文档内容
第三章 变量之间的关系
单元测试
一、选择题
1．土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地 万公顷，由于人们环保意
识不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当
人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进
行绿化，那么 年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似
地刻画（ ）
2．小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过
程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ）
3．如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：下列说法
中错误的是（ ）
A．这天15点时温度最高
B．这天3点时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D．这无力点时温度是30℃
1 / 74．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一
定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水
池的存水量为V（m ），放水或注水时间为（t min），则V与t的关系的大致图象只
能是（ ）
5．小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看
了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时
间与距离之间的关系（ ）
二、填空题
1．小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支
数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x之间的关系可近似用 表示
试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6
个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）
2．如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体
积V（厘米 ）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____．
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____．
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．
2 / 73．如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，
cm．当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿．
（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm ）可以表示为
_____．
（3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由____cm 变到____cm ．
4．已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下：
码 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
设鞋子的“码”数为 ，长度为 （厘米），则 与 之间的关系为_________．
5．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 与售
价 的关系如下表所示：
数量 （千克） 1 2 3 4 5
售价 （元） 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5
则用 表示 的关系式是_____．
三、解答题
1．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的
底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径 （cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量 （cm ） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说
你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
2．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间
的关系的一幅图．
3 / 7（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
3．青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变
化情况．
（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？
（2）A、B两点表示什么？
（3）小蕊10岁时身高多少？
（4）比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同．
4．温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天温度变化的情况．
（1）上午8时的温度是多少？16时呢？
4 / 7（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？
5 / 7参考答案
一．选择题
1．D 2．C 3．C 4．A 5．D
二．填空题
1．14 11.2 不够
2．（1）底面半径 圆柱体积 （2） （3）16 256
3．（1）AB的长度，长方形ABCD的面积 （2） （3）150 300
4．
5．
三．解答题
1．（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量
为因变量 （2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm
（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低
（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易
拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．
2．（1）反映了距离和时间之间的关系
（2）可能在某处休息
（3）45分钟
（4）900米
（5）20分钟内的平均速度为900÷20＝45（米／分），30分钟内的平均速度为
900÷30＝30（米／分），45分钟内的平均速度为900×2÷45＝40（米／分）．
3．（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身
高
（2）A点表示小军和小蕊在10岁半时身高都是140厘米，B点表示小军和小
蕊在14岁时身高都是155厘米
（3）小蕊10岁时身高130厘米，17岁时155厘米
（4）略
4．（1）－3℃，6℃ （ 2）8℃，14时，－10℃，4时 （3）18℃，经过了10小时
（4） 4时到14时温度在上升，0时到4时及14时到24时温度在下降 （5）A点
表示0时温度为－6℃，B点表示16时温度为6℃
6 / 77 / 7
