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3.1 用表格表示的变量间关系
一、填空题:(每题10分,共20分)
1.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到下面的数
据:
年龄(岁) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
体重(kg) 5 15 20 23.5 26.3 29 31 32.8 34.5 36 37
从表中可以得到:小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个
变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体
重__________,但体重增加的速度越来越_________.
2.据国家统计局统计,解放以来至2000年我国各项税收收入合计如下表:
年份 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
税收收 49 127 203 204 281 403 572 2048 2822 6038 12581
入(亿)
从表中可以得出:解放以来我国的税收收入总体趋势是__________,其中,
_______年与5年前相比,增长百分数最大,_________年与5年前相比增长百分
数最小,算一算,2000年与1950年相比,税收收入增长了________倍.(保留一位
小数)
二、选择题:(每题10分,共20分)
3.小明和他爸爸做了一个实验:由小明从一幢245m高的楼顶随手扔下一只苹果,
由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:
下落时间t(s) 1 2 3 4 5 6
下落路程S(m) 5 20 45 80 125 180
则下列说法错误的是( )
A.苹果每秒下落的路程不变; B.苹果每秒下落的路程越来越长
C.苹果下落的速度越来越快; D.可以推测,苹果下落7s后到达地面
4.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:
年龄x(岁) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h(cm) 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列说法错误的是( )
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢;
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了;
1 / 3C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.
三、解答题:(每题15分,共60分)
5.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹
簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值:
(1)上述反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当所挂重物为3kg时,弹簧多长?不挂重物呢?
(3)若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内,你能说出此时弹簧的长度吗?
所挂重量x(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y(cm) 18 20 22 24 26 28
6.小强通过卖报存够了钱,买了一辆新的自行车,小强马上告诉了两个朋友,10min
后,他们又各自告诉了另外两个朋友,再过10min,这些朋友又各自告诉了两个朋友,
如果消息按这样的速度传下去,80min后将有多少人知道小强买了一辆新自行车
的消息?
7.2002年1～12月某地大米的平均价格如下表表示?
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均价格 2.3 2.4 2.4 2.5 2.4 2.2 2.0 1.9 1.8 1.8 1.9 2.0
(元/kg)
(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?
(2)自变量是什么值时,因变量的值最小?自变量是什么值时,因变量的值最大?
(3)该地哪一段时间大米平均价格在上涨?哪一段时间大米平均价格在下落?
(4)从表中可以得到该地大米平均价格变化方面的哪些信息?平均比年初降低了,
还是涨价了?
2 / 3参考答案
1.年龄,年龄,体重,逐渐增大,慢
2.逐年递增的,1985,1965,255.8
3.A
4.C
5.(1)弹簧长度y与物体重量x间的关系,物体重量是自变量,弹簧长度是因变量
(2)当所挂重物为3kg时,弹簧长度为24cm,不挂重物时弹簧长度为18cm
(3)当所挂重物为6kg时,弹簧长度为30cm
6.2+22+23+24+25+26+27+28+29=1022
7.(1)表中表示的是大米平均价格与月份这两个变量间的关系,月份是自变量,大米
的平均价格是因变量.
(2)自变量是9、10时,因变量值最小,自变量是4时,因变量的值最大.
(3)从1月至4月,10月至12月大米平均价格在上涨,从4月到9月大米平均价格
在下跌.
(4)大米的平均价格随时间的变化而变化,价格随市场需求而变动,年底比年初是
降价了.
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