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3.2 用关系式表示的变量间关系
一、填空题:(每题2分,共36分)
1.我国政府为解决老百姓看病难的问题, 决定下调药品价格, 某种药品在1999年
涨价30%后,2001 年降低70% 至a 元, 则这种药品在1999 年涨价前
P
的价格为______元. A
2.如图,△ABC 的底边 BC 的长是 10cm,当顶点 A 在 BC 的垂线 PD 上
B D C
由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.
(1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.
(2)如果AD为x(cm),面积为y(cm2),可表示为y=______.
(3)当AD=BC时,△ABC的面积为_________.
3.如图,圆柱的底面半径为 2cm,当圆柱的高由小到大变化时, 圆柱的体
积也发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________.
(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_____.
(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3变化到
_______cm3.
(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3.
4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃, 烧了x分钟
后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.
(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.
(3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.
二、选择题:(每题8分,共40分)
A
5.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向
D 点移动到 E 点,使 DE= AE 时,△ABC 的面积将变为原来的(
) B D C
A. B. C. D.
6.如图,△ABC的面积是 2cm2,直线 l∥BC,顶点 A在l上,当顶点 C
A
l
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B C沿BC 所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点
A应( )
A.向直线l的上方运动; B.向直线l的下方运动;
C.在直线l上运动; D.以上三种情形都可能发生.
7.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的 时,它的体积变为原来的(
)
A. B. C. D.
8.根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为 时,则输出的结果为( )
输入x值
A
y=x+2 y=x2 y=-x+2
(-2x<-2) (-1x1) (1W >W ,所以应采用火车运输, 才能使运
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输时的总支出费用最小.
12.(1)y= ·x=(10-x)·x,x是自变量,它的值应在0到10之间(不包括0和10)
(2)
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 / 6y 9 16 21 24 25 24 21 16 9
(3)可以看出:①当x逐渐增大时,y的值先由小变大,后又由大变小;②y的值在由
小变大的过程中,变大的速度越来越慢,反过来y的值在由大变小的过程中,变小
的速度越来越快;③ 当x取距5等距离的两数时,得到的两个y值相等.
(4)从表中可以发现x=5时,y取到最大的值25.
(5)根据表格:当x=22时,x应介于3和4之间或者6与7之间.
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