题图
21．（5分）推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2. A
求证: DG∥BA. E
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) 1 G
2
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )
B C
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 ) F D
第21题图
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA. (__________________________________)
22．（7分）填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，
∠NDC=60°，求∠BCP的度数.
解： ，（已知）
，（等量代换）
PN // CD ，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
第22题图
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
4 / 8BCP= BCD－ PCD=____________°－30°=_________°
23．（8分）如图：已知AB//CD， 于点O，
，求 的度数.
C G D
下面提供三种思路：
F
（1）过点F 作FH//AB；
（2）延长EF交CD于M； A O B
（3）延长GF交AB 于K.
E 第 23 题
图
请你利用三个思路中的两个思路，
将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求 的度数.
解（一）：
C G D
F
A O B
E
备用图
C G D
解（二）：
F
A O B
E
备用图
参考答案
一、 选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）
5 / 8二、填空题：（每小题3分，共12分）
13. ； 14. 54°； 15. 52 ； 16. 104° .
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A B D C B D C B A A
三、解答题：（共52分）
17．（1）解：原式=3+(-1)×1-(-2)3……………………………3分
=3-1+8
=10……………………………………4分
（2）解：原式= ……………………………3分
= ……………………………………4分
（3）解：原式= ……………………………2分
= ……………………………3分
= ……………………………4分
（4）解：原式= ………………………1分
= ……………………………2分
= ……………………………4分
18．解：原式 ……………………………2 分
= ………………………………………3分
= ……………………………4分
当 ， 时，原式= ．…………………6分
19. （1） …………………2
分
= …………………3分
= …………………4分
（2）当 时， ……………5分
= …………………6分
20. 解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， …………………1分
∴∠4=∠3=75° （两直线平行，内错角相等）……………2分
6 / 8∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）……………3分
∵∠3=75°
∴∠5=180°-75°=105° （等式的性质）…………………4分
21.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_ _ 垂直定义 __ _ ) …………………1分
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( 同位角相等，两直线平行 ) …………………2分
∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ……………… 3分
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ ∠ 2 ＝ ∠ BAD （等量代换） ……………… …4分
∴DG∥BA. (内错角相等，两直线平行) …………………5分
22.
解： ，（已知）
，（等量代换）
PN // CD ，（同位角相等，两直线平行）…………………1分
_PCD_=180°，（两直线平行，同旁内角互补）…………………3分
，（已知）
，（已知）
__ BCD _ ，（两直线平行，内错角相等）…………………4分
，（已知）
_50°__，（等量代换） …………………5分
BCP= BCD－ PCD=__50°－30°=_20_° …………………7分
23.
解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB ………1分
1
H
…………2分
7 / 8………………3分
…………………4分
解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…………1分
M
1
2
…………2分
…………3分
…………4分
解（二）：利用思路（3）延长GF交AB 于K…………1分
2
1
K
…………2分
， …………3分
…………4分
8 / 8
