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第三章 变量之间的关系
单元测试
满分：100分；考试时间：35分钟；
班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________
一、单选题
1．（2023春·全国·七年级专题练习）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的
水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中自变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积
2．（2021春·广东河源·七年级校考期中）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各
量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油
量
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022秋·八年级课时练习）用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水
量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）
A．保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化
4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一
觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了
终点，用S，S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻
1 2
合的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023春·全国·七年级专题练习）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据
温度x(/C) - 20 - 10 0 10 20 30
声速y(/m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，
声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．温度每升高10℃，声速提高
6m/s．
6．（2022春·湖南衡阳·八年级校考期中）五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小
汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的
关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ）
A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时
C．小汽车返程的速度为60千米/时 D．10时至14时小汽车匀速行驶
7．（2023春·全国·七年级专题练习）下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落
下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（ ）
d/cm 50 80 100 150 ……
b/cm 25 40 50 75 ……
A． B． C． D．
8．（2021春·全国·七年级专题练习）下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确
的顺序是（ ）
①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
②人的身高变化（身高与年龄的关系）
③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd
9．（2022秋·八年级课时练习）是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2
的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间
函数关系的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023春·全国·七年级专题练习）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修
建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相
同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一
个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，
只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论
断是（ ）
A．①③ B．②③ C．③ D．①②③二、填空题
11．（2023春·七年级课时练习）如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之
发生改变．现已知底边长为 ，则高从 变化到 时，三角形的面积变化范围是____．
12．（2023春·七年级单元测试）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，
用户5月份交水费45元，则所用水为____方．
月用水量 不超过12方部分 超过12方不超过18方部分 超过18方部分
收费标准（元/方） 2 2.5 3
13．（2022秋·安徽亳州·八年级校考阶段练习）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x
的值1.5，则输出的y值为 __．
14．（2022秋·八年级课时练习）如图，甲，乙两人在一次赛跑中的路程（m）与时间
（s）的关系图象，则：
①甲，乙两人中先到达终点的是______；
②乙在这次赛跑中的速度为______m/s．
15．（2021春·海南海口·八年级北京大学附属中学海口学校校考期中）小明从家跑步到学
校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关
系的图像，则小明步行回家的平均速度是__________米/分．16．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚
棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．
三、解答题
17．（2022秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，长方形 中， ， ．
点P在 上运动，设 ，图中阴影部分的面积为y．
(1)求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；
(2)当阴影部分的面积等于20，请求出此时 的值？
18．（2023春·全国·七年级专题练习）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”
使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，
每通话1分钟付费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别是 元， 元．
（1）写出 与 之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动移动通讯费相同；
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．
19．（2023春·全国·七年级专题练习）小明某天上午 时骑自行车离开家， 时回到家，
他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2） 时和 时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4） 时到 时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
20．（2022秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列
方式设置：
排数（ ） 1 2 3 4 ……
座位数（ ） 50 53 56 59 ……
（1）按照上表所示的规律，当 每增加1时， 如何变化？．
（2）写出座位数 与排数 之间的解析式．
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
21．（2020春·七年级单元测试）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十
点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？
